Kiểm tra học kì II lớp 11 năm học 2012-2013 trường THPT Lộc Bình môn Toán

TRƯỜNG THPT LỘC BÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN ( Chương trình Nâng cao) Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Đề số 01. Câu 1. ( 1,5 điểm) Cho dãy số được cho bởi . Chứng minh là cấp số nhân trong đó . Tìm số hạng tổng quát của Câu 2. ( 2,5 điểm) Tính các giới hạn sau: Câu 3. ( 1 điểm ) Cho hàm số Tìm m để hàm số liên tục trên R. Câu 4.(2 điểm) .Cho hàm số Tính đạo hàm y’. Giải bất phương trình . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B sao cho tam giác AOB cân Câu 5. ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a. ,SA=a.Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. Chứng minh: Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB). ....... Hết......... TRƯỜNG THPT LỘC BÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN ( Chương trình Nâng cao) Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Đề số 02. Câu 1. ( 1,5 điểm) Cho dãy số được cho bởi . Chứng minh là cấp số nhân trong đó . Tìm số hạng tổng quát của Câu 2. ( 2,5 điểm) Tính các giới hạn sau: Câu 3. ( 1 điểm ) Cho hàm số Tìm m để hàm số liên tục trên R. Câu 4.(2 điểm) .Cho hàm số a) Tính đạo hàm y’. b)Giải bất phương trình . c)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B sao cho tam giác AOB cân. Câu 5. ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a. ,SA=a.Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. Chứng minh: Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB). ....... Hết......... TRƯỜNG THPT LỘC BÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN ( Chương trình Nâng cao) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Đề 1. Câu Đáp án Điểm 1 a) (Vn) là cấp số nhân, công bội q =2, 0,5 0,5 b) 0,5 2 a) 0,5 b) 1 c) 1 3 Tập xác định D= R  : hàm số liên tục trên 0,25 Tại x=0: Hàm số liên tục trên R khi m= -1/6 0,25 0,25 0,25 4 a) 0,5 b) 0,5 c) Do tam giác OAB cân nên tiếp tuyến song song với y= x hoặc y= -x ,hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1 hoặc 1( loại do y’<0) Suy ra 0,5 0,5 5 a) nên tam giác SAB, SAD vuông tại A. nên tam giác SCD vuông tại D, SBC vuông tại B. 0,5 0,5 b) 0,5 0,5 c) SC có hình chiếu là SB trên ( SAB) nên góc cần tìm là góc (SC,SB), xét tam giác SBC có 0,5 0,5 TRƯỜNG THPT LỘC BÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN ( Chương trình Nâng cao) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Đề 2. Câu Đáp án Điểm 1 a) (Vn) là cấp số nhân, công bội q =2, 0,5 0,5 b) 0,5 2 a) 0,5 b) 1 c) 1 3 Tập xác định D= R  : hàm số liên tục trên 0,25 Tại x=0: Hàm số liên tục trên R khi m= 7/40 0,25 0,25 0,25 4 a) 0,5 b) 0,5 c) Do tam giác OAB cân nên tiếp tuyến song song với y= x hoặc y= -x ,hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1 hoặc 1( loại do y’<0) Suy ra 0,5 0,5 5 a) nên tam giác SAB, SAD vuông tại A. nên tam giác SCD vuông tại D, SBC vuông tại B. 0,5 0,5 b) 0,5 0,5 c) SC có hình chiếu là SB trên ( SAB) nên góc cần tìm là góc (SC,SB), xét tam giác SBC có 0,5 0,5