Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Hà Tây Năm học 2008 - 2009 môn thi : Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HÀ TÂY THPT, THPT CHUYÊN TỈNH HÀ TÂY NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN ( Dùng cho mọi thí sinh thi vào THPT, THPT chuyên ) Ngày thi : 26 tháng 06 năm 2008 Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm có 01 trang ) BÀI 1 (2.5 điểm ). Cho biểu thức; M= Với x ≥ 0 và x # 1 Rút gọn biểu thức M. Tính giá trị của M khi x = BÀI 2 (1.5 điểm ). Cho phương trình : 3x2 - 2(k+1)x + k = 0 (1) giải phương trình khi k=1. Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện : BÀI 3 (1.5 điểm ). Cho hệ phương trình : (I) Giải hệ phương trình với m = 2. Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. BÀI 4 ( 3.5 điểm ). Cho đường tròn (O;R), có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N. Tứ giác ABCD là hình gì ? Chứng minh. Chứng minh AC.AM = 4R2. Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp. Cho R= 5cm, góc BAC=300. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung nhỏ BC. BÀI 5 ( 1 điểm ). Cho hai số x, y ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức : (1) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh : Với các số a, b, c dương sao cho : a≥c ; b≥c , ta có ------------------HẾT------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ………………………………. Số báo danh……………………… Chữ ký của giám thị 1 : ………………...................Chữ ký của giám thị 2:………………