Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008 -2009 Môn thi: Toán

Sở GD & ĐT NGHệ AN kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt Đề chính thức Năm học 2008 -2009 mÔN THI: Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Em hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D) của từng câu sau rồi ghi phương án đã chọn vào bài làm Câu 1: Đồ thị hàm số y = -3x +4 đi qua điểm A. (0;4) B.(2;0) C.(-5;3) D.(1;2) Câu 2: bằng A. -7 B. -5 C. 7 D. 5 Câu 3: Hình tròn có đường kính 4cm thì có diện tích là: A. 16cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 2 cm2 Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A biết tgB = và AB = 4. Độ dàI cạnh AC là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 II. phần tự luận: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho biểu thức P = () : Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P Tìm các giá trị của x để P = Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = Câu 2: (2 điểm) Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong công việc. Nừu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc. Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F Chứng minh BEM = ACB, từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB. Chứng minh giao điểm các phân giác của các góc AEM và góc BEM thuộc đoạn thẳng AB