Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Hình học ở trường THCS

ĐẶT VẤN ĐỀ Môn Toán là môn học có tính thực tế rất cao. Nó ảnh hưởng lớn đến đời sống con người, ảnh hưởng đối với các môn học khác. Một nhà tư tưởng Anh đã nói: “Ai không hiểu biết Toán học thì không thể hiểu biết bất cứ một khoa học nào khác và cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”. Và trong thời đại ngày nay khi nền Công Nghệ Thông Tin phát triển như vũ bảo thì môn Toán càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết. Chính vì những lí do đó mà ngành giáo dục đặt ra mục tiêu cho môn toán trong nhà trường THCS là: * Về kiến thức: Cung cấp cho học sinh những kiến thức về số (từ số tự nhiên đến số thực), về các biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất, bậc hai, về hệ phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, về tương quan hàm số, về một vài dạng hàm số đơn giản và đồ thị của chúng Một số hiểu biết ban đầu về thống kê Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một số vật thể trong không gian Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp Toán như: Dự đoán và chứng minh; quy nạp và suy diễn; phân tích và tổng hợp. . . * Về kĩ năng: Hình thành và rèn luyện các kĩ năng tính toán và sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi; thực hiện các phép biến đổi các biểu thức; giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; vẽ hình, đo đạc, ước lượng. Bước đầu hình thành khả năng vận dụng kiến thức Toán vào trong đời sống và các môn học khác. * Về thái độ: Hình thành cho học sinh khả năng quan sát, dự đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian; khả năng suy luận lôgíc; khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo ;bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác và sảng sủa ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. Góp phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của người lao động trong thời đại mới Để thực hiện những mục tiêu trên thì đòi hỏi những người trong cuộc phải nổ lực, cố gắng không ngừng, phải tìm ra cho mình một phương pháp làm việc tối ưu và hiệu quả. Chính vì lí do đó mà tôi chọn chủ đề: “Một số giải pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng học môn hình học ở trường THCS” nhằm giúp thầy và trò hoàn thành mục tiêu mà ngành giáo dục đề ra. B. NỘI DUNG I. Cơ sở lí luận: Phương pháp dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở phải luôn làm gắn liền việc dạy học kiến thức, kĩ năng với việc giáo dục, rèn luyện con người, với việc phát triển trí tuệ của học sinh. Cần đặc biệt chú ý các điểm sau: PPDH phải kích thích HS hứng thú học toán, khơi dậy và phát huy năng lực hoạt động nhận thức độc lập, năng lực tự học của HS Việc dạy học HS trong tập thể (nhóm, tổ, lớp) là cần thiết, có tác dụng giáo dục HS biết đàn kết, hợp tác, giúp đỡ nhau trong học tập nhưng việc dạy học phải nhằm phát triển đến mức tối đa mỗi cá nhân HS theo đúng mục tiêu đào tạo. Do đó trong PPDH phải quan tâm, giúp đỡ, hướng dẫn việc học tập của từng học sinh trong tập thể. Để điều khiển tốt việc học của HS theo đúng mục tiêu đào tạo, GV phải thường xuyên nắm được kết quả học tập của HS, nắm được những thuận lợi và khó khăn vấp váp của HS để kịp thời điều chỉnh việc dạy của mình. Bản thân HS cũng phải thường xuyên biết được kết quả học tập của mình để kịp thời điều chỉnh việc học. Nói cách khác phải đảm bảo tốt mối liên hệ ngược (tức là thông tin phản hồi từ trò tới thầy và từ trò trở lại trò trong quá trình dạy học). Do đó vấn đề kiểm tra học sinh và giúp