Kinh nghiệm dạy bài toán chuyển động đều lớp 5

I . Lý do chọn đề tài: "Chuyển động đều " là dạng toán điển hình ở lớp 5 và các em tiếp tục được học lên ở lớp 6,7 . Nhiều bài toán hay về chuyển động đều thường chỉ mang cái vỏ hình thức " Chuyển động đều " mà về mặt toán học nó chứa đựng cả những dạng toán điển hình khác như " Tìm hai số khi biết tổng , hiệu , tổng tỷ ... đại lượng tỷ lệ thuận , tỷ lệ nghịch ... với các phương pháp giải phong phú như : " Phương pháp giả thiết tạm , khử suy luận , tỷ số ... của số học . Với chương trình ở lớp 5 các em mới bắt đầu làm quen với với các dạng toán này . Để gây hứng thú cho các em giải bài tập khó tôi đã nghiên cứu các dạng toán chuyển qua bước phân tích bài toán và hệ thống bài tập được chọn lọc giúp các em nhận biết dạng toán giải bài tập ở dạng đơn giản hơn mà các em đã học . II thực tế ban đầu : - Khi học dạng toán này ở lớp 5A các em thường rất lúng túng chưa tìm được cho mình một phương pháp giải đúng nhất do đó thường các em rất " sợ ", không hứng thú khi gặp " toán chuyển động " III. Các biên pháp thực hiện : Biện pháp 1: Phân dạng các bài toán chuyển động Biện pháp 2 : Phân tích đề bài để đưa về đạng cơ bản . - Nêu những điểm cần lưu ý về kiến thức cần nhớ để áp dụng giải bài tập đó là : Những công thức tính : S= v x t v = S : t t = S : v - Nhắc các em chú ý: 1. Trong mỗi công thức trên , các đại lượng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo : Nếu đơn vị đo quãng đường là km , thời gian là giờ thì vận tốc là km /giờ . Nếu đơn vị đo quãng đường là m , thời gian là phút thì vận tốc là m/ phút .... 2 . Với cùng vận tốc thì quãng đường tỷ lệ thuận với thời gian . 3 . Trong cùng thời gian thì quãng đường tỷ lệ thuận với vận tốc 4. Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. - Sau khi đã thực hiện xong những điểm trên tôi hướng dẫn học sinh phân dạng bài tập : Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia Loại 1: Tính quãng đường khi biết vận tốc và phải giải bài toán phụ để tính thời gian . Ví dụ 1: Một ô tô dự định đi từ A với vận tốc v= 45km/giờ để đến B lúc 12 giờ trưa . do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35 km và đến B chậm 40 phút so với dự định . Tính quãng đường từ A đến B . - Hướng dãn học sinh : + Quãng đường AB không thay đổi + Lập tỉ số vận tốc Tỉ số thời gian + Tính thời gian bằng cách đưa về bài toán hiệu - tỉ Giải : Tỉ số giữa hai vận tốc là : Tỉ số thời gian Thời gian dự kiến Thời gian thực đi 40 phút - Chậm 40 phút do thời gian thực đi dôi ra với dự kiến 2 phần . - Thời gian ô tô đi hết quãng đường là : ( 40 : 2 ) x 9 = 180 (phút ) = 3 giờ . - Quãng đường AB dài là : 35 x 5 = 105 ( km). Đáp số : 105 km. Loại 2: Tính quãng đường khi biết thời gian đi và phải giải bài toán phụ để tính vận tốc Ví dụ 2 : Hàng ngày lan đi từ xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút . Sáng nay do có việc bận Lan đi muộn 4 phút so với mọi ngày . Để đến lớp đúng giờ , Lan tính mỗi phút phải đi nhanh hơn 50 m so với mọi ngày . Hỏi từ nhà đến trường dài bao nhiêu km ? Hướng dẫn học sinh : - Tính thời gian Lan đi sáng nay : 20 - 4 =16 (phút ) - Lập tỉ số thời gian Tỉ số vận tốc : - Sơ đồ : Vận tốc hàng ngày : Vận tốc sáng nay : Giải : Do thời gian và vận tốc Lan đi từ nhà đến trường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta thấy nếu vận tốc Lan đi hàng ngày là 4 phần thì vận tốc sáng nay Lan đi muộn 5 phần như thế . Và sáng nay Lan đi muộn 4 phút sẽ ứng với 1 phần là 50 m . Vận tốc hàng ngày của Lan : 50 x 4 = 200 m/ phút Quãng đường từ nhà đến trường : 200 x 20 = 4000(m) = 4 km. Đáp số : 4 km Loại 3 : Tính vận tốc khi biết quãng đường và thời gian . Loại 4 : Tính thời gian khi biết quãng đường và vận tốc. Dạng 2: A. Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều; cách nhau quãng đường S. cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là : (v1 >v2) Ví dụ : Lúc 12 giờ trưa 1 ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km / giờ dự kiến về B lúc 15 giờ 30 phút . Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B cách A 40 km một người đi xe máy với vân tốc 45 km/giờ về B Hỏi lúc mấy giờ hai người đuổi kịp nhau ? và nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Hướng dẫn học sinh : v = 60 km / giờ Vẽ sơ đồ v = 40 km/giờ v = 45 km/giờ Sau một giờ người đi từ A nhanh hơn người đi từ B : (Hay hiệu v1 - v2) 60 - 45 = 15 ( km ) - Thời gian để hai người đuổi kịp nhau là: 40 : 15 = 2(giờ) = 2 giờ 40 phút . - Thời gian hai xe gặp nhau là: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút - Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là 60 x 2= 160 ( km) Đáp số : 14 giờ 40 phút 160 km. B. Hai vật chuyển động cùng chiều xuất phát từ một địa điểm . Vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất sau một thời gian t0 . Sau đó vật thứ nhất đuổi theo thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là : Ví dụ : Nhân dịp nghỉ hè lớp 5A tổ chức cắm trại ở một địa điểm cách trường 8 km các bạn chia thành hai tốp . tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6 giờ sáng với v = 4 km/ giờ . Tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với vận tốc 10 km/ giờ . Hỏi đi xe đạp khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với tốp đi bộ ? Hướng dẫn học sinh giải : - Tính quãng đường 1 giờ tốp đi xe đạp nhanh hơn tốp đi bộ ( Hiệu v) 10 - 4 = 6 (km/giờ ) - Tính thời gian để tốp đi xe đạp đi hết quãng đường : 8 : 10 = ( giờ ) - Khi tốp xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ cách trường là : x 6 = 4,8 ( km) - Khi tốp xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ đã đi được là: 4,8 : 4 = (giờ ) = 1 giờ 12 phút - Thời gian tốp xe đạp xuất phát là : 6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút Đáp số : 7 giờ 12 phút Cách 2 : - Thời gian tốp đi bộ đi hết quãng đường là : 8 : 4 = 2 ( giờ ) - Thời gian tốp đi xe đạp đi hết quãng đường là : 8 : 10 = ( giờ ) - Thời gian tốp đi xe đạp xuất phát sau là tốp đi bộ là : 2 - = (giờ ) = 1 giờ 12 phút - Thời gian tốp xe đạp xuất phát là : 6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút Đáp số : 7 giờ 12 phút Dạng 3 : Các bài toán về hai chuyển động ngược chiều Hướng dẫn học sinh : Hai vật chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 và v2 cùng thời điểm xuất phát và cách nhau quãng đường S thì thời gian để chúng gặp nhau là : t = s : (v1 + v2 ) Ví dụ : Hai thành phố A và B cách nhau 186 km lúc 6 giờ một người đi xe máy từ A với vận tốc 30 km/ giờ về B . Lúc 7 giờ một người khác đi xe máy từ B với vận tốc 35 km/ giờ về A . Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau ? nơi gặp nhau cách A bao xa ? Hướng dẫn học sinh giải : - Vẽ sơ đồ biểu diễn hai người đi : 6 giờ 30 km 7 giờ 186 - 30 v = 36 km/ giờ v = 35 km/ giờ - Khi người đi từ B xuất phát lúc 7 giờ thì người đi từ A đã đi được : 30 km Người thứ nhất cách B là : 186 - 30 = 156 ( km) - Tính quãng đường hai người đi được trong 1 giờ ( Tổng vận tốc ) 30 + 35 = 65 ( km ) - Thời gian để hai người gặp nhau là : 156 : 65 = 2 ( giờ ) = 2 giờ 24 phút Vậy hai người gặp nhau lúc: 7 giờ + 2 giờ 24 phút = 9 giờ 24 phút Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là : 30 + 2 x 30 = 102 (km ) Đáp số : 9 giờ 24 phút 102 km Dạng 4 : Vật chuyển động trên dòng nước Hướng dẫn học sinh cần lưu ý : Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng . Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật - vận tốc dòng Vận tốc dòng = (vận tốc xuôi - vận tốc ngược) : 2 Vận tốc của vật = (vận tốc xuôi + vận tốc ngược): 2 Ví dụ : Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lại trở về A . Thời gian xuôi dòng hết 32 phút và đi ngược dòng hết 48 phút . Hỏi một cụm bèo trôi từ A tới B hết bao lâu ? Hướng dẫn học sinh : Trên cùng 1 quãng đường ,vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Lập tỉ số thời gian : Tỉ số vận tốc : - Ta có sơ đồ : v. xuôi : v. ngược: - Nhìn sơ đồ ta thấy : v xuôi có ba phần v ngược có hai phần . Do đó thời gian đi xuôi nhanh hơn thời gian đi ngược là : 48 - 32 = 6 ( Phút) 6 phút này là do đi xuôi có vận tốc của dòng nước Cụm bèo trôi được chính là do xuôi dòng nước đẩy đi v xuôi = 6 x v nước Suy ra : Thời gian cụm bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng = 6 x 32 = 192 phút Đáp số : 192 phút Dạng 5 : Vật chuyển động có chiều dài đáng kể . Hướng dẫn học sinh : Ta xét chuyển động của đoàn tàu co chiều dài bằng l trong các trường hợp sau : 1. Đoàn tàu chạy qua một cột điện : l l Thời gian chạy qua = l : vận tốc đoàn tàu 2 . Đoàn tàu chạy qua 1 cái cầu có chiều dài d Thời gian chạy qua cầu = (l+d) : vận tốc đoàn tàu 3. Đoàn tàu chạy qua 1 ô tô đang chạy ngược chiều ( Chiều dài của ô tô là không đáng kể ) l d A C B Trường hợp này tương tự như bài toán về chuyển động của hai vật ngược chiều xuất phát từ hai vị trí A ( đuôi tàu) và B là ô tô 4. Đoàn tàu vượt qua 1 ô tô đang chạy cùng chiều Trường hợp này xem như bài toán về chuyển động của hai vật cùng chiều xuất phát từ hai vị trí đuôi tàu và ô tô 5 . Phối hợp các trường hợp trên : Ví dụ : Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 8 giây . Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260 m hết 1 phút . Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu . Hướng dẫn học sinh : Thời gian của đoàn tàu chui qua hầm = thời gian vượt qua cột điện + thời gian đi được chiều dài đường hầm Giải : Thời gian để đoàn tàu đi được 260 m là : 1 phút - 8 giây = 52 giây Vận tốc của đoàn tàu : 260 : 52 = 5 (m/giây) Đổi : 5m/giây = 18km/giờ. Chiều dài đoàn tàu là : 5 x 8 = 40 (m) Đáp số : 40 m 18 km/giờ Ví dụ : Một chiếc tàu thuỷ có chiều dài 15 m chạy ngược dòng , cùng lúc đó , một chiếc tàu có chiều dài 20 m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dòng . Sau 4 phút thì hai chiếc tàu vượt qua nhau . Tính vận tốc của mỗi tàu biết khoảng cách của mỗi tàu là 165m. Hướng dẫn học sinh: Vẽ sơ đồ 165m 20 m 15 m Giải : Trong 1 phút hai tàu đi được quãng đường là : (20 + 165 + 15 ) : 4 = 50 (m) Ta có sơ đồ : Vận tốc tàu đi ngược dòng là : 50: (2 + 3 ) x 2 = 20(m/phút) Vận tốc tàu đi xuôi dòng là : 50 : ( 2 +3 ) x 3 = 30 (m/phút ) Đáp số : 20m/phút 30m/phút. Kết quả so sánh đối chứng : Đề tài được thực hiện ở lớp 5A trường Tiểu học Tân Phương. xếp loại Giỏi tỉ lệ% khá tỉ lệ% TB tỉ lệ% yếu tỉ lệ% Khi chưa thực hiện 5 13.8 8 22.2 20 55.6 3 8.4 Sau khi thực hiện 18 50 15 41.6 3 8.4 0 0 IV. Kết luận : Trên đây là những kinh nghiệm của tôi khi giảng dạy học sinh lớp 5 dạng toán chuyển động đều . Trong quá trình giảng dạy tôi đã kết hợp phương pháp giải các dạng toán điển hình giúp các em chuyển những bài toán khó về dạng cơ bản để các em nắm vững bài chắc chắn hơn Qua thực hiện theo cách trên tôi thấy có những kết quả sau : - Học sinh hăng say học tập , thích toán chuyển động - Học sinh nắm sâu , chắc chắn thêm các dạng toán điển hình và các phương pháp để giải bài tập Bài học kinh nghiệm : Trong giờ toán giáo viên phải chuẩn bị kỹ bài tập có liên quan , dự kiến các tình huống phong phú trong thực tế. Học sinh phải chuẩn bị kiến thức đã học một cách thành thạo để vận dụng linh hoạt khi giải bài tập . V. Những kiến nghị : ở trên là những kinh nghiệm của tôi khi dạy dạng toán chuyển động rất mong sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp và cấp trên . Đề nghị bộ phận chuyên môn phòng Giáo dục - Đào tạo , thường xuyên có những chuyên đề bồi dưỡng giáo viên để chúng tôi có điều kiện học hỏi kinh nghiệm nâng cao tay nghề . Ngày 15 tháng 5 năm 2003 Người viết Trần Quỳnh Giang ý kiến nhận xét đánh giá và xếp loại của Hội đồng khoa học cơ sở Chủ tịch hội đồng (Kí tên , đóng dấu ) ý kiến đánh giá và xếp loại của hội đồng khoa học cấp trên chủ tịch hội đồng (Kí tên , đóng dấu )