Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức - Trường THPT Nguyễn Huệ

Kiểm tra học kỳ I(khối 10) – năm học 2012 - 2013 SỞ GD – ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Theo ma trận Thang 10 Mệnh đề - Tập hợp 25 2 50 2,0 Hàm số bậc nhất, bậc hai 18 3 54 2,5 Phương trình và hệ phương trình 25 2 50 2,0 Vec tơ 32 3 96 3.5 Tổng 100% 250 10,0 MA TRẬN ĐỀ THI Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng điểm 1 2 3 4 TL TL TL TL Mệnh đề - tập hợp Câu 1 2,0 2,0 Hàm số bậc nhất, bậc hai Câu 2a 1,0 Câu 2b 1,5 2,5 Phương trình và hệ phương trình Câu 3ab 2.0 2,0 Tổng, hiệu, tích của vec tơ với một số. Câu 4 2,0 2,0 Hệ trục tọa độ Câu 5 1,5 1,5 Tổng 1,0 5,5 2,0 1,5 10 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 3,5 điểm – Đại số: 6,5 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 8,5 điểm (hoặc 8,0 điểm) – Phân hoá: 1,5 điểm (hoặc 2,0 điểm) Mô tả chi tiết: Câu 1 (2,0 điểm): Các phép toán trên tập hợp, tập hợp số. (chuyển về tập con của số thực và thực hiện phép toán) Câu 2 (2,5 điểm): Xác định đường thẳng, xác định Parabol với điều kiện cho trước.(gồm 2 câu nhỏ: câu dễ 1,0 đ, câu khó hơn 1,5 để phân loại học sinh) Câu 3(2,0 điểm): Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4(2,0 điểm): Chứng minh hệ thức vec tơ. ( gồm 2 câu nhỏ theo hai dạng hệ thức) Câu 5(1,5 điểm): Tìm tọa độ của vectơ hoặc điểm thỏa mãn điều kiện cho trước hoặc phân tích vec tơ. Kiểm tra học kỳ I(khối 10) – năm học 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (2,0 điểm): Cho các tập hợp  5|  xRxA và  73|  xRxB a) Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn. b) Tìm ; \A B A B Câu 2 (2,5 điểm): a) Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 2) và B(3,6). b) Xác định Parabol 2: y ax bx c   , biết rằng Parabol đó đi qua 3 điểm A(1;0) ; B(2;-1) ; C(- 1;8) Câu 3(2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2 x x  b) 2 - 4 2 - 2x x x  Câu 4(2,0 điểm): Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng : a) AB CD AC BD   b) 4MN AC BD BC AD    Câu 5(1,5 điểm): Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Xác định tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của tam giác BCD. ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (2,0 điểm): Cho các tập hợp  | 5 1A x x     và  | 3 3B x x     . a) Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn. b) Tìm ; \A B A B Câu 2 (2,5 điểm): a) Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 3) và B(2,6). b) Xác định Parabol 2: y ax bx c   , biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(3;0) ; B(-2;15) và có trục đối xứng x = 2; Câu 3(2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 24 2 10 3 1x x x    b) 3 2 - 2x x  Câu 4(2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh rằng : a) 0OA OM ON   b) 1 ( 2 ) 2 AM AD AB  Câu 5(1,5 điểm): Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Gọi I là trung điểm AB. Tìm tọa độ điểm M sao cho 2IM AB BC  Kiểm tra học kỳ I(khối 10) – năm học 2012 - 2013 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 Cho các tập hợp  5|  xRxA và  73|  xRxB 2,0 đ a Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.    | 5 ;5A x R x        | 3 7 3;7B x R x       0,5 0,5 b Tìm ; \A B A B  7; BA  \ ; 3A B    0,5 0,5 Câu 2 a Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 2) và B(3,6). 