Ma trận và cấu trúc đề thi học kỳ 1 khối 11 môn Toán (kèm đề thi)

MA TRẬN VÀ CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ 1 Khối 11 Năm Học 2011-2012 I. Hình Thức Đề Thi: Tự luận II. Nội Dung Kiến Thức Về kiến thức: Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác Biết được PTLG cơ bản và công thức nghiệm Biết dạng và cách giải PT: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG; a.sinx + b.cosx = c ; phương trình thuần nhất; một số PTLG đơn giản Biết qui tắc cộng và qui tắc nhân; hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; công thức nhị thức niuton Biết được : phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê, xác suất của biến cố Biết được các khái niệm: biến cố hợp; biến cố xung khắc; biến cố đối; biến cố giao; biến cố độc lập Biết các tính chất cơ bản của xác suất Biết định lý cộng, nhân xác suất Biết được : khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc; phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn Biết định nghĩa phép biến hình . Về kỹ năng: Xác định được : tập xác định; tập giá trị; tính chẵn lẻ; khoảng đồng biến, nghịch biến; tính tuần hoàn; chu kỳ của các hàm số LG Vẽ được đồ thị hàm số LG Giải thành thạo PTLG cơ bản; biết sử dụng MTBT hỗ trợ Giải được PTLG các dạng đơn giản; Bước đầu vận dụng được qui tắc cộng và qui tắc nhân Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp Biết khai triển nhị thức niuton với một số mũ cụ thể Tìm được hệ số của xk trong khai triển niuton Xác định được : phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Biết vận dụng qui tắc cộng, qui tắc nhân trong bài tập đơn giản Lập và đọc được bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc Biết một số qui tắc tương ứng là  Sở GD-ĐT Đồng Tháp Ma trận đề kiểm tra học kì I Toán 11 Năm học 2011-2012 Chủ Đề Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Tổng TNKQ Tự Luận TNKQ Tự Luận TNKQ Tự Luận Hàm số LG, PTLG 1 2 3 1 2,0 3 Tổ hợp – xác suất 1 1 2 1 1,0 2 Phép dời hình 1 1 1,0 1 Hình học không gian 1 1 2 1 1 2 Tự chọn 1 1 2 1,0 1 2 Tổng Cộng 3 5 3 10 3,0 5,0 2,0 10 CẤU TRÚC ĐỀ HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 - 2012 TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Tham khảo) I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1). Hàm số lượng giác 2). Giải phương trình lượng giác a). b). Câu 2 : (2 điểm) 1). Nhị thức niuton Nhận biết 2). Tổ hợp, Xác suất Thông hiểu Câu 3 : (1 điểm) Tìm ảnh của điểm, đường qua phép dời hình bằng tọa độ Câu 4 : (2 điểm) 1). Giao tuyến , giao điểm. 2). Thiết diện, quan hệ song song. (Vận dụng) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Dãy số, cấp số Câu 6a : (1 điểm) Phép đếm Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác Câu 6b : (1 điểm) Phép đếm ----HẾT---- (ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1).Tìm tập xác định của hàm số 2). Giải phương trình lượng giác a). b). Câu 2 : (2 điểm) 1). . Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x +)27 2). Tìm x biết: Câu 3 : (1 điểm) Tìm ảnh của điểm , đường thẳng d: 2x-3y+4=0 qua phép tịnh tiến theo Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N trung điểm SB, SD. I là trung điểm OC. a. Xác định thiết diện của (MNI) và hình chóp b. Thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào? II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết: Câu 6a : (1 điểm) Cho tâp hợp A = . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hợp sau: a. Có 3 chữ số khác nhau , b. Là số chẵn có ba chữ số khác nhau , Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của các hàm số : y = 2sin(x-) + 3 Câu 6b : (1 điểm) Cho tâp hợp A = . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hợp sau: a. Có 3 chữ số khác nhau , b. Có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bằng 56 . ----HẾT---- (ĐỀ 2) Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1).Tìm tập xác định của hàm số y = 2). Giải phương trình lượng giác a). b). 2cos2x – 8cosx +5 = 0 Câu 2 : (2 điểm) . Số hạng thứ 13 trong khai triển 2). Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để: a. Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8. b. Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ. Câu 3 : (1 điểm) Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d : .Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0 Câu 4 : (2 điểm) Cho tứ diện ABCD ; gọi I ; J lần lượt là trung điểm của AD; BC . a) Tìm giao tuyến của : (IBC) và (JAD) b)M là điểm trên AB; N là điểm trên AC. Tìm giao tuyến của (IBC) và (DMN) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Moät caáp soá coäng coù 11 soá haïng. Toång cuûa chuùng laø 176. Hieäu cuûa soá haïng cuoái vaø soá haïng ñaàu laø 30. Tìm caáp soá ñoù. Câu 6a : (1 điểm) Cã 5con ®­êng nèi hai thµnh phè X vµ Y; cã 4 con ®­êng nèi hai thµnh phè Y vµ X. Muèn ®i tõ X ®Õn Z ph¶i qua Y: Hái cã bao nhiªu c¸ch chän con ®­êng ®i tõ X ®Õn Z? Cã bao nhiªu c¸ch ®i tõ X ®Õn Z vµ trë vÒ X b»ng nh÷ng con ®­êng kh¸c nhau? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác : y = Câu 6b : (1 điểm) Tõ tËp cã thÓ l©p ®­îc bao nhiªu sè bÐ h¬n 1000? ----HẾT---- (ĐỀ 3) Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1). Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số: y = -2cosx 2). Giải phương trình lượng giác a). b). Câu 2 : (2 điểm) 1). T×m h¹ng tö kh«ng chøa x trong d·y khai triÓn 2). Cã 12 bãng ®Ìn, trong ®ã cã 7 bãng ®èt. LÊy ngÉu nhiªn 3 bãng. TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong 3 bãng lÊy ra : a). 2 bãng tèt b). Ýt nhÊt 1 bãng tèt . Ýt nhÊt 2 bãng tèt. Câu 3 : (1 điểm) Trong maët phaúng oxy cho ñieåm A(4;5). Tìm ñieåm B(x,y) sao cho A laø aûnh cuûa ñieåm B qua pheùp tònh tieán theo Câu 4 : (2 điểm) Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy . Gọi M ; N là trung điểm SB ; SC . a)Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) ? b)Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AMN) ? c)Tìm tiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) với hình chóp II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Cho dãy số ( un) với . a.Chứng minh là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai. b.Tính và. Câu 6a : (1 điểm) Thi thùc hµnh tin häc Paxcal, mét häc sinh cã thÓ chän mét trong c¸c bµi Paxcal theo 2 chñ ®Ó: Chñ ®Ò 1 cã 17 bµi, chñ ®Ò 2 cã 21 bµi. Hái häc sinh cã bao nhiªu c¸ch chän mét bµi ®Ó thùc hµnh? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác : y = Câu 6b : (1 điểm) Rót gän biÓu thøc: A ----HẾT---- (ĐỀ 4) Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1). Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số : y = sin + x2 2). Giải phương trình lượng giác a). b). Câu 2 : (2 điểm) 1). Tìm hệ số của x3 trong khai triển biết rằng n là số nguyên dương thoả điều kiện: 2). Cã 3 bi ®á, 3 bi tr¾ng vµ 4 bi vµng. LÊy ngÉu nhiªn 3 viªn bi. X¸c suÊt ®Ó lÊy ®­îc 3 viªn bi, trong ®ã cã ®óng 1 viªn bi mµu ®á Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy ñöôøng troøn (C) coù phöông trình (x-5)2 +(y-4)2 =25 . Pheùp ñoái xöùng qua goác toaï ñoä bieán (C) thaønh (C’). Tìm phöông trình (C') Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp SABCD. Gọi I ; M ; N là ba điểm trên SA ; AB ; CD a) Tìm giao tuyến của (SAN) và (SDM) ? b) Hãy xác định thiết diện tạo bởi (IMN) với hình chóp II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Xaùc ñònh u15 của caáp soá coäng Câu 6a : (1 điểm) KÎ tÊt c¶ c¸c ®­êng chÐo cña mét ®a gi¸c låi 7 c¹nh. BiÕt r»ng kh«ng cã ba ®­êng chÐo nµo ®ång quy. Hái cã bao nhiªu giao ®iÓm cña c¸c ®­êng chÐo? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của các hàm số y = sinx trên đoạn Câu 6b : (1 điểm) Mét líp cã 20 häc sinh, trong ®ã cã 2 c¸n bé líp. Hái cã bao nhiªu c¸ch cö 3 ng­êi ®i dù héi nghÞ sao cho trong 3 ng­êi cã Ýt nhÊt mét c¸n bé líp? ----HẾT---- (ĐỀ 5) Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1). Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau y = tan2x 2). Giải phương trình lượng giác a). b). 2sinx.cos2x - 1 + 2cos2x - sinx = 0 Câu 2 : (2 điểm) 1). Khai triÓn c¸c nhÞ thøc sau: 2). Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm Câu 3 : (1 điểm) Trong maët phaúng oxy Cho ñieåm M(2;3). Pheùp ñoái xöùng qua truïc ox bieán ñieåm M thaønh M’. Tìm toïa ñoä ñieåm M' Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, AD, SD. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) Cmr: MN // (SAB) Tìm giao điểm của AM và (SBD).Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì? II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Cho caáp soá coäng u1, u2, u3, ... Bieát u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 147. Tính u1 + u6 + u11 + u16. Câu 6a : (1 điểm) Bạn Hoa vào siêu thị để mua một áo sơ mi, thoe cỡ 40 hoặc 41. Cỡ 40 có 3 màu khác nhau, cỡ 41 có 4 màu khác nhau. Hỏi Hoa có bao nhiêu cách chọn? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác : y = Câu 6b : (1 điểm) Cho hai ®­êng th¼ng song song. Trªn ®­êng th¼ng thø nhÊt cã 10 ®iÓm ph©n biÖt, trªn ®­êng th¼ng thø 2 cã 20 ®iÓm ph©n biÖt. Cã thÓ cã bao nhiªu tam gi¸c mµ ®Ønh lµ c¸c c¸c ®iÓm trªn? ----HẾT---- (ĐỀ 6) Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1). Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau y = cos 2). Giải phương trình lượng giác a). cos2x – 5sinx + 6 = 0 b). Câu 2 : (2 điểm) 1). Cho nhị thức a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên. b). Tìm hệ số của số hạng thứ10. c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức. 2). Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để : a) Cả 6 người đều là nam. b) Có 4 nam và 2 nữ. c) Có ít nhất hai nữ. Câu 3 : (1 điểm) Trong mp Oxy cho ñöôøng thaúng d coù PT: 2x + y – 4 = 0. Pheùp vò töï taâm O tæ soá k = 3 bieán d thaønh ñöôøng thaúng d'. Tìm phöông trình d'? Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M ; N ; P lần lượt là trung điểm SB ; SD ; OC a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) ? b) Dựng thiết diện của (MNP) với hình chóp ? II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Moät caáp soá coäng (an) coù a1 + a13 = 80. Tìm toång S15 cuûa 15 soá haïng ñaàu tieân cuûa caáp soá coäng ñoù. Câu 6a : (1 điểm) Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho: a). Có hai nam, hai nữ. b). Phải có ít nhất một nữ. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác Câu 6b : (1 điểm) Một lớp học có 40 học sinh gồm 20 nam, 15 nữ và 5cán sự lớp. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho: a). Có hai nam, hai nữ. b). Phải có ít nhất một nữ. c)có một cán sự lớp. ----HẾT---- MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề 1. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Giải phương trình a. , b. , c. (2sinx – )(sinxcosx + ) = 1 – 4cos2x Câu II: 1. Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho: a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng. b. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng. c. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x +)27 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi () là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC. a. Tìm giao tuyến của mp() với mp(ABCD) b. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(). c. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(). Câu IV Cho cấp số cộng (un), với u1=2 và u53= -154 a. Tìm công sai của cấp số cộng đó b. Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó. Câu V Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2) a. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo b. Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox. Đề 2. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Giải các phương trình sau: a. b. c. Câu II: 1. Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi . 1.Tính số phần tử của không gian mẫu 2.Tính xác suất để: a. Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ? b. 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng? 2. Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức Niutơn . Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của SC,BC. P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A) a. Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP) b.Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(NMP). Câu IV. Cho cấp số cộng thoả mãn: a. Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng trên. b. Biết . Tìm n Câu V. Trong mặt phẳng cho đường thẳng và đường tròn . Tìm phương trình đường tròn là ảnh của qua phép đối xứng trục . Đề 3. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 3. Giải các phương trình sau: a. b. Câu II: 1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ? 2. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng 3. Chứng minh rằng: Câu III: Cho hình chópcó đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng và ; b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng . Câu IV Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: Câu V Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. a. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ . b.Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng qua trục Ox. Đề 4. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Giải các phương trình sau: a. b. . Câu II: 1. Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm phiếu đó thành một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là: a. Một số chẵn. b. Một số lẻ. 2. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: . Tìm hệ số của số hạng chứa . Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM. 1. Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG song song mặt phẳng (SCD). 2. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích. Câu IV. a. Cho cấp số cộng với. Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên. b. Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau: Câu V. Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp phép vị tự ) và phép quay (O, 900) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’). Đề 5. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Giải các phương trình sau : Câu II: 1. Giải phương trình : 2. Khai triển nhị thức sau : 3. Có 7 người nam và 3 người nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho có ít nhất 1 người nữ. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho . 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng . 2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng và chứng minh BD song song với thiết diện đó. Câu IV. 1. Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết a. b. 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có : Câu V. a. Cho , tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2. b. Cho d :3x ─ 5y +3 = 0 , tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy. Đề 6. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 3. Giải các phương trình: a. b. c. d. e. Câu II: 1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. a. Tính số phần tử của không gian mẫu? b. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Cả ba bi đều đỏ”. B: “Có ít nhất một bi xanh”. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton sau: . Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN. a. Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD). b. Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN). Câu IV. Cho cấp số cộng với công sai d, có , . Tìm và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của Câu V. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): qua phép vị tự tâm O tỉ số . Đề 7. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Giải các phương trình sau: a. b. Câu II: 1. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác suất để bi lấy được ghi số a. Chẵn b. Lẻ và chia hết cho 3 2. Tìm n biết : . Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b. Chứng minh MN song song với mp(ABCD). c. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). Câu IV. Tìm cấp số cộng có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau: . Câu V. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và đường tròn . 1. Viết phương trình đường thẳng d sao cho là ảnh của d qua phép đối xứng trục . 2. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số k = – 2 . Đề 8. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số: 2. Giải phương trình: a. b. Câu II: 1. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho: a. Bốn quả lấy ra cùng màu; b. Có ít nhất một quả cầu đỏ. 2. Trong khai triển của biểu thức với, hãy tìm hệ số của biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt phẳng (SAC). 