học sinh tự kiểm tra có ý nghĩa lớn, đặc biệt đối với môn Toán có hệ thống kiến thức lôgíc, chặt chẽ nên khi học yêu cầu HS phải thực sự hoạt động trí óc. Quy trình cung là từ ví dụ, bài tập, hình ảnh thực tế đi đến kiến thức mới để từ đó khắc sâu kiến thức cho HS. Quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học của HS là quá trình tái tạo khái niệm, tính chất, định lí, quy tắc gần giống với quá trình hình thành chính những kiến thức ấy trong lịch sử. Do đó PPDH môn Toán phải được tiến hành từ quy nạp phân tích đến suy diễn tổng hợp. Tuy nhiên PPDH cũng coi trọng việc giảng giải trình bày kiến thức có hệ thống, khái quát và làm mềm mại tư duy bằng nhiều hoạt động đa dạng, độc đáo, tạo tiền đề cho sáng tạo. GV cần nắm vững kiến thức trọng tâm, xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập dẫn dắt HS giải quyết tình huống học tập và áp dụng các biện pháp sư phạm để giáo dục và hình thành tác phong của con người toán học cho học sinh. Hình học là môn học được coi là có tính trừu tượng cao, hệ thống kiến thức rộng, các kiến thức liện hệ chặt chẽ với nhau. Môn hình học có rất nhiều ứng dụng trong thực tế và việc học tốt môn hình sẽ hình thành ở học sinh tính cẩn thận, phán đoán chính xác, suy luận lôgíc. II. Thực trạng: Qua quá trình dạy học môn Toán nhiều năm tôi nhận thấy việc học môn hình của học là rất khó khăn, các em không biết nên bắt đầu từ đâu để chứng minh một bài toàn hình, và trong quá trình chứng minh nên vận dụng những kiến thức nào, nên trình bày lời giải như thế nào cho đúng trình tự ..... Chính những khó khăn đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng môn Toán nói chung và môn Hình nói riêng, các em lơ là trong việc học cũng như chuẩn bị bài. Cụ thể theo kết quả điều tra một số lớp trong trường ở cuối học kì I năm học 2007 – 2008 thu được kết quả như sau: 1. Làm bài tập ở nhà: Tự giải: 35 % Trao đổi với bạn bè để giải: 13, 21% Chép bài giải từ sách: 51, 79% 2. Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thước thẳng, thước đo độ ) Đầy đủ: 42.27 % Thiếu dụng cụ: 57, 73% 3. Học sinh hứng thú học môn hình Hứng thú: 25% Bình thường: 33, 21% Không thích: 41, 79% 4. Kết quả học sinh làm được câu hình trong đề kiểm tra học kì I lớp 9 là: Đề bài: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, AC là một dây cung của đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. Chứng minh ∆ABD cân Chứng minh OE // BD Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh DI ^ AB * Kết quả: Làm hết: 7, 25% Làm được 2 câu: 16% Làm được 1 câu: 42, 33% Không làm: 34, 42% * Nguyên nhân: - Do cách dạy của giáo viên chưa thực sự khơi dậy hứng thú học tập cho học sinh - Do các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động cho nên dẫn đến kiến thức thì có nhưng không biết sử dụng sao cho đúng. - Do các em chưa quan tâm đúng mức đến môn hình học - Các em không tự tin khi giải một bài toán nên không giám phát biểu, không giám đưa ra ý kiến của bản thân. - Trình bày lời giải không khoa học, thiếu căn cứ và ngộ nhận - Mang tư tưởng học để đối phó, chưa thấy được lợi ích mà môn hình học mang lại cho cuộc sống III. Giải pháp: Để HS hứng thú hơn trong việc học môn Hình học và nâng cao chất lượng học bộ môn hình học, trong thời gian qua (từ học kì II năm học 2007 – 2008 đến nay ) tôi dã tiến hành các giải pháp sau: Giải pháp khắc phục việc chuẩn bị dụng cụ của học sinh: Chuẩn bị dụng cụ là thể hiện sự quan tâm của em đến môn hình học và dần dần em thấy được điều kì diều mà dụng cụ mang lại cho em, từ đó em thích học môn hình hơn. Ngoài