BÀI 4 ( 3.5 điểm ). Cho đường tròn (O;R), có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Chứng minh.
b) Chứng minh AC.AM = 4R2.
c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.
d) Cho R= 5cm, góc BAC=300. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung nhỏ BC.
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT, THPTchuyên tỉnh Hà Tây năm học 2008 - 2009, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
HÀ TÂY THPT, THPT CHUYÊN TIỈNH HÀ TÂY
NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi : TOÁN
( Dùng cho mọi thí sinh thi vào THPT, THPT chuyên )
Ngày thi : 26 tháng 06 năm 2008
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
( Đề thi gồm có 01 trang )
BÀI 1 (2.5 điểm ). Cho biểu thức;
M= Với x ≥ 0 và x # 1
Rút gọn biểu thức M.
Tính giá trị của M khi x =
BÀI 2 (1.5 điểm ). Cho phương trình : 3x2 - 2(k+1)x + k = 0 (1)
Giải phương trình khi k=1.
Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện :
BÀI 3 (1.5 điểm ). Cho hệ phương trình : (I)
Giải hệ phương trình với m = 2.
Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
BÀI 4 ( 3.5 điểm ). Cho đường tròn (O;R), có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N.
Tứ giác ABCD là hình gì ? Chứng minh.
Chứng minh AC.AM = 4R2.
Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.
Cho R= 5cm, góc BAC=300. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung nhỏ BC.
BÀI 5 ( 1 điểm ).
Cho hai số x, y ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức : (1)
Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh :
Với các số a, b, c dương sao cho : a≥c ; b≥c , ta có
------------------HẾT------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : . Số báo danh
Chữ ký của giám thị 1 : ...................Chữ ký của giám thị 2:
File đính kèm:
- KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Ha Tay 2008.doc