1,0 đ Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1, 2) và B(3,6) nên ta có : a b 2 3a b 6       Giải hệ suy ra : a = 1; b = 3 0,5 0,5 1,5 đ b Xác định Parabol 2: y ax bx c   , biết rằng Parabol đó đi qua 3 điểm A(1;0) ; B(2;-1) ; C(-1;8) Parabol đó đi qua 3 điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1) nên ta có: 0 0 4 2 1 3 1 8 2 8 a b c a b c a b c a b a b c b                          1 4 3 a b c        . Vậy Parabol (P): 2 4 3y x x   2 x 0,5 0,5 Câu 3 a Giải phương trình : 2 x x  1,0 đ 2 x 0 2 x x 2 x x        2 x 0 x 0 x 1 x x 2 0 x 2               x 1  . Vậy nghiệm của pt là x = 1 0,25 2x0,25 0,25 b Giải các phương trình sau: 2 - 4 2 - 2x x x  2 2 2 2 0 - 4 2 - 2 - 4 2 2 - 4 2 2 x x x x x x x x x x              2 2 2 2 -5 4 0 1 4 0 3-3 0 x x x x x x x xx x                   3 4 x x     . Vậy phương trình có 2 nghiệm x=3 và x=4 0,25 2x0,25 0,25 Câu 4 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Kiểm tra học kỳ I(khối 10) – năm học 2012 - 2013 1,0 đ a Chứng minh rằng : AB CD AC BD   Ta có : ( )AB CD AB CB BD AB CB BD       AB BC BD AC BD     0,5 0,5 1,0 đ b Chứng minh rằng: 4MN AC BD BC AD    Ta có : ( ) ( )AC BD BC AD AC AD BD BC       ( ) ( )AC BD BC AD AC AD BD BC       2 2 2( )AN BN NA NB     2.2 4NM MN   Lưu ý: Hình vẽ chỉ để minh họa, không chấm điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 1,5 đ Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Xác định tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của tam giác BCD. Giả sử ( ; ).D DD x y vì A là trọng tâm của tam giác BCD nên ta có hệ thức : 2 2 4 2 4 2 1 2 D D x y          12 0 D D x y      Vậy D(-12,0). 0,25 0,5 0,5 0,25 -----------------Hết------------------ N M B C D A Kiểm tra học kỳ I(khối 10) – năm học 2012 - 2013 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 2 CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 Cho các tập hợp  | 5 1A x x     và  | 3 3B x x     . 2,0 đ a Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.    | 5 1 5;1A x x          | 3 3 3;3B x x       0,5 0,5 b Tìm ; \A B A B  3;1A B    \ 5; 3A B    0,5 0,5 Câu 2 a Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 3) và B(2,6). 1,0 đ Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1, 3) và B(2,6) nên ta có : a b 3 2a b 6       Giải hệ suy ra : a = 1; b = 4 0,5 0,5 1,5 đ b Xác định Parabol 2: y ax bx c   , biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(3;0) ; B(-2;15) và có trục đối xứng x = 2; Parabol đó đi qua hai điểm điểm A(3;0) ; B(-2;15) và có trục đối xứng là x = 2 nên ta có: 9 3 0 3 0 4 2 15 12 15 4 2 2 a b c a c a b c a c b b a a                        1 4 3 a b c        . Vậy Parabol (P): 2 4 3y x x   2 x 0,5 0,5 Câu 3 a Giải phương trình : 24 2 10 3 1x x x    1,0 đ 2 2 2 3x 1 0 4x 2x 10 3x 1 4x 2x 10 (3x 1)             2 2 1 x 3 4x 2x 10 9x 6x 1            2 1 x 3 5x 4x 9 0          1 x 3 x 1x 1 9 x 5             0,25 0,25 0,25 0,25 b Giải các phương trình sau: 3 2 - 2x x  Kiểm tra học kỳ I(khối 10) – năm học 2012 - 2013 2 0 3 2 - 2 3 2 2 3 2 2 x x x x x x x              2 2 2 4 2 4 0 0 x x x x x x                   Hệ trên vô nghiệm. Vậy phương trình vô nghiệm 0,25 2x0,25 0,25 Câu 4 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD 1,0 đ a Chứng minh rằng : 0OA OM ON   Ta có : 1 1 ( ) ( ) 2 2 OA OM ON OA OB OC OC OD       1 ( ) 0 0 0 2 OA OC OB OD       (đpcm) 0,5 0,5 1,0 đ b Chứng minh rằng: 1 ( 2 ) 2 AM AD AB  Ta có : 1 ( ) 2 AM AB AC  1 ( ) 2 AB AB AD   1 ( 2 ) 2 AD AB  Lưu ý: Hình vẽ chỉ để minh họa, không chấm điểm 0,5 0,25 0,25 Câu 5 1,5 đ Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Gọi I là trung điểm AB. Tìm tọa độ điểm M sao cho 2IM AB BC  Giả sử ( ; ).M MM x y Vì I là trung điểm của AB nên 5 ( 1; ). 2 I  5 ( 1; ). 2 M MIM x y    Mặt khác : (6;3); (0; 6)AB BC   2 (12;12)AB BC   . Yêu cầu bài toán 1 12 11 5 29 12 2 2 M M M M x x y y                Vậy 29 (11; ). 2 M 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 -----------------Hết------------------ Người ra đề Nguyễn Phúc Đức O N M D A B C