ra khi học hình mà không có dụng cụ thì dễ gây ra tình trạng sai lệch trong phán đoán dẫn đến xây dựng chương trình giải sai. Ví dụ: Chỉ cần compa và thước thẳng (không chia vạch) ta có thể dựng được tia phân giác của góc, dựng được trung điểm của đoạn thẳng, ......... Để học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ đầy đủ cho một tiết học hình thì GV cần phải tiến hành một số biện pháp sau: Thường xuyên kiểm tra dụng cụ của học sinh trước khi vào bài học mới Chỉ ra những điều cần thiết phải có dụng cụ khi học môn hình Hướng dẫn HS sử dụng dụng cụ một cách có hiệu quả Tổ chức các cuộc thi đố vui toán học để tặng những em nghèo học giỏi những dụng cụ của bộ môn toán. Thường xuyên trao đổi với cán sự bộ môn Toán để theo dõi, khắc phục những khó khăn trong quá trình chuẩn bị của HS. Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp để có biện pháp xử lí đối với những em không có dụng cụ. Giải pháp dạy học môn hình: Tùy vào từng bài học mà chúng ta xây dựng kế hoạch hoạt động khác nhau, phù hợp với nội dung của bài và đồng thời đảm bảo học sinh hiểu và vận dụng được kiến thức bài học một cách thành thạo. Căn cứ vào thực trạng học sinh trong trường, căn cứ vào tình hình thực tế của trường học, căn cứ vào tình hình chung của địa phương, theo tôi thì dạy môn hình học nên chia ra làm hai kiểu bài lên lớp: Một là lên lớp cho một tiết lí thuyết; Hai là lên lớp cho một tiết giải bài tập Đối với tiết lí thuyết Để học sinh nắm được hệ thống kiến thức của bài và vận dụng kiến thức vào giải bài tập đây là một quá trình rất khó khăn, đòi hỏi cả người dạy lẫn người học phải cố gắng nỗ lực. Để cho việc cung cấp kiến thức lí thuyết được nhẹ nhàng mà học sinh hứng thú học thì GV cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Tổ chức cho học sinh quan sát, tiếp thu Để thực hiện bước này thì GV cần phải chuẩn bị đồ dùng trực quan một cách chu đáo, có tính thẩm mỹ (bảng phụ cần phải đẹp, máy chiếu cần phải rõ ràng ….) để khơi dậy hứng thú, trí tò mò toán học của HS để cho các em chủ động tiếp thu kiến thức. Một số vấn đề cần giải quyết khi tiến hành bước này là: GV cần kết hợp vừa quan sát, vừa giảng, vừa luyện, phân tích chi tiết, cụ thể giúp HS khắc sâu khái niệm Đồng thời với việc cung cấp kiến thức mới là củng cố khắc sâu thông qua các ví dụ và phản ví dụ, chú ý phân tích cái sai lầm thường gặp Tổng kết tri thức và các tri thức phương pháp có trong bài * Trong quá trình dẫn dắt HS tiếp thu kiến thức thì GV cần phải dùng nhiều câu hỏi khác nhau cho cùng một vấn đề để gợi mở cho HS chiếm lĩnh vấn đề cần tiếp thu, tạo cho HS cảm giác tự mình phát hiện ra kiến thức mới. Ví dụ: Khi học bài “Tiếp tuyến của đường tròn” – Toán 9 – tập 1, GV đưa ra bản phụ là: Cho đường tròn tâm O và điểm A thuộc đường tròn, trong các hình vẽ sau hình vẽ nào cho ta hình ảnh tiếp tuyến của đường tròn tại A Nêu nhận xét mối quan hệ giữa đường thẳng a và OA trong trường hợp đã chọn Qua bảng phụ đó GV dể dàng dẫn HS đi vào phát biểu định lí về tiếp tuyến của đuờng tròn Giai đoạn này có tác dụng gây hứng thú cho HS, giúp HS phát hiện kiến thức một cách chủ động nhưng mức độ ghi nhớ kiến thức không lâu dài, để khắc phục hạn chế này GV cần tiếp hành bước tiếp theo. Bước 2: Thảo luận nhóm Đây là cách để HS trao đổi với nhau về những vấn đề vướng mắc mà đối với GV các em sợ không giám trao đổi, đồng thời giúp cho các em thấy được cái hay trong sự vận dụng kiến thức vào bài tập, giúp các em học yếu có cơ hội khắc sâu kiến thức thông qua ý kiến của các em học khá hơn. Nhưng trong quá trình thảo luận nhóm GV và HS cần lưu ý các điểm sau: * Đối với GV: - Cần phân chia nhóm một cách có chọn lọc để đảm bảo làm saok trong nhóm có đầy đủ các đối tượng, số lượng từ 2 đến 8 HS - Khi giao nhiệm vụ cho nhóm có thể giao cùng một nhiệm vụ hoặc giao cho mỗi nhóm một nhiệm vụ khác nhau - Nội dung câu thảo luận phải rõ ràng, kích thích được sự ham hiểu biết của HS, liên quan trực tiếp đến nội dung bài học - Thời gian làm việc của nhóm phải duy trì từ 7 đến 10 phút - Khi gọi HS trả lời nội dung câu hỏi cần phải gọi một cách ngẫu nhiên để kích thích tất cả các đối tượng trong nhóm phải nổ lực tìm hiểu và mang vinh quang về cho nhóm - Đánh giá câu trả lời của các nhóm cần phải đảm bảo sự công bằng, đảm bảo khích lệ được các em trong học tập * Đối với HS: - Trong quá tình thảo luận các thành viên trong nhóm cần chú ý, giữ trật tự, tập trung suy nghĩ - Đưa ra ý kiến của bản thân mình để cùng thảo luận (cho dù ý kiến đó thiếu sự chính xác ) để cho học biết được cái sai của bản thân mà kịp thời sửa chửa - Trong nhóm thỏa luận các thành viên trong nhóm phải tôn trọng ý kiến của nhau có như vậy các bạn học yếu mới có cơ hội bộc lộ kiến thức của bản thân - Trong khi thảo luận cần chú ý giúp đỡ những bạn học yếu hiểu rõ vấn đề Ví dụ: Tiết học Định Lí – Toán 7 – tập 1 Giáo viên cho học sinh thảo luận hóm theo phiếu học tập sau Cho hình vẽ Cho DABC vuông tại A Tia Bx là tia đối của tia BA GT ……………………………………… ………………………………………… KL Ð BAH = ÐCBK Chứng minh: 1> Ta có: Ð xBy = ………… (theo GT) 2>Ta có: ………… ^ ……………; . .…………… ^ …………… (theo GT) Suy ra: …………… //…………(căn cứ vào ……………………) 3> Do đó: Ð xBy = ………………………………( hai góc đồng vị) 4> Vậy: Ð BAH = ÐCBK (căn cứ vào ……………………) (ĐPCM) Khi tiến hành hoạt động thảo luận nhóm một cách thành công thì tiết học trở nên sôi động, mục tiêu tiết học coi như được giải quyết đến 80%, vấn đề còn lại là làm sao khắc sâu những kiến thức cho HS, để kiến thức trở thành kĩ năng thì người dạy cần thực hiện tiếp bước tiếp theo Bước 3: Khắc sâu kiến thức Trong bước này GV tiến hành hoạt động dạy học theo hoạt động cá nhân để từ đó giúp GV đánh giá quá trình tiếp thu kiến thức của từng HS, phân loại từng đối tượng học sinh, để có hướng giúp các em khắc sâu kiến thức của bài. GV đưa ra các bài tập theo các kiểu sau: + Bài tập tương tự với ví dụ trong bài cho HS làm ngay trên bảng + Bài tập tương tự với ví dụ trong bài cho HS làm ra giấy nộp cho GV + Trích một phần kiểm tra năm trước có vận dụng kiến thức vừa học cho học sinh làm tại lớp + Lấy một số đề của trường khác có liên quan đến bài học cho học sinh làm tại lớp Ví dụ: Khi học xong bài “Tính chất ba đường cao của tam giác” giáo viên đưa ra bài tập: Cho ∆ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm H. Qua H vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt AC tại D, cắt AB tại E. Chứng minh rằng: BD ^ DE Hướng dẫn Để chứng minh: BD ^ DE học sinh cần phát hiện ra D là trực tâm của tam giác BEC Hình vẽ: * Một số lời khuyên khi dạy tiết này là: - Hãy đặt vị trí của mình vào vị trí của học sinh, đừng nên xem nhẹ bất cứ một kiến thức nào vì điều đó có thể là dể đối với giáo viên nhưng lại khó với HS - Cố gắng tạo ra tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở HS nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới, hứng thú hơn trong học tập - Chọn câu hỏi phải hợp lí có tác dụng lôi cuốn HS tham gia vào bài học - Đừng bỏ qua, mà hãy khai thác ngay câu trả lời của HS. Khuyến khích các câu trả lời tốt - Tăng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán lựa chọn, tổ chức các cuộc tranh luận về