Kỳ thi chọn học sinh giỏi thực hành Năm học 2007 – 2008 môn thi: Thực hành giải toán trên máy tính casiô

PHÒNG GD – ĐT HƯỚNG HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH NĂM HỌC 2007 – 2008 Môn thi: Thực hành giải toán trên máy tính Casiô Thời gian: 120 phút ( Kể cả thời gian giao đề ) Ghi chú: 1. Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính điện tử bỏ túi : Casiô fx – 220A, fx – 500A, fx – 500MS,570MS, 500ES, 570ES và các loại máy tính có chức nưang tương đương. 2. Mỗi câu thí sinh phải trình bày được cơ sở toán học của cách tính và ghi đầy đủ kết quả tính vào bài làm. Đề ra: Câu 1( 5điểm) . a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 60 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng? b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay không? Câu 2.( 5điểm) Tìm một ước có tận cùng bằng 39 của số 3739071 Câu 3.( 5điểm) Cho đa thức P(x) =x4 +ax3 +bx2 +cx +d , biết khi chia P(x) cho x-2, x-3,x-4 thì lần lượt có các số dư là 28, 42 và 56. Tính Câu 4.( 5điểm) Tìm tất cả các số có dạng : chia hết cho 63. Câu 5. ( 6 điểm) a) Tìm các số hữu tỉ a và b để x = 4 - là nghiệm của phương trình : x3 + ax2 + bx - 1 =0 ( 1). b) Gọi ,, là ba nghiệm của phương trình (1) với a và b tìm được, đặt . Chứng tỏ Sn nguyên với mọi số tự nhiên n. c) Tìm số dư khi chia S2007 cho 8. Câu 6.( 5điểm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị. Câu 7.( 6 điểm) Ba máy xay cùng thực hiện xay thóc cho một công ty xuất khẩu gạo, số ngày thực hiện xay của ba máy tỉ lệ với 6,7 và 8; số giờ xay tỉ lệ với 4,5, 6; công suất của ba máy lại tỉ lệ nghịch với 9, 8 và 7. Tính xem mỗi máy xay được bao nhiêu tấn, biết rằng máy 1 xay ít hơn máy 2 là 861 tấn. Câu 8.( 5điểm) Tìm chữ số thứ 20072008 sau dấu phẩy của số khi viết số đó dưới dạng số thập phân. Câu 9.(4điểm) Tính S = chính xác đến 4 chữ số thập phân. Câu 10.(4điểm) Ba đường thẳng y = 2x+5, y = -2x+3 và y = x -1 cắt nhau tại ba điểm A.B.C. Tính các góc của tam giác ABC .