Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
4 trang |
Chia sẻ: lephuong6688 | Lượt xem: 772 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: toán − giáo dục trung học phổ thông thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Đề số 20 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
------------------------------ ---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2) Tính tích phân:
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao điểm của nó với đường thẳng .
Câu III (1,0 điểm):
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
b) Tính thể tích của khối nón tương ứng.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp có
,
1) Viết phương trình mặt phẳng và tính khoảng cách từ đến
2) Tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD của hình hộp
Câu Va (1,0 điểm): Cho . Tính
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp có
,
1) Tìm tọa độ các đỉnh C, D và chứng minh rằng là hình hộp chữ nhật.
2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp .
Câu Vb (1,0 điểm): Cho . Tính
---------- Hết ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ...............................................
Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: .................................
BÀI GIẢI CHI TIẾT.
Câu I:
u Hàm số:
Tập xác định:
Đạo hàm:
Cho
Giới hạn:
Bảng biến thiên
x
–¥ 1 +¥
+ 0 – 0 +
y
–1
Hàm số ĐB trên các khoảng , NB trên các khoảng
Hàm số đạt cực đại tại .
Hàm số đạt cực tiểu tại .
. Cho
Điểm uốn:
Giao điểm với trục hoành:
Giao điểm với trục tung: cho
Bảng giá trị: x –3,5 –2 –1,5 1 2,5
y –1 3,5 1,25 –1 3,5
Đồ thị hàm số: như hình vẽ bên đây
v
(*)
Số nghiệm của phương trình (*) bằng với số giao điểm của và
Do đó, (*) có 3 nghiệm pb
Vậy, phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
Câu II:
u (*)
Đặt (ĐK : t > 0), phương trình (*) trở thành:
hoặc (nhận cả hai nghiệm này do t > 0)
Với ta có
Với ta có
Vậy, phương trình có hai nghiệm duy nhất: x = 2 và x = 3.
v
Xét
Xét . Đặt . Khi đó,
Vậy,
w Viết pttt của tại các giao điểm của nó với đường thẳng
Cho
Với và
pttt tại là:
Với và
pttt tại là:
Vậy, có 2 tiếp tuyến cần tìm là: và
Câu III: Giả sử SAB là thiết diện qua trục của hình nón (như hình vẽ)
Tam giác SAB cân tại S và là tam giác cân nên SA = SB = a.
Do đó, và
Vậy, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón :
;
Thể tích khối nón:
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu IVa: Từ giả thiết ta có ,,,
u Điểm trên :
Hai véctơ: ,
vtpt của :
PTTQ của :
v Từ , ta tìm được
Do CD || AB nên CD có vtcp
Và hiển nhiên CD đi qua C nên có PTTS:
Câu Va:
Do đó,
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
u Từ , ta tìm được
Từ , ta tìm được
Vậy, là hình hộp chữ nhật.
v Gọi là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp
Tâm của mặt cầu: (là trung điểm đoạn )
Bán kính mặt cầu:
Vậy, phương trình mặt cầu cần tìm là:
Câu Vb:
Vậy, với thì
File đính kèm:
- De so 20.doc