Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 91

Đề số 91 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phương trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0 Chứng minh x1x2 < 0 . Gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x1 + x2 . Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phương trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 không giải phương trình lập phương trình bậc hai mà có hai nghiệm là : và . Câu 3 ( 3 điểm ) Cho x2 + y2 = 4 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của x + y . Giải hệ phương trình : Giải phương trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0 Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Đường phân giác trong của góc A , B cắt đường tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đường phân giác là I , đường thẳng DE cắt CA, CB lần lượt tại M , N . Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân . Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC . Tứ giác CMIN là hình gì ?