Kiểm tra môn Toán học kì II lớp 7

kiểm tra môn toán học kì Ii lớp 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) Ma trận ( Bảng hai chiều) Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1. Thống kê 1 0,5 1 0,5 1 0.5 3 1,5 2. Biểu thức đại số 1 0,5 2 1,0 2 1,5 1 0,5 6 3,5 3. Tam giác 1 0,5 1 1 1 0.5 1 1 4 3,0 4.Qua hệ các yếu tố trong tam giác 1 0,5 1 0,5 1 1,0 3 2,0 Tổng 5 3,0 7 4,0 4 3,0 16 10,0 Chữ số phía trên bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó. B. Nội dung đề I. Trắc nghiệm khách quan(4 điểm) Bài 1:(1,5 điểm) Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2: A. 3x2y B.xy2 C.-xy b) Bậc của đa thức A = x5 +2x4y3 –y4 là : A.4 B.7 C.5 c) Đa thức f(x) = x-2 có nghiệm là : A.0 B.2 C.1 Bài 2 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: Trong tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều. Trọng tâm tam giác là giao điểm ba đường cao trong tam giác. Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất. Bài 3(1,5 điểm) Tìm hiểu thời gian (phút) làm bài của học sinh lớp 7ê khi làm bài của một học sinh lớp 7ê khi làm một bài tập được ghi theo bảng sau: Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số học sinh 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 N= 35 Dấu hiệu là gì? Tính thời gian trung bình làm bài tập đó của học sinh lớp 7A. Nhận xét về thời gian làm bài của học sinh so với thời gian trung bình. Bài 4: ( 2 điểm) Cho hai đa thức: F(x) = x3+ 3x –x2 -7 G(x) = 3x + x3 – 2x2- 5 a)Tính q(x) = f(x) – g(x) b) Tìm nghiệm của q(x). Bài 5( 3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng HB = HC. Tính AH. Kẻ HD vuông góc với AB; HF vuông góc với AC. Chứng minh tam giác HDE cân. Biểu điểm và đáp án: Bài 1: ( 1,5 điểm) 3 ý mỗi ý chọn đúng cho cho 0,5 điểm. B B B Bài 2(2 điểm) 4ý, mỗi ý đúng cho 0,5 điểm. Đúng: b,d Sai: a,c Bài 3( 1,5 điểm) 3 ý mỗi ý 0,5 điểm. a) Dấu hiệu: thời gian làm một bài tập học sinh lớp 7A. b) = 6,8 c) Nhận xét: + đa số học sinh làm bài đúng thời gian. + một số ít làm quá chậm; một số làm nhanh. Bài 4 ( 2 điểm) a) Tính q(x) = x2- 2 cho (1 điểm) Tìm nghiệm q(x) là x= 2 và x = -2. Bài 5 : + Vẽ hình (0,25 điểm) + Ghi giả thiết kết luận (0,25 điểm) + a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau HB = HC.(1 điểm) + b) Tính AH = 3 cm (0,75 điểm) + c) Chứng minh tam giác HDE cân tại H (0,75 điểm). Đề thi kiểm định học sinh giỏi môn thi : toán lớp 7 (Thời gian 150 phút làm bài) Câu 1 : (2 điểm) Tính : a) A= b) B= 512-...- Câu 2 : (2 điểm) a) Tìm x,y nguyên biết : xy+3x-y=6 b) Tìm x,y,z biết : (x,y,z0) Câu 3 : (2 điểm) a) Chứng minh rằng : Với n nguyên dương ta có S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 b) Tìm số tự nhiên x,y biết : 7(x-2004)2 = 23- y2 Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC , AK là trung tuyến . Trên nửa mặt phẳng không chứa B , bờ là AC , kẻ tia Ax vuông góc với AC ; trên Ax lấy điểm M sao cho AM=AC . Trên nửa mặt phẳng không chứa C , bờ là AB , kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN=AB . Lấy điểm P trên tia AK sao cho AK=KP . Chứng minh : a) AC//BP. b) AK vuông góc với MN. Câu 5 : (1 điểm) a , b , c là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông với c là cạnh huyền . Chứng minh rằng : a2n + b2n c2n ; n là số tự nhiên lớn hơn 0. đáp án đề thi kiểm định học sinh giỏi môn thi : toán lớp 7 Câu 1 : (2 đ) a) (1đ) A= b)(1đ) B=512(1-) 0,25 B=512 0,5 B=512 B=512 .