Luyện tập phương trình lượng giác

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Các bước giải phương trình lượng giác: Đặt điều kiện ( nếu có) Khi gặp phương trình có ẩn ở mẫu thì cho mẫu khác 0 có chứa tanx thì cho có chứa cotx thì cho Sử dụng công thức biến đổi để đưa về phương trình lượng giác đơn giản hơn đã biết cách giải Kiểm tra lại với điều kiện ban đầu để chọn nghiệm Bài 1: Giải các phương trình sau: sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos 2x + cos3x sin2x + sin22x = sin23x + sin24x sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2 sin5x.cos6x+ sinx = sin7x.cos4x cosx. cos4x - cos5x=0 sin6x.sin2x = sin5x.sin3x 2 + sinx.sin3x = 3 cox 2x Bài 2: Giải các phương trình sau: sin3x.sin5x = sin11x.sin13x cosx.cos2x = cos3x.cos4x sin4x.cos3x = sinx cosx – cos2x + cos3x = 0 4 sinx.sin2x.sin3x = sin4x 4cosx.sin2x = cosx - sinx Bài 3: Giải các phương trình sau: sin2x + sin2x.sin4x + sin3x.sin9x = 1 cos2x – sin2x.sin4x – cos3x.cos9x = 1 cos2x + 2sinx.sin2x = 2 cosx cos 5x . cosx = cos 4x.cos2x + 3 cos2x + 1 cos4x + sin3x.cosx = sinx.sin3x Bài 4: Giải các phương trình: sin2 x – cos2x = cos 4x cos 3x – cos 5x = sinx 3sin2x + 4 cosx - 2 = 0 sin2x + sin22x = sin23x 2tanx + 3cotx = 4 2cos2x – 3 sin2x + sin2x = 1 2sin2 x + sinxcosx – cos2x = 3 3sinx – 4cosx = 1 4sin3x + sịn5x – 2sinx.cos2x = 0 2tan2x – 3tanx + 2cot2x + 3cotx – 3 = 0 Bài 5: Giải phương trình: 8cos4x – 4cos2x + sin4x – 4 = 0 2sin6x + 2cos6x +sin4x = 0 -1 + 4 sin2x = 4 cos4x Bài 6: Giải các phương trình: sin23x – cos24x = sin2 5x – cos2 6x (B- 02) cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 ( D – 02) (2cosx – 1)(2sinx +cosx)= sin2x – sinx (D-04) cos23x cos2x – cos2x = 0 (A- 05) 1 + sinx+ cosx + sin2x +cos2x = 0 (B- 05) (D- 05) ( D- 07) 2sin22x + sin 7x – 1 = sinx (B- 07) ( 1 + sin2x)cosx + ( 1 + cos2x) sinx = 1 + sin2x ( A- 07) ( Cao đẳng 08) ( B- 08) 2sinx (1+ cos2x) + sin2x = 1 + 2 cosx ( D- 08) ( Cao đẳng 09) ( D – 09) ( B- 09) (A- 09) ( A – 03) (D-03) (B- 03) ( A- 06) 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x (B-04) ( A- 08) (B-06) 3 – tanx ( tanx + 2 sinx) + 6cosx = 0 cos2x + cosx ( 2tan2x – 1) = 2 sinx. cos2x + cos2 x( tan2x – 1) + 2sin3x = 0 cos3x + sin3x + 2sin2x = 1 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = 0 (2sin2x – 1) .tan22x + 3(2cos2x – 1) = 0 cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = 0 cos7x + sin8x = cos3x – sin2x sin3x + cos3x = 2(sinx + cosx) – 1 cos3x – sin3x = cos2x – sin2x sin2x + 2tanx = 3