Kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2012 – 2013 môn thi: Toán 8

PHÒNG GD&ĐT TĨNH GIA KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 120 phút – Không tính thời gian giao đề) Ngày thi 16/04/2013 Bài 1 (4,0 điểm) Cho biểu thức M= Rút gọn M Tìm giá trị bé nhất của M Bài 2 (4,0 điểm): Chứng minh rằng A = n3 + (n+1)3 + (n+2)3 9 với mọi . Giải phương trình: Bài 3 (5,0 điểm): Cho tam giác ABC (AB>AC) Kẻ đường cao BM, CN của tam giác. Chứng minh rằng: a) ABM đồng dạng CAN b) Góc AMN bằng góc ABC 2- Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho BK = AC. Gọi E là trung điểm của BC; F là trung điểm của AK. Chứng minh rằng: EF song song với tia phân giác Ax của góc BAC Bài 4 (4,0 điểm): Chứng minh rằng: x3 + y3 + z3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 Cho Tính A = Bài 5 (3,0 điểm): Tìm một số có 8 chữ số: thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau: và (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)