Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 96

Đề số 96 Câu 1 ( 3 điểm ) Giải phương trình : Xác định a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình x2 +ax +a –2 = 0 là bé nhất . Câu 2 ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đường thẳng x – 2y = - 2 . Vẽ đồ thị của đường thẳng . Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành là B và E . Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng x – 2y = -2 . Tìm toạ độ giao điểm C của hai đường thẳng đó . Chứng minh rằng EO. EA = EB . EC và tính diện tích của tứ giác OACB . Câu 3 ( 2 điểm ) Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = 0 (1) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt . Tìm m để đạt giá trị bé nhất , lớn nhất . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Kẻ đường cao AH , gọi trung điểm của AB , BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B , C trên đường kính AD . Chứng minh rằng MN vuông góc với HE . Chứng minh N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF .