Mấy vấn đề về sức cản không khí

MẤY VẤN ðỀ VỀ SỨC CẢN KHÔNG KHÍ I. DẪN NHẬP : Sức cản không khí là một lực hiện hữu trong mọi chuyển ñộng. Hiểu rõ các ñặc tính của loại lực này giúp ta vận dụng ñược các nguyên lý cơ học trong những ñiều kiện gần với thực tế hơn. II. NHẬN XÉT VỀ SỨC CẢN KHÔNG KHÍ : Nhiều hiện tượng thông thường cho thấy mọi chuyển ñộng trong không khí ñều chịu tác dụng cản lại do không khí gây ra. Các khảo sát thực nghiệm cho thấy sức cản không khí thay ñổi theo vận tốc tương ñối giữa vật với môi trường không khí có thể chia làm 4 cấp : VẬN TỐC VẬT CH. ðỘNG NGUYÊN NHÂN LỰC CẢN Nhỏ : v < 1 m/s Con lắc, giọt sương Ma sát các lớp không khí Tỉ lệ với vận tốc, ñiều kiện vật lý không khí, hình dạng và kích thước vật Trung bình : 1 278v≤ < m/s Xe cộ, máy bay loại thường Sự chênh lệch áp suất không khí Tỉ lệ với bình phương vận tốc, hình dạng vật Cận thanh (tương ñương với vận tốc âm thanh): 278 < v < 389 m/s Sóng nén do vật gây ra trong không khí Siêu thanh : v > 389 m/s Phản lực, hoả tiễn, ñầu ñạn Rất phức tạp, do nhiều yếu tố Tăng nhanh hơn bình phương vận tốc III. BIỂU THỨC TỔNG QUÁT : Với vật chuyển ñộng trung bình, lực cản không khí có biểu thức : S0 : diện tích bản mặt vật chuyển ñộng (m 2) v : vận tốc của vật (m/s) D : khối lượng riêng không khí ở ñộ cao vật chuyển ñộng (kg/m3) D0 : khối lượng riêng không khí ở ñiều kiện chuẩn (0 0C, 760 mmHg) α : góc hợp bởi hướng chuyển ñộng và bản mặt vật (góc ñập) k : tạm gọi là hệ số cấu hình, phụ thuộc vào hình dạng bề mặt vật 2 0 0 . . . . D D R k S vα= v v v R R R α α α α α α= 900 >0 <0 O G G G O O (Ñ ieåm ñaët O t ruøng vô ùi G) (Ñ ieåm ñaët O t ieán veà t röô ùc) (Ñ ieåm ñaët O t ieán veà t röô ùc) IV. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ðẾN SỨC CẢN KHÔNG KHÍ : Diện tích chủ hình (kháng ñộng) : là diện tích hình chiếu vật lên mặt phẳng vuông góc với phương chuyển ñộng. Qua biểu thức nêu trên, ta thấy ñộ lớn lực cản không khí phụ thuộc vào : • Vận tốc vật v • Diện tích chủ hình S0.α • Khối lượng riêng không khí D, D0 • Hình dạng vật k (có ñơn vị tương thích) Nếu α nhỏ 0 0. .sinS S Sα α→ =≃ và khi vật chuyển ñộng gần mặt ñất thì 0 1 D D ≃ . Lúc này, biểu thức tổng quát trở thành biểu thức thu gọn : Dưới ñây là các trị số k cho vài vật có dạng phổ biến : k = 0,9 k = 0,4 k = 0,3 k = 0,25 k = 0,03 Ta thấy tiết diện ngang của các vật ở hình trên là như nhau. Vận tốc của chúng cũng bằng nhau. Nhưng chúng chịu những lực cản khác nhau khi chuyển ñộng trong không khí. Thực nghiệm cho biết vật hình ñĩa chịu lực cản lớn nhất, vật hình cầu chịu lực cản nhỏ hơn. Nhưng vật chịu lực cản nhỏ hơn cả là vật có hình dạng giọt nước ñang rơi. Dạng hình học của vật làm lực cản nhỏ nhất khi nó chuyển ñộng trong môi trường lỏng hay khí gọi là dạng khí ñộng học. V. VẬN TỐC GIỚI HẠN CỦA VẬT : Xét vật bắt ñầu chuyển ñộng với gia tốc a trong không khí, chịu tác dụng lực F không ñổi. Ta có : R = k.S.v2 0 F R a m − = > v tăng → R tăng theo và có khuynh hướng làm giảm v. ðến trạng thái : F = R ↔ a = 0 (v = V = const, vật chuyển ñộng ñều) Ta nói : V là vận tốc giới hạn của vật. Lúc này : F = k.S.V2 → . F V k S = v tO V t rong chaân khoâng t rong khoâng khí VI. PHẦN TRƯNG DẪN : Xin ñưa ra ñây một bài toán thực tế về nhảy dù. Một người có khối lượng 60 (kg) ñược gắn vào dù có khối lượng 20 (kg). Diện tích của dù khi mở là 25 (m2). Lấy g = 10 (m/s2), hệ số cấu hình k = 0,8 (ñơn vị hệ S.I). Tính thời gian người và dù bắt ñầu rơi ñến khi mở dù thì ñạt ngay vận tốc giới hạn. Tạm giải : P RO y m ñaát a) Ở ñây : F = P = mg. Vận tốc giới hạn của người và dù : 80.10 6,3 . 0,8.25 mg V k S = = ≃ (m/s) Thời gian bắt ñầu rơi ñến khi mở dù (ñạt V) : 0,63tt v V v gt t g g = → = = ≃ (s) Tổ Vật lý-Kỹ thuật Trường THPT Tôn ðức Thắng (Ninh Thuận)