Lời giải tóm tắt và hướng dẫn chấm Môn thi: Giải toán trên máy tính casio

Phòng Giáo dục Hạ Long Lời giải tóm tắt và hướng dẫn chấm ------------------------------ Môn thi : Giải Toán trên máy tính CASIO Ngày thi : 05/12/2004 -------------------------- Bài số Lời giải tóm tắt Cho điểm Bài 1 (2 điểm) * Viết qui trình bấm phím để ra kết quả đúng : A = 1,000000 B = 0,000000 C = 8,000000 Vậy : B < A < C 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2 (5 điểm) a) Vì tỷ số là hằng số và y = 20 khi x = 2 , nên ta có : . Vậy khi y = 2004 thì : => x = ( 1991 . – 5 ) : 7 * Viết qui trình bấm phím => Đáp số x ằ 771,306122 b) Gọi số tiền lãi sau 5 năm của người thứ nhất ; thứ hai ; thứ ba ; thứ tư theo thứ tự là : a ; b ; c ; d . Theo bài ra ta có : (1) ; (2) ; (3) . Biểu diễn b ; c ; d theo a như sau : Nhân (1) với (2) ta được : (4) . Nghịch đảo (3) rồi nhân với (1) ; (2) ta được : (5) . Công (1) ; (4) ; (5) với nhau và với 1 ta được : => * Viết qui trình bấm phím tính a => Đáp số a = 1508950896 * Viết qui trình bấm phím tính b => Đáp số b = 2263426344 * Viết qui trình bấm phím tính c => Đáp số c = 2829282930 * Viết qui trình bấm phím tính d => Đáp số d = 3300830085 1 điểm 0,5 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3 (5,5 điểm) 1) * Viết qui trình bấm phím => U = 0 Qui trình bấm phím tương tự => U= 1 ; U= 4 ; U = 15 ; U= 56 ; U = 209 ; U = 780 ; U = 2911 . 2) Công thức truy hồi cần tìm là : + Với n = 0 => => a = 4 + Với n = 1 => => 15 = 4.a + b Thay a = 4 vào ta có b = -1 Vậy công thức truy hồi cần tìm là : 3) Viết qui trình bấm phím liên tục trên máy tính . 4) Trình bày suy luận để đến kết quả : Chỉ có các số hạng là chia hết cho 3 . 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 1 điểm Bài 4 (3,5 điểm) a) + xét tam giác vuông ABH ta có : => Viết qui trình bấm phím ra kết quả AB = ... + Tương tự có : và viết qui trình bấm phím ra kết quả AC = ... b) Viết qui trình bấm phím để đến kết quả ... c) Ta có : tg Viết qui trình bấm phím để => ... tg Viết qui trình bấm phím để => => BAC = ... 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 5 (2,5 điểm) a) ta có : => => => x = 1,125 . y b) Viết qui trình bấm phím để đến kết quả : y ằ 3,040743 x ằ 3,420836 1,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 6 (6,5 điểm a) Ký hiệu lãi suất m% là x ; Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ n là A . Ta có : + Sau một tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là : A = a + a . m% = a ( 1 + m% ) = a ( 1 + x ) + Sau hai tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là : A= a ( 1 + x ) + a ( 1 + x ) x = a ( 1 + x ) ( 1 + x ) = a ( 1 + x ) + Sau ba tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là : A = a ( 1 + x )+ a ( 1 + x )x = a ( 1 + x )( 1 + x ) = a ( 1 + x ) Tương tự có : Sau n tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là : A = a ( 1 + x ) = a ( 1 + m% ) b) áp dụng bằng số ta có : A = 10 000 000 ( 1 + 0,0065 ) Viết qui trình bấm phím để ra kết quả ... c) Ký hiệu lãi suất m% là x ; Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ n là A. + Giả sử người đó gửi a đồng vào ngân hàng từ đầu tháng thứ nhất với lãi suất m% một tháng, thì cuối tháng thứ nhất tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là : A= a + a . m% = a ( 1 + x ) + Vì hàng tháng tiếp tục gửi vào ngân hàng a đồng, nên có tiền gốc của đầu tháng thứ hai là : a ( 1 + x ) + a = a = + Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ hai là : A= = + Tương tự có số tiền đầu tháng thứ n là : + tổng số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ n là : A = d) áp dụng bằng số : A = => Số tiền lãi sau 6 tháng là : - 6 . 2 000 000 Viết qui trình bấm phím để đến kết quả ... (ằ 275977 đ ) . 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 0,5 điểm Bài 7 (2 điểm) a) + BOC = 2 BOA Mà : CosBOA = . + S (cần tính) = 2 S - S = R b) Viết qui trình bấm phím liên tục trên máy để tính kết quả BOA ... và qui trình bấm phím để tính kết quả S (cần tính) ... 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm Ghi chú : + Điểm toàn bài tối đa là 27 điểm . + Học sinh làm cách khác đúng, phù hợp vẫn cho tối đa điểm . + Nhóm giáo viên chấm thống nhất lời giải, biểu điểm, kết quả chi tiết của từng bài trước khi tiến hành chấm . ___________________________________________________