2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE). Câu IV. 1. Cho dãy số ( un) với . a.Chứng minh là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai. b.Tính và. 2. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân , biết: Câu V. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm , bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox. Đề 9. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 3. Giải các phương trình sau: a. b. Câu II: 1. Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ . a. Mô tả không gian mẫu. b. Tính xác suất của các biến cố: A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn” B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6” 2. Tìm hệ số của hạng tử chứa trong khai triển Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD . Gọi M là trung điểm của CD, là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC. 1. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng . Thiết diện đó là hình gì? 2. Tìm giao tuyến của mặt phẳngvà mặt phẳng (SAD). Câu IV. Cho cấp số cộng : Hãy tìm số hạng của cấp số cộng đó, biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970. Câu V. Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d : (C) : x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 a. Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0 b. Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - 2. Đề 10. Câu I: 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Giải các phương trình sau: a. . b. c. cos2x + cos4x + cos6x = 0. Câu II: 1. Trong khai triển . Hãy tìm hệ số của . 2.Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để: a. Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8. b. Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ. Câu III: Cho tứ diện ABCD . Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (C) và (ABD). 2. Chứng minh rằng song song mặt phẳng (ABC). Câu IV. 1. Viết thêm 9 số hạng xen giữa hai số -3 và 37 để được một csc có 11 số hạng .Tính tổng của csc đó. 2. Cho csn ( ) biết .Tính tổng của 8 số hạng đầu. Câu V. Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) : . 1. Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến theo véctơ =(2;3). 2. Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2. Đề 11 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số: a). b). y = 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3Sinx b) y = 3). Giải các phương trình: Câu II: 1). Trên giá sách có 4 quyển sách Toán học, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho: 4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý? 4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán học? 2). Khai triển nhị thức: .Trong khai triển của nhị thức biết hệ số của số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ của x) là 112. Tìm n và hệ số của số hạng chứa x4. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a. Mặt bên (SAB) là tâm giác vuông cân tại A. Trên cạnh AD lấy điểm M với AM = x . Mặt phẳng qua M và song song SA, AB cắt BC, SC, SD tại N,P,Q. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Tìm diện tích MNPQ theo a và x. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Chứng minh: . 2) Cho dãy số a) Xét tính tăng giảm của dãy số. b) Xét tính bị chặn của dãy số. c) Tìm các số hạng nguyên của dãy số. 3). Chứng minh rằng: Nếu a, b, c lập thành CSC thì x = a2 – bc , y = b2 – ac , z = c2 – ab cũng tạo thành CSC. Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và đường tròn . a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép . b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép . c) Tính khoảng cách từ O đến d và d’. Đề 12 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm TXĐ của hs sau: 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 3). Giải các phương trình: Câu II: 1) Tìm x biết: 2) Một bình chứa 8 viên bi chỉ khác nhau về màu, trong đó có 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ bình. Tính xác xuất để được: a) 2 viên bi xanh. b) 2 viên bi đỏ. Câu III: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK=2KD. a) Tìm giao điểm E của CD và (IJK). Chứng minh: DE=DC. b) Tìm giao điểm F của AD và (IJK). Chứng minh: FA=2FD. c) Chứng minh: FK//IJ. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Tìm các số hạng của cấp số nhân gồm 5 số hạng thỏa: 2) Cho dãy số a) Xét tính tăng giảm của dãy số. b) Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số. c) Tính tổng 30 số hạng đầu của dãy số. Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) đường thẳng . a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép . b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép . c) Tính khoảng cách từ I đến d, suy ra khoảng cách từ I đến d’. Đề 13 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số 2).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 3). Giải các phương trình sau: a) . b) . c) cos2x + cos4x + cos6x = 0. 4). Cho phương trình : cosx - + m – 1 = 0. a) Giải phương trình khi m = 0 . b) Xác định m để phương trình có nghiệm. Câu II: 1) Trong khai triển . Hãy tìm hệ số của . 2)Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để: a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8. b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ. Câu III: Cho tứ diện ABCD . Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (C) và (ABD). 2) Chứng minh rằng song song mặt phẳng (ABC). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A.