Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán Đề A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Đề chính thức ĐỀ A KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2 điểm) Cho hai số: x1 = ; x2 = 1. Tính x1 + x2 và x1x2. 2. Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2.Rút gọn biểu thức: với Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=(m2 - m)x + m và đường thẳng (d'): y = 2x + 2. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'). Câu 4: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng cho đường tròn (O). AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A, B). Vẽ đường tròn (O') đi qua M tiếp xúc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C. 1. Chứng minh rằng , từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành. 2. Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN. 3. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất. Câu 5: (1 điểm) Tìm nghiệm dương của phương trình: ---HẾT---