Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 83

Đề số 83 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2 ( m + n)x + 4mn = 0 . Giải phương trình khi m = 1 ; n = 3 . Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m ,n . Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phương trình . Tính theo m ,n . Câu 2 ( 2 điểm ) Giải các phương trình . x3 – 16x = 0 Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 . Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến . Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm được . Câu 4 (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC và đường kính BON . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , Đường thẳng BH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân . Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh H , I , N thẳng hàng . Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân .