Kiểm tra học kì II năm học : 2012- 2013 môn: toán - lớp : 10

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HK II NĂM HỌC : 2012- 2013 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC MÔN: TOÁN - LỚP : 10 1,2,3 THỜI GIAN: 120 PHÚT (KKGĐ) -------------*****-------------- A. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM). Dành cho tất cả thí sinh Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 2: (2,0 điểm) Cho . a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu . b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương . Câu 3: (2,0 điểm) a) Cho với . Tính các giá trị lượng giác của cung . b) Rút gọn biểu thức: . Câu 4: (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có: và đường thẳng ∆ : . Tìm giá trị m để đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C). B. PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM). Học sinh học lớp nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho lớp đó. I. Dành riêng cho lớp 102+3. Câu 5: (1 điểm). Tìm GTLN của biểu thức: với Câu 6: (2 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm và đường thẳng Viết phương trình đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng D. II. Dành riêng cho lớp 101 Câu 5: (1 điểm). Tìm GTLN của biểu thức: với Câu 6: (2 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm: và đường thẳng D: . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tính độ dài đoạn AB. Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng D sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 (đvdt). ---------------------------Hết---------------------------- *Lưu ý: - Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào. - Giám thị không giải thích gì thêm. SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 Trường THPT Khâm Đức Môn : Toán 101+2+3 -----------¯¯¯----------- Thời gian: 120 phút ( KKGĐ) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM. LỚP 101+2+3 Câu Đáp án Điểm 1(2đ) 2(2đ) 3( 2đ) 4( 1đ) 5(1đ) 6 (2đ) 5(1đ) 6(2đ) 1a) BXD đúng KL: Tập nghiệm 1b) KL: Tập nghiệm 2a) có hai nghiệm trái dấu KL đúng 2b) có hai nghiệm dương KL đúng 3. a) Tính đúng Tính đúng 3b) 4. Tìm được tâm và bán kính R = 5 của (C) có Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn KL đúng * Dành cho lớp 102+3 Áp dụng BĐT Cô–si cho hai số không âm và ta có: . Dấu "=" xảy ra Û x = 1. Vậy max f(x) = 16. a) Đường thẳng d có VTPT đi qua trung điểm M(5;4) của AB Pttq d: . b) Gọi là tâm và R là bán kính của đường tròn Ta có: Pt đường tròn: * Dành cho lớp 101 5. Áp dụng BĐT Cô–si cho hai số không âm và ta có: . Dấu "=" xảy ra Û x = 1. Vậy max f(x) = 27. a) Đường thẳng AB có VTCP nên có VTPT AB có pttq: b) KL đúng ---------------------------------------HẾT-------------------------------------- 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 *Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác mà cũng đúng thì thầy cô giáo cho điểm hợp lí như trên.