đề tài toán học - Nên vừa giảng vừa luyện, vận dụng kiến thức là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức - Nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau. Chú ý cân đối giữa củng cố từng phần và củng cố toàn bài. Hãy để giành những điều cần thiết cho bước củng cố cuối bài. Đối với một tiết hướng dẫn giải bài tập Đối với tiết làm bài tập thì GV phải tổ chức, điều khiển HS vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập để khác sâu kiến thức, thấy được mốt quan hệ giữa lí thuyết và bài tập. Đồng thời qua tiết học giải bài tập rèn luyện cho HS kĩ năng giải toán và diễn đạt vấn đề toán học thông qua ngôn ngữ của bản thân, hình thành tính cách và phẩm chất đạo đức cho học sinh. Dạy học những tiết học như thế này GV đi theo trình tự như sau: Bước 1: Tạo tiền đề xuất phát Tổ chức đàm thoại để đưa ra hệ thống lí thuyết của bài cũ, của chương Chỉ ra những kĩ năng sẽ cần cho việc vận dụng kiến thức vào bài tập Ví dụ: Trong bài: Ôn tập chương II – Toán 9 – tập 1 + Hệ thống lí thuyết cần phải nhắc lại là: Các hệ thức trong tam giác vuông: Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Một số hệ thức về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông Một số công thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác + Về kỉ năng: Yêu cầu học sinh phải vẽ được hình Yêu cầu học sinh phán đoán chính xác để sử dụng công thức hợp lí Yêu cầu học sinh tính toán chính xác Kỉ năng sử dụng bảng số, máy tính Bước 2: Thực hiện chương trình giải Tổ chức HS độc lập giải bài tập trên cơ sở huy động vốn hiểu biết của HS, GV theo dõi, giúp đỡ các em khắc phục những khó khăn nảy sinh và tổ chức cho tập thể HS khai thác các bài tập theo định hướng đã được chuẩn bị, dự đoán trước. Để tiết học thành công thì chúng ta phải vận dụng sáng tạo PPDH tìm tòi lời giải của Polya, cụ thể chúng ta đi các bước sau: Tìm hiểu đề toán Công việc này phải được thực hiện một cách thường xuyên vì có tìm hiểu kỉ đề thì chúng mới có thể khai thác hết các yếu tố của đề cho. Việc tìm hiểu đề chia ra làm ba giai đoạn Giai đoạn 1: Đọc đề Giai đoạn 2: Vẽ hình Giai đoạn 3: Dùng kí hiệu để viết lại nội dung bài toán một cách ngắn gọn, dễ hiểu Khi vẽ hình thì GV cần dùng những nét đậm hay phấn màu để làm nỗi bật vấn đề cần quan tâm, vẽ hình hết các trường hợp có thể xảy ra và hình vẽ phải mang tính khái quát để khỏi gây ra tình trạng ngộ nhận. Khi dùng kí hiệu để viết lại nội dung của bài thì GV cần hướng dẫn HS chọn kí hiệu một cách hợp lí để tránh gây ra sự nhầm lẫn hoặc hiểu nước đôi. Ví dụ: Đối với bài toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên đường (O) lấy hai điểm phân biệt C, D khác A và B. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại I; Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh rằng HI ^ AB Hình vẽ: Yêu cầu HS vẽ hình trong hai trường hợp Hai điểm C và D cùng thuộc một cung Hai điểm C và D nằm trên hai cung khác nhau Khắc phục cho học sinh nếu học sinh vẽ hai điểm C và D nằm chính giữa hai cung thì sẽ không có điểm H và I Xây dựng chương trinh giải Giai đoạn này rất quan trọng, nó quyết định sự thành công hay thất bại khi giải một bài toán. Để định hướng cho học một cách đúng đắn đòi hỏi GV phải tìm hiểu đề toán một cách thật kĩ, phối hợp với HS phân tích, dự đoán, liên hệ đến các bài toán đã giải … đặt câu hỏi gợi mở vấn đề cần giải quyết một cách khoa học. Khuyến khích HS xây dựng nhiều chương trình giải cho một bài toán, vẽ thêm yếu tố phụ để đưa bài toán về dạng quen thuộc, biến đổi bài toán đó thành bài toán đơn giản hơn … Tùy vào từng bài toán mà chúng ta thực hiện một trong ba hình thức sau: Hình thức 1: GV yêu cầu HS tự xây dựng chương trình giải Hình thức 2: GV hướng đặt câu hỏi gợi mở để học sinh xây dựng chương trình giải Hình thức 3: GV và HS cùng xây dựng chương trình giải Ví dụ: Trong tiết Luyện tập của bài Tam giác cân – Toán 7 – tập 1 GV đưa ra đề toán: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I ( HÎ AC ; I Î AB ). Chứng minh ∆BIC là tam giác cân. Xây dựng chương trình giải: Chứng minh ∆BIC cân Cần cm: góc IBC = góc ICB Cần cm: góc ABH = góc ACK Cần cm: ∆ ^ ABH = ∆ ^ ACK Thực hiện chương trình giải Khi xây dựng xong chương trình giải thì việc tiến hành giải trở nên đơn giản nhưng tính xhất công việc có khác. Một điều quan trọng trong việc trình bày lời giải là trình tự các chi tiết, sự liên hệ giữa các chi tiết. Các chi tiết trình bày phải nêu rõ căn cứ, được sắp xếp theo bố cục chặt chẽ, mạch lạc, sảng sủa. GV phải thường xuyên quan tâm, uốn nắn những sai sót của HS một cách kịp thời để giúp các em tự tin hơn trong quá trình giải toán. Ví dụ: Thực hiện chương trình giải bài toán theo hướng xây dựng chương trình giải như trên ta tiến hành như sau: Xét ∆ ^ ABH và ∆ ^ ACK ta có: Ð BAC chung AB = AC ( GT) Do đó ∆ ^ ABH = ∆ ^ ACK ( cạnh huyền - góc nhọn ) Suy ra ÐABH = Ð ACK ( hai góc tương ứng ) (1) Mặt khác Ð ABC = Ð ACB ( theo GT ) (2) Mà Ð IBC = Ð ABC - Ð ABH ; Ð ICB = Ð ACB - Ð ACK (3) Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra: ÐIBC = ÐICB Vậy ∆BIC cân tại I Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Bước này rất là quan trọng giúp người giải khắc phục những sai sót, nhầm lẫn trong quá trình thực hiện chương trình giải. Mặt khác việc nhìn lại những chi tiết cũng như toàn bộ cách giải giúp cho ta tìm thấy một cách giải khác tốt hơn, hoặc phát hiện ra sự kiện mới và bổ ích. Phải kiên nhẫn và chịu khó nghiên cứu lời giải tìm được giúp ta hiểu sâu hơn, sẽ làm phong phú thêm kinh nghiệm giải toán, sẽ củng cố và phát triển năng lực giải toán cho bản thân. Ví dụ: Khi chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng trong bài tập 20 – trang 76 sách toán 9 tập 2. HS đã tiến hành như sau: Ta có: Ð ABC = 900 ( vì chắn nửa (O)) Ð ABD = 1800 - Ð ABC = 1800 – 900 = 900 Suy ra: Ð ABC + Ð ABD = 900 + 900 = 1800 Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng Khi giải xong bài toán nếu chúng ta không nghiên cứu lại lời giải thì chúng ta không thấy được sự sai lầm trong việc tìm Ð ABD. Đề ra hướng giải quyết mới cho bài toán: chứng minh OO’ // BC và OO’// BD IV. Kết quả thu được: Qua quá trình triển khai thực hiện giải pháp trên (từ học kì II năm học 2007 – 2008) tôi nhận thấy HS hứng thú hơn trong việc học tập môn Hình, chất lượng giải toán hình được cải thiện đáng kể, học sinh bước đầu hình thành thói quen tự tìm tòi sáng tạo trong việc giải toán. Cụ thể qua quá trình điều tra gần đây tôi thu được kết quả như sau: 1. Làm bài tập ở nhà: Tự giải: 59, 18% Trao đổi với bạn bè để giải: 25, 62% Chép bài giải từ sách: 15.2% 2. Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thướt thẳng, thước đo độ) Đầy đủ: 95 % Thiếu dụng cụ: 5% 3. Học sinh hứng thú học môn hình Hứng thú: 51,33% Bình thường: 38,71% Không thích: 12,62% Kết quả học sinh làm được bài tập sau là: Đề bài: Cho tam giác cân ABC (AC = AB) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của cạnh AC; tiếp tuyến của đường tròn tại (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại điểm thứ hai là F Chứng minh BC // AE Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành Chứng minh bốn điểