Bài 2: (2.5 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 (1), với m là tham số.
1) Tìm tất cả giá trị nguyên của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thoã x1 , x2 và = 1+ .
2) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệmx1,x2 sao cho N=(x12+x2)(x22+x1) là một số chính phương.
1 trang |
Chia sẻ: quoctuanphan | Lượt xem: 1126 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Năm học: 2011 – 2012 Môn thi: Toán chuyên, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Năm học: 2011 – 2012
-------------------------------------- -----------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 18 tháng 06 năm 2011
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Bài 1: (3.0 điểm)
Rút gọn biểu thức :
2)Giải hệ phương trình:
Bài 2: (2.5 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 (1), với m là tham số.
Tìm tất cả giá trị nguyên của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thoã x1, x2 và = 1+.
Tìm tất cả các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệmx1,x2 sao cho N=(x12+x2)(x22+x1) là một số chính phương.
Bài 3: (1.0 điểm)
Cho các số dương a,b,c thay đổi và thoã mãn 3a+4b+5c=12. tính giá trị lớn nhất của
biểu thức: .
Bài 4: (2.5 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy điểm M tuỳ ý khác hai điểm C,D. Đường thẳng d qua m và vuông góc AM; d cắt các đường thẳng AB,BC,DA lần lượt tại các điểm E,F,G.
Chứng minh rằng: và tg+ tg=1.
đường tròn ngoại tiếp tam giác DEG còn cắt đường thẳng AB tại H khác điểm E. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc AB.
Bài 5: (1.0 đểm)
Cho tam giác ABC, điểm O cố định nằm trong tam giác ( O không thộc các cạnh của tam giác). điểm M di động trên tia OA (M khác O và A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giácABM còn cắt tia OB tại đểm N khác B và đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM còn cắt tia OC tại điểm P khác C.
Chứng minh rằng không đổi.
Gọi I và J lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác MNP. Chứng minh rằng O,I,J thẳng hàng.
------------------------------------------HẾT----------------------------------------------------
NGƯỜI ĐĂNG:
BÙI HOÀNG SANG
File đính kèm:
- De Toan chuyen 10 BRVT 2012.doc