Lý thuyết toán 7- Hoc kỳ I

Gợi ý nội dung ôn tập ***** LÝ THUYẾT TOÁN 7- HOC KỲ I (Tuần 1 = > tuần 16)******** 2008-2009 ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: SÓ HỮU TỈ- SỐ THỰC 1) Định nghĩa số hữu tỉ. Nêu ba cách viết của số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số 2)Thế nào là số hữu tỉ dương ? số hữu tỉ âm ? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ? 3*) Quy tắc “ Chuyển vế “: 4) Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ?Cho ví dụ. 5) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào ? *Công thức xác định GTTĐ của số hửu tỉ x *Áp dung: a) Tìm ,biết x= ; x = ; x =0 b)Tìm x biết : = ; = ; =0 6) Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ: 7)Viết các công thức: a)Nhân hai lũy thừa cùng cơ số b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 c)Lũy thừa của một lũy thừa d)Lũy thừa của một tích e) Lũy thừa của một thương *Áp dụng : a)Tính (-3)2.(-3)3 b)Tính (-0,2)15:(-0,2)13 c)Viết số 470 dười dạng lũy thừa của cơ số 2 d)Tính e)Tính 8) Tỉ lệ thức là gì ?Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 9)Thế nào là số vô tỉ ?Cho ví dụ. 10)Thế nào là số thực ? Trục số thực ? 11)Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm *Áp dụng: Căn bậc hai của 9 ? Căn bậc hai của 6 ? ĐẠI SỐ CHƯƠNG II: 1.a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ 2) Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều.Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ? 3) Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng 36m3.Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là y ( m2) và x (cm) thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau ? 4) Hàm số là gì ? 5)Đồ thị của hàm số là gì ? 6) Đồ thị của hàm số y=ax ( a 0) có dạng như thế nào ? ***HÌNH HỌC CHƯƠNG I I-Định nghĩa hai góc đối đỉnh: 2)Định lý về hai góc đối đỉnh: Vẽ hình.Ghi GT,KL minh họa định lý 3)Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc: 4)Tính chất đường vuông góc: 5)Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng: 6)Định nghĩa hai đường thẳng song song: 7)Dấu hiệu ( định lý) nhận biết hai đường thẳng song song: 8)Tiên đề Ơ-Clit về đường thẳng song song: 9) Tính chất ( định lý) của hai đường thẳng song song: 10)Định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba: Vẽ hình.Ghi GT,KL minh họa định lý 11) Định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba: Vẽ hình.Ghi GT,KL minh họa định lý 12)Định lý về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song: Vẽ hình.Ghi GT,KL minh họa định lý **HÌNH HỌC CHƯƠNG II 1) Định lý tổng ba góc của một tam giác: 2) Định lý về Góc ngoài của một tam giác : 3) Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: 4)Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác “cạnh-cạnh-cạnh”: 5)Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác “cạnh- góc-cạnh “: *Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông “cạnh góc vuông-cạnh góc vuông” 6)Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác “góc -cạnh- góc” *Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:”Cạnh góc vuông- góc nhọn kề”;”Cạnh huyền-góc nhọn” ****NỘI DUNG BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 7******* NĂM HỌC : 2008 -2009 Dạng 1 : Tính giá trị biểu thức : [ (– 0,5) : 5 ]2 . 100 + : () – 1 10) () . + () . . – : + () 11) :() – : () + : () 12) +. + ) + – 2 . () 13) 4 2 – :+ . 19,5 – 19,5 . 14) +: () – 12008 10,5 . – ( – 23 ) : 15) (–5)3 . – ( – 1)2008 : ( ) ( )10 . 645 – : 4 ( – 0,5 – ) : (– ) + ( – 1,08) . – 72 : 122 ( . 0,8 : – 1 ) : (1. 3 – 1 : 3) Dạng 2 : Tìm x , y biết: Bài 1 : Tìm x , biết : 1) – 4 = 0 3) + 3. = 2) – 6,3 = – 2,3 4) + 0,573 = 2 5) 1x + 1 = 6) + = 7) x + 0,25 = 8) = Bài 2 : Tìm x trong tỉ lệ thức: 1) 3,8 : (2x) = : 2 2) (0,25x) : 3 = : 0,125 3) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 4) 1 : 0,8 = : (0,1x) 5) = 6) = Bài 3 : Tìm x , y , z biết : 1) = và x + y = – 32 2) 5x = 7y và y – x = 18 3) = = và x + 2y – 3z = – 20 Dạng 3 : Bài toán : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 90 m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng . Tính diện tích miếng đất đó . Để làm xong công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân . Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ ? (năng suất mỗi công nhân như nhau ) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km / h thì hết 2 giờ 30 phút . Hỏi ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 50 km / h thì sẽ hết bao nhiêu giờ ? Trong phong trào kế hoạch nhỏ , ba lớp 7A , 7B , 7C đã thu nhặt được cả thảy 156 kg giấy vụn . Số giấy của ba lớp 7A, 7B ,7C tỉ lệ thuận với 3 ; 4 ; 5 . Tính số kg giấy vụn mỗi lớp thu nhặt được ? Tam giác ABC có ba cạnh AB, AC , BC tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6 và chu vi của nó là 30 cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác đó. Dạng 4 : Đồ thị của hàm số Cho hàm số y = f (x) = – 1,5x . a)Vẽ đồ thị hàm số b)Tính f ( – 1) ; f(1) ; f( – 2) . c)Tính giá trị của x khi y = – 3 ; y = 0 ; y = 3. Giả sử A và B là một điểm thuộc đồ thị hàm số y = – 5x – 3 Tung độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng – 5 ? Hoành độ của điểm B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng Hai điểm M (2 ; – 13) ; N ( – 3 ; 12) có thuộc đồ thị của hàm số đã cho không ?Vì sao ? Cho hàm số y = – 3x2 + 5 . Những điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : A( – 2 ; – 7 ) ; B ( – 3 ; 3) ; C (; 4) a) Biết rằng điểm A(a ; – 1,4) thuộc đồ thị hàm số y = 3,5x . Tìm giá trị của a b) Biết rằng điểm B(0,25 ; – b) thuộc đồ thị hàm số y = x. Tìm giá trị của b. 5) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số : a) y = 3x b) y = x c) y = – 0,5x d) y = – 2x @ / PHẦN HÌNH HỌC : NỘI DUNG YÊU CẦU ôn dạy CÁC VẤN ĐỀ 1/ Hai tam giác bằng nhau ( 3 trường hợp tam giác thường , 3 trường hợp tam giác vuông ) 2/ Chứng minh song song , chứng minh vuông góc 3/ Chứng minh 1 đường là tia phân giác , 1 đường trung trực của đoạn thẳng 4/ Chứng minh trung điểm đoạn thẳng , hai đoạn thẳng bằng nhau , hai góc bằng nhau . 5/ Chứng minh ba điểm thẳng hàng 6) Tính số đo góc MỘT VÀI BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1 : Cho có =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC Chứng minh : AKB=AKC Chứng minh : AKBC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK Bài 2 : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD . Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD Bài 3 :Cho vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI a/ Chứng minh : KI BM b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh : KA = KM Bài 4 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó . Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng song song với Oy . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B . a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH Ox tại H , MK Oy tại K . Chứng minh : MH = MK c/ Chứng minh OM là trung trực của AB Bài 5 : Cho vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh: a/ b/ vuông Bai 6 : Cho có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng a/ b/ Bai 7 : Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF