Kỳ thi tuyển sinh trung học phổ thông Nam Định Năm học 2008 – 2009

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2008 – 2009 Ngày thi : 26/6/ 2008 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - ĐỀ CHUNG ( Thời gian làm bài: 120phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1( 2,0 điểm) Các câu dưới đây,sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời ( A,B,C,D) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án mà em cho là đúng ( chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả lời đó ). Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho 2 đường thẳng d1: y = 2x +1 và d2: y = x – 1.Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là: A. (-2;-3) B ( -3;-2) C. (0;1) D (2;1) Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào đồng biến khi x < 0 ? A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y = x2 D. y = ( - 2)x2 Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và hàm số y = x2. Các đồ thị đã cho cắt nhau tại tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là: A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3 Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5? A. x2 – 5x +25 = 0 B. 2x2 – 10x - = 0 C. x2 – 5 = 0 D. 2x2 + 10x +1 = 0 Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm âm? A. x2 + 2x +3 = 0 B. x2 + x – 1=0 C. x2 + 3x + 1=0 D. x2 + 5 =0 Câu 6: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’ = 4cm ; R = 7cm; R’ = 3cm. Hai đường tròn đã cho: A. Cắt nhau B.Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 4cm; AC = 3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng: A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. cm Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: A. 30cm2 B. 30cm2 C. 45cm2 D. 15cm2 Bài 2( 1,5 điểm) Cho biểu thức P = với x 0 Rút gọn P Tìm x để P < 0. Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2mx + m – 1 = 0 Giải phương trình khi m = 2 Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt,với mọi m. Hãy xác định m để phương trình có nghiệm dương. Bài 4 ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB; điểm I nằm giữa hai điểm A và O.Kẻ đường thẳng vuong góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O;R) tai M và N.Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BM và AN.Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H. Hãy chứng minh: Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM KM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). Ba điểm H,N,B thẳng hàng. Bài 5 ( 1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình 2.Giải phương trình .x4 = 2x4 – 2008x + 2008. Hết ĐỀ THI VÀO 10 THPT HẢI PHÒNG – 2008-2009 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) 1. Biểu thức xác định với giá trị nào của x? A. X B. x C. x và D. 2. Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng ? A. . B. C. . D. . 3. Hai hệ phương trình và là tương đương khi k bằng: A. -3 B. 3 C. 1 D. -1 4. Điểm thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. B. C. D. 5. Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đường cao. Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9. Khi đó độ dài EF bằng: A. 13 B. C. 2 D. 3 6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = , khi đó sinB bằng: A. B. C. D. 7. Cho tam giác ABC vuôngtại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 30 cm B. cm C. 20 cm D. 15 cm 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, AB = 8 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. B. C. D. Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : . 1/ Giải phương trình khi m = 3.. 2/ Với giá trị nào của m phương trình có nghiệm. 3/ Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện: Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 1/ 2/ Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I. Tia vuông góc với CI tạiC cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P. 1/ Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được. 2/ Chứng minh AI. BK = AC. CB 3/ Chứng minh tam giác APB vuông. 4/ Giả sử A,B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất. Së Gi¸o Dôc & §µo T¹o Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT B¾c giang N¨m häc 2008 – 2009 M«n thi: To¸n §Ò ChÝnh thøc Ngµy thi:20/06/2008 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2 ®iÓm) 1) Ph©n tÝch x2 – 9 thµnh tÝch 2) x = 1 cã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 – 5x + 4 = 0 kh«ng ? C©u 2: (1 ®iÓm) 1) Hµm sè y = - 2x + 3 ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? 2) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng y = - 2x + 3 víi trôc Ox, Oy C©u 3: (1,5 ®iÓm) T×m tÝch cña hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng 17. NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 3 ®¬n vÞ vµ sè thø hai lªn 2 ®¬n vÞ th× tÝch cña cxhóng t¨ng lªn 45 ®¬n vÞ. C©u 4: (1,5 ®iÓm) Rót gän biÓu thøc: P = víi a, b 0 vµ a ≠ b C©u 5: (5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i B, c¸c ®­êng cao AD, BE c¾t nhau t¹i H. §­êng th¼ng d ®i qua A vµ vu«ng gãc víi AB c¾t tia BE t¹i F 1) Chøng minh r»ng: AF // CH 2) Tø gi¸c AHCF lµ h×nh g× ? C©u 6: (1 ®iÓm) Gäi O lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC, c¸c tiÕp ®iÓm cña ®­êng trßn (O) víi c¸c c¹nh BC, CA, AB lÇn l­ît t¹i SD, E, F. KÎ BB’ vu«ng gãc víi OA, AA’ vu«ng gãc víi OB. Chøng minh r»ng: Tø gi¸c AA’B’B néi tiÕp vµ bån ®iÓm D, E, A’, B’ th¼ng hµng. C©u 7: (1 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = (2x – x2)(y – 2y2) víi 0 x 2 0 y ------------------ HÕt------------------- Hä vµ tªn thÝ sinh:…………………......Sè b¸o danh………… Gi¸m thÞ sè 1 (hä tªn vµ kÝ):………………………………….. Gi¸m thÞ sè 2 (hä tªn vµ kÝ):………………………………….. Së Gi¸o Dôc & §µo T¹o Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT B¾c giang N¨m häc 2008 – 2009 M«n thi: To¸n §Ò ChÝnh thøc Ngµy thi:22/06/2008 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2 ®iÓm) a) TÝnh b) CÆp sè (x,y)= (1;2) cã lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh kh«ng ? C©u 2: (1 ®iÓm) 1) §iÓm A(-1;2) cã thuéc ®­êng th¼ng y = 4 + 2x kh«ng ? 2) T×m x ®Ó cã nghÜa . C©u 3: (1,5 ®iÓm) TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi trõ chiÒu réng b»ng 18m vµ chiÒu dµi gÊp 3 lÇn chiÒu réng. C©u 4: (1,5 ®iÓm) Rót gän biÓu thøc: P = víi -1 < x < 1 C©u 5: (5 ®iÓm) Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB = 2R. C lµ mét ®iÓm n»m trªn nöa ®­êng trßn sao cho vµ D lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AC. C¸c d©y AC vµ BD c¾t nhau t¹i K. 1) Chøng minh r»ng: BD lµ ph©n gi¸c cña vµ AK = 2KC 2) TÝnh AK theo R. C©u 6: (1 ®iÓm) Trªn ®­êng trßn t©m O lÊy hai ®iÓm A, B ph©n biÖt. C¸c tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) t¹i A vµ B c¾t nhau t¹i M. Tõ A kÎ ®­êng th¼ng song song víi MB c¾t ®­êng trßn (O) t¹i C . MC c¾t ®­êng trßn (O) t¹i E. C¸c tia AE vµ MB c¾t nhau t¹i K. Chøng minh r»ng: MK2 = AK.EK vµ MK = KB. C©u 7: (1 ®iÓm) Cho a, b lµ hai sè thùc d­¬ng tho¶ m·n Chøng minh r»ng Khi nµo bÊt ®¼ng thøc x¶y ra dÊu b»ng ? ------------------ HÕt------------------- Hä vµ tªn thÝ sinh:…………………......Sè b¸o danh………… Gi¸m thÞ sè 1 (hä tªn vµ kÝ):………………………………….. Gi¸m thÞ sè 2 (hä tªn vµ kÝ):………………………………….. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Đề chính thức ĐỀ A KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2 điểm) Cho hai số: x1 = ; x2 = 1. Tính x1 + x2 và x1x2. 2. Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2.Rút gọn biểu thức: với Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=(m2 - m)x + m và đường thẳng (d'): y = 2x + 2. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'). Câu 4: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng cho đường tròn (O). AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A, B). Vẽ đường tròn (O') đi qua M tiếp xúc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C. 1. Chứng minh rằng , từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành. 2. Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN. 3. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất. Câu 5: (1 điểm) Tìm nghiệm dương của phương trình: ---HẾT--- Së GD & §T NGHÖ AN kú thi tuyÓn sinh líp 10 thpt §Ò chÝnh thøc N¨m häc 2008 -2009 m¤N THI: To¸n Thêi gian 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) I. PhÇn tr¾c nghiÖm: (2 ®iÓm) Em h·y chän mét ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng trong c¸c ph­¬ng ¸n (A, B, C, D) cña tõng c©u sau råi ghi ph­¬ng ¸n ®· chän vµo bµi lµm C©u 1: §å thÞ hµm sè y = -3x +4 ®i qua ®iÓm A. (0;4) B.(2;0) C.(-5;3) D.(1;2) C©u 2: b»ng A. -7 B. -5 C. 7 D. 5 C©u 3: H×nh trßn cã ®­êng kÝnh 4cm th× cã diÖn tÝch lµ: A. 16cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 2 cm2 C©u 4: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A biÕt tgB = vµ AB = 4. §é dµI c¹nh AC lµ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 II. phÇn tù luËn: (8 ®iÓm) C©u 1: (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc P = () : Nªu ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän biÓu thøc P T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P = Tim gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc M = C©u 2: (2 ®iÓm) Hai ng­êi thî cïng s¬n cöa cho mét ng«i nhµ trong 2 ngµy th× xong c«ng viÖc. Nõu ng­êi thø nhÊt lµm trong 4 ngµy råi nghØ vµ ng­êi thø 2 lµm tiÕp trong 1 ngµy th× xong c«ng viÖc. Hái mçi ng­êi lµm mét m×nh th× bao l©u sÏ xong c«ng viÖc. C©u 3: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §­êng trßn ®­êng kÝnh AB c¾t c¹nh BC t¹i M. Trªn cung nhá AM lÊy ®iÓm E ( E kh¸c A; M). KÐo dµi BE c¾t AC t¹i F Chøng minh BEM = ACB, tõ ®ã suy ra tø gi¸c MEFC lµ tø gi¸c néi tiÕp Gäi K lµ giao ®iÓm cña ME vµ AC. Chøng minh AK2 = KE.KM Khi ®iÓm E ë vÞ trÝ sao cho AE + BM = AB. Chøng minh giao ®iÓm c¸c ph©n gi¸c cña c¸c gãc AEM vµ gãc BEM thuéc ®o¹n th¼ng AB Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2008 – 2009 (Khoá thi ngày 26/6/2008- Thời gian: 120 phút) Câu I: (3 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) b) x(x + 2) – 5 = 0 2) Cho hàm số y = f(x) = a) Tính f(-1) b) Điểm có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao ? Câu II: (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P = với a > 0 và a 4. Câu III: (1 điểm) Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Câu IV: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh DM AC. Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2. Câu V: (1 điểm) Cho biểu thức : B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008. Tính giá trị của B khi x = _________ Hết _________ SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Kú thi tuyÓn sinh líp 10 trung häc phæ th«ng Năm học 2008 - 2009 ®Ò chÝnh thøc Môn : TOÁN Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức P = với x ≥ 0 và x ≠ 1 Rút gọn P; Tìm giá trị của x để P = . Bài 2 (2.0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 1 (m là tham số) Với giá trị nào của m thì hàm số y là hàm số đồng biến; Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 6); Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B (A và B không trùng với gốc tọa độ O). Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB. Xác định giá trị của m, biết OH = . Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + (a – 1)x – 6 = 0 (a là tham số) Gải phương trình với a = 6; Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: Bài 4 (3,5 diểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE với CF, D là giao điểm của AH với BC. Chứng minh: Các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp đường tròn; AF . AB = AE . AC Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng : Nếu AD + BE + CF = 9r thì tam giác ABC đều. Bài 5 (0,5 điểm) Gải hệ phương trình : --------- HẾT ------ Họ và tên thí sinh: ………………………………… ……Số báo danh: ………………. Giám thi 1: ……………………………… Giám thị 2: …………………....................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÂM ĐỒNG Khóa ngày 18 tháng 6 năm 2008 Mã đề 216 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 1) và B(1; 3) là A. y = 2x + 1 B. y = 2x – 1 C. y = -2x + 1 D. y = -2x – 1 Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, (d) là đường thẳng đi qua điểm M(-1; 1), góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox là 45o. Phương trình của (d) là A. y = x + 2 B. y = -2x – 1 C. y = x – 2 D. y = 2x + 3 Câu 3: Công thức tính thể tích V của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là A. V = 2Rh B. V = R2h C. V = Rh2 D. V = 2R2h Câu 4: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O, R) tạo thành góc ở tâm có số đo 120o thì diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung lớn AB bằng A. B. C. D. Câu 5: Bán kính đáy của hình trụ tăng 3 lần thì thể tích hình trụ tăng A. 6 lần B. 27 lần C. 3 lần D. 9 lần Câu 6: Với là góc nhọn thì 1 + tg2 bằng A. B. C. D. Câu 7: Tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x + 3 là A. (-1; 1) và (3; 9) B. (1; -1) và (3; 9) C. (1; -1) và (-3; 9) D. (-1; 1) và (-3; 9) Câu 8: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm thì tổng khoảng cách từ tâm của hình thoi đến các cạnh của nó là A. 9.2 cm B. 10 cm C. 9.6 cm D. 8.8 cm Câu 9: Hai dây AB và CD của đường tròn (O) cắt nhau tại M nằm trong đường tròn (M khác O) . Biết AM = 5 cm, BM = 12 cm, MC = 6 cm thì MD bằng A. 10 cm B. 14 cm C. 12 cm D. 8 cm Câu 10: Tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH (H BC). Biết BH = 1 cm, CH = 3 cm thì số đo của góc ACB là A. 75o B. 30o C. 60o D. 45o Câu 11: Cho hai đường tròn (O; 8 cm) với (O’; 4.5cm) tiếp xúc ngoài tại M. Đường thẳng ED là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (với E (O); D(O’)). Độ dài đoạn ED là A. 12 cm B. 11 cm C. 10cm D. 9 cm Câu 12: Cho đường tròn (O; 8cm) với AB là dây cách tâm O một khoảng bằng 6cm. Độ dài dây AB bằng A. 12 cm B. 10 cm C. 2cm D. 4cm Câu 13: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao bằng 4cm thì diện tích toàn phần là A. 24 cm2 B. 15 cm2 C.24 cm2 D. 12 cm2 Câu 14: Biệt thức của phương trình x2 + 5x – 2 = 0 là A. 17 B. 33 C. D. Câu 15: Phương trình x2 – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương khi A. m > 1 B. 0 m < 1 C. m < 0 D. 0 < m < 1 Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Khi đó, tgB bằng A. B. C. D. Câu 17: Diện tích hình vành khăn tạo bời đường tròn (O; R) và đường tròn (O; 6cm) bằng 45 cm2. Nếu R > 6 (cm) thì R bằng A. 9cm B. 8cm C. 10cm D. 7cm Câu 18: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính CD. Biết góc DAB có số đo bằng 125o thì số đo cung nhỏ BC bằng A. 25o B. 35o C. 50o D. 70o Câu 19: Trong hình bên , số đo cung nhỏ CFE của đường tròn (O) là 150o, Số đo cung nhỏ FE là 70o. Tổng số đo góc CAE và góc BFD là 70o C. 140o 150o D. 75o Câu 20: Biểu thức xác định khi A. x B. x C. x D. x Câu 21: Phương trình x4 – 6x2 + m – 1 = 0 chỉ có hai nghiệm phân biệt khi A. m 1 C. m 10 hoặc m = 1 Câu 22: Đường tròn (O; 2cm) nội tiếp tam giác đều BC thì độ dài cạnh của tam giác ABC là A. B. C. D. Câu 23: Biểu thức (với x < 0, y < 0) bằng A. B. C. D. Câu 24: Nghiệm (x; y) của hệ phương trình là A. (3; 1) B. (1; 3) C. (-1; -3) D. (-3; -1) Câu 25: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; 2cm), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C), kẻ tiếp tuyến với (O), nó cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Biết OA = 4cm, chu vi tam giác ADE bằng A. B. C. D. Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số không phải hàm số bậc nhất là A. y = - 3 B. y = - 3 C. y = - 2 D. y = - x Câu 27: Hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 16 cm2 thì thể tích của nó bằng A. B. C. D. - Câu 28: Kết quả rút gọn biểu thức (với a < b < c < d) la A. d – a B. a – d C. –a – d D. a + d Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị đo trên trục tọa độ là xentimét), cho A là điểm thuộc parabol y = x2 với hoành độ là -2. Khoảng cách từ A đến gốc tọa độ O là A. 20cm B. C. D. 8cm Câu 30: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x – 2 và đường thẳng y = 2x + 1 A. (3; 1) B. (-1; -3) C. (-3; -5) D. (1; -1) Câu 31: Cho tam giác ABC có số đo chu vi (đơn vị: cm) bằng số đo diện tích (đơn vị: cm2). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là A. 3cm B. 4cm C. 2cm D. 5cm Câu 32: Căn bậc hai số học của 16 bằng A. 4 B. -4 C. -8 D. 8 Câu 33: Hàm số y = (a – 1)x có đồ thị đi qua điểm A(-1; 2) thì giá trị của a bằng A. – 0.5 B. -1 C. 1.5 D.1 Câu 34: Tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH ( H BC ). Khi đó, AC2 bằng A. BC.HC B. BC2-AB2 C. AB2 - BC2 D. HB.BC . Câu 35: Giá trị của biểu thức 5 + - 3 bằng A. B. 2 C. - D. -2 Câu 36: Giá trị của tham số m thõa mãn hai đường thẳng y= mx -4 và y = ( 2-m )x + 4m trùng nhau là: A. 1 hoặc 1 B. Không tồn tại C. 3 D. 2 Câu 37: Hình thang vuông ABCD có Â= D=90O. AD = 15cm, AB= 5 cm, DC= 13cm . Diện tích xung quanh của hình nón cụt sinh ra khi quay hình thang ABCD một vòng quanh cạnh AD cố định là: A. 102 cm2 B. 102 cm2 C. 306 cm2 D. 306 cm2 Câu 38: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = . (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung khi A. m > B. - 0 D. 0 < m < Câu 39: Nếu hai số có trung bình cộng bằng 4 và trung bình nhân bằng 3 thì chúng là nghiệm của phương trình A. x2 + 8x – 6 = 0 B. x2 + 8x – 9 = 0 C. x2 – 8x + 6 = 0 D. x2 – 8x + 9 = 0 Câu 40: Hệ phương trình vô nghiệm khi A. m 2 B.m 4 C. m = 4 D. m =2 hoặc m=-2 ®Ò thi tuyÓn sinh THPT n¨m häc 2008 – 2009 tØnh ninh b×nh Câu 1: (2.0 đ). Giải phương trình: 2x + 4 = 0. Giải hệ phương trình: Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + 1 = 0 Giải phương trình khi m = 7 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoa mãn x12 + x22 = 26. Câu 2: (1.5 đ) Rút gọn các biểu thức sau: A = B = C = Câu 3: (2.0 đ) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300 m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi của thửa ruộng không thay đổi. Câu 4: (3.0 đ) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của (O; R). Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. Cho biết MA = R, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5: (1.5 đ) Cho A = . Chứng minh răng A = 4. Cho x,y,z là ba số dương. Chứng minh rằng : . Tìm a Î N để phương trình x2 – a2x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên.