Luyện thi Đại học môn Toán có lời giải - Đề 13

Câu I. Cho hệ phỷơng trình x y xy a x y xy a + + = + = −  2 2 3 8 1) Giải hệ với a = 7 2 . 2) Với giá trị nào của a thì hệc có nghiệm? Câu II. 1) Giải phỷơng trình 2 cosx - | sinx | = 1. 2) Tam giác ABC có tính chất gì nếu atgB + btgA = (a + b)tg A + B 2 . Câu III. Lập bảng biến thiên của hàm số y = x + 1 x - x + 12 . _______________________________________________________________________________Vu Ngoc Vinh - THPT A Nghia Hung Câu IVa. Tính tích phân I = 1 e cos(lnx)dx π∫ . Câu Va. Trong không gian cho các đỷờng thẳng (∆) : x y z x y z + − + = − + + =  2 3 1 0 2 3 1 0, (D): x at y t z t = + = − + = −    2 1 2 3 3 1) Với a cho trỷớc, hãy xác định phỷơng trình mặt phẳng (P) đi qua (∆) và song song với (D). 2) Xác định a để tồn tại một mặt phẳng (Q) đi qua (∆) và vuông góc với (D). Câu IVb.Cho góc tam diện Oxyz, với xoy ^ =xoz ^ = 450, yoz ^ =600
Trên các tia Ox, Oy, Oz lần lỷợt đặt các đoạn OA = a, OB = OC = a 2. Trên nỷóa đỷờng thẳng Ot vuông góc với mặt phẳng (Ox, Oz) và ở về cùng phía với Oy, ta đặt đoạn OD = a. _______________________________________________________________________________Vu Ngoc Vinh - THPT A Nghia Hung