=512. 0,25 Câu 2 : (2 đ) a) (1đ) xy+3x-y=6 (xy+3x)-(y+3)=3 0,25 x(y+3)-(y+3) =3 (x-1)(y+3)=3=3.1=-3.(-1) 0,25 Có 4 trường hợp xảy ra : ; ; ; Từ đó ta tìm được 4 cặp số x;y thoả mãn là : (x=4;y=-2) ; (x=2;y=0) ; (x=-2;y=-4) ; (x=0; y=-6) 0,5 b : (1đ) Từ , suy ra = = , suy ra x+y+z= 0,5 Từ đó ta có x+y= ; x+z=-y ; y+z=-x 0,25 Thay vào ta tìm được x= ; y= ; z=- 0,25 Câu 3 : (2đ) a) (1đ) S=(3n+2 + 3n )-(2n+2 + 2n) =3n (32 + 1) - 2n-1(23 + 2) 0,5 S=3n.10 - 2n-1.10=10(3n - 2n-1) chia hết cho 10 0,5 b) (1đ) 7(x-2004)2 = 23-y2 7(x-2004)2 + y2 =23 (*) Vì y2 0 nên (x-2004)2 , suy ra (x-2004)2 =0 hoặc (x-2004)2=1 0,5 Với (x-2004)2 =0 thay vào (*) ta có y2=23 (loại) Với (x-2004)2 =1 thay vào (*) ta có y2=16 0,25 Từ đó ta tìm được (x=2005;y=4) ; (x=2003; y=4) 0,25 Câu 4 : (3 đ) a) (1đ) Chứng minh (c.g.c) (0,5đ) Suy ra , từ đó suy ra AC//BP (0,5đ) b) (2đ) Chứng minh góc ABP=góc NAM (cùng bù góc BAC) (0,5đ) Chứng minh (c.g.c) (0,5đ) Suy ra Gọi H là giao điểm của AK và MN Chứng minh (0,5đ) Suy ra =900 . Do đó AKNM tại H (0,5đ) Câu 5 : (1đ) Với n=1 , theo định lí Pi ta go ta có : a2 + b2 = c2 (Đúng) 0,25 Giả sử đúng với n=k , ta có a2k + b2k c2k Với n= k+1 , ta có a2(k+1) + b2(k+1) = =(a2k + b2k)(a2 + b2) - a2b2k - b2a2k c2kc2=c2(k+1) 0,5 Vậy bất đẳng thức đúng với n=k + 1 Do đó ta có a2n + b2n c2n ; n là số tự nhiên lớn hơn 0. 0,25 Đề kiểm tra Toán Kỳ I Thời gian 90' I/ Ma trận đề. Nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Kiến thức TN TL TN TL TN TL Số hữu tỷ - Số thực 2 1 2 5 1 1 1,5 3,5 Hàm số và đồ thị 1 1 2 0,5 1 1,5 Đường thẳng vuông góc và song song 1 1 1 3 0,5 1 0,5 2 Tam giác 2 2 4 1 2 3 Tổng 4 2 2 1 5 14 2 1 2 0,5 4,5 10 II/ Đề kiểm tra Bài 1: (1,5đ) Điềm cụm từ thích hợp vào chỗ (...) a. Nếu a là số thực thì a là số ............... hoặc số............... b. Nếu b là số vô tỷ thì b viết được dưới dạng số........................ c. Đồ thị hàm số y=ax (aạ0) là .............. Bài 2: (2 đ) Các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai? a. Tam giác vuông 2 góc nhọn bù nhau. b. Tổng 3 góc của một tam giác nhỏ hơn 1800 c. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc bằng 900. d. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Bài 3: (1,5đ) Thực hiện dãy tính. a. b. Bài 4: (2đ) a. Biết các cạnh của 1 tam giác tỷ lệ với 2;3;4 và chu vi của nó là 45 em. Tính các cạnh của tam giác đó. b. Tìm x và y biết. và xy=10 Bài 5: (3đ) Cho góc xOy nhọn M là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB. Chứng minh. a. MA = MB b. Đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn AB. c. Gọi I là giao điểm của Oz và AB. Chứng minh DAMI = DBMI III/ Biểu điểm. Bài 1(1,5đ) 3 ý: Mỗi ý điền đúng 0,5 đ Bài 2(2đ) 4 ý: Mỗi ý đúng 0,5 đ Đúng: c,d Sai: a,b Bài 3(1,5 đ) a. Tính kết quả =6 cho 0,75 đ b. Tính kết quả = 11 cho 0,75 đ Bài 4: (2 đ) a. (1đ) Tính mỗi cạnh của D là 10,15,20 (cm) b. (1đ) Tìm x=2 Hoặc x= -2 y=5 y=-5 Bài 5(3đ) -Vẽ hình 1/4 đ -Ghi GT và KL 1/4 đ -Câu a,b mỗi câu 1 đ -Câu c cho 1/2 đ