Kỳ thi tuyển sinh trung học phổ thông năm học 2006 – 2007 - Đề thi khảo sát chất lượng môn thi: Toán - Đề 4

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP Năm học 2006 – 2007 Đề số 4 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi có 02 trang. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm) Câu 1. Căn bậc hai của 16 bằng A. 4 và -4. B. -4. C. 4. D. 8. Câu 2. Biểu thức xác định khi: A. . B. . C. . D. . Câu 3. Biểu thức với y < 0 được rút gọn là: A. –yx2. B. . C. yx2. D. . Câu 4. Nếu thì x bằng A. 2. B. 64. C. 25. D. 4. Câu 5. Cho hàm số , kết luận nào sau đây đúng ? A.Hàm số luôn đồng biến . B.Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ. C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 8. D.Đồ thị cắt trục tung tại điểm -4. Câu 6. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ? A. (-2; -3). B. (-2; 5). C. (0; 0). D. (2; 5). Câu 7. Cho ba đường thẳng (d1): y = x – 1; (d2): ; (d3): y = 5 + x. So với đường thẳng nằm ngang thì A. độ dốc của đường thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d2. B. độ dốc của đường thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d3. C. độ dốc của đường thẳng d3 lớn hơn độ dốc của đường thẳng d2. D. độ dốc của đường thẳng d1 và d3 như nhau. Câu 8. Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình là A. B. C. D. Câu 9. Cho hàm số và các điểm A(1; 0,25); B(2; 2); C(4; 4). Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm: A.chỉ có điểm A. B.hai điểm A và C. C.hai điểm A và B. D.cả ba điểm A, B, C. Câu 10. Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 7 = 0 là: A. 2. B. – 2. C. 7. D. – 7. Câu 11. Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 + x – 1 = 0. Khi đó biểu thức x12 + x22 có giá trị là: A. 1. B. 3. C. -1. D. -3. Câu 12. Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a; AB = , cotgB bằng A. . B. . C. . D. . Câu 13. Thu gọn biểu thức bằng A. 1. B. . C. . D. 2. Câu 14. Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a A.không cắt đường tròn (O). B.tiếp xúc với đường tròn (O). C.cắt đường tròn (O). D.kết quả khác. Câu 15. Đường tròn là hình có A.vô số tâm đối xứng. B.có hai tâm đối xứng. C.một tâm đối xứng. D.không có tâm đối xứng. Câu 16. Tứ giác nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ? Phần II: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 17. (1.5 điểm) a) Cho và . So sánh A + B và A.B. b) Tính Câu 18.(2.0 điểm) Cho phương trình , tham số m. a) Giải phương trình với m = -1. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nghiệm này bằng bình phương của nghiệm kia. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. Câu 19. (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, . Vẽ các đường cao BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) Chứng minh . c) Tính tỉ số . d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE. Câu 20. (1.0 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . ---------Hết ----------