Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2007 - 2008 môn : Toán

UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) * Qui định: 1/ Đề thi gồm 2 phần: Tự luận (01 trang) và Trắc nghiệm khách quan (01 trang). 2/ Thời gian làm bài: Tự luận 90 phút, Trắc nghiệm khách quan 30 phút. 3/ Giám thị phát phần đề Tự luận trước, sau 85 phút làm bài, giám thị phát phần đề Trắc nghiệm khách quan. 4/ Giám thị nhắc thí sinh ghi mã đề Trắc nghiệm khách quan vào giấy thi. 5/ Thí sinh làm bài cả hai phần cùng trên giấy thi . ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1:(1,5điểm) 1/ Rút gọn biểu thức:  2/ Giải hệ phương trình: 3/ Định m để phương trình 12x2 + 7x + 2007 – m = 0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 2:(1,5điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và hai điểm A, B trên (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. 1/ Viết phương trình đường thẳng AB. 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P). 3/ Vẽ (P) và (d) lên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. Bài 3:(1,5điểm) Một người dự định đi xe đạp từ nhà đến nơi làm việc cách nhau 30km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên sau khi đi nửa đoạn đường thì xe bị hư phải dừng lại mất 20 phút, do đó phải tăng tốc thêm 3km/h ở đoạn đường còn lại và đến nơi làm việc chậm hơn so với dự định là 10 phút. Tính vận tốc dự định lúc ban đầu của người đi xe đạp. Bài 4:(1,5điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D ( DF < DE). Kẻ đường cao DH và đường tròn tâm D, bán kính DH. Từ E và F kẻ lần lượt hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (D) tại M và N. 1/ Chứng minh rằng: ba điểm M, D, N thẳng hàng. 2/ Giả sử , DH = R. Tính theo R, diện tích hình phẳng giới hạn bởi cung nhỏ HM và hai tiếp tuyến EH, EM. -------------------------------------------Hết--------------------------------------------- *Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS. B. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1. Một hình trụ có thể tích là 80p cm3, bán kính đường tròn đáy là 4 cm. Khi đó chiều cao hình trụ là: A. 5 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm 2. Trung bình cộng hai số bằng 7, trung bình nhân hai số bằng 3 thì hai số này là nghiệm của phương trình: A. x2 + 14x + 9 = 0 B. x2 − 14x + 9 = 0 C. x2 − 14x + 6 = 0 D. x2 − 7x + 3 = 0 3. Tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = 26 cm, khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng: A. cm B. cm C. 13 cm D. 26 cm 4. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Câu nào sau đây sai? A. cosC = 3/5 B. sinB = 4/5 C. BC = 20 D. cotgC = 4/3 5. Gọi S, P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 + 8x + 7 = 0 . Khi đó S + P bằng: A. -1 B. -15 C. 15 D. 1 6. Hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5 cm có diện tích bằng: A. 5p cm2 B. 10p cm2 C. 16p cm2 D. 25p cm2 7. Cho tam giác ABC có AB =cm , AC = 2 cm, BC = 4 cm. Khi đó bán kính đường tròn tâm A tiếp xúc với BC bằng: A. cm B. cm C. cm D. cm 8. Một hình cầu có bán kính 6 cm, khi đó thể tích hình cầu bằng: ( Lấy p ≈ 3,14 ) A. 904,32 cm3 B. 723,46 cm3 C. 1808,64 cm3 D. 602,88 cm3 9. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 100p cm2 , diện tích toàn phần bằng 136p cm2 . Khi đó bán kính đáy hình nón bằng: A. 12cm B. 8cm C. 10cm D. 6cm 10. Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 12 cm) và (O; 10 cm) là: A. 4p cm2 B. 44p cm2 C. 100p cm2 D. 144p cm2 11. Điểm M(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 thì a bằng: A. -2 B. -4 C. 2 D. 4 12. Biểu thức có giá trị bằng: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 13. Rút gọn biểu thức ta được: A. M = B. M = C. M = 0 D. M = 14. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = -x + 3 là: A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (-1; -2) D. (2; 1) 15. Giá trị của x để là: A. x = -4 B. x = -2 C. x = 4 D. x = 16. Giá trị của x để có nghĩa là: A. x > 223 B. x ≥ 223 C. x ≤ 223 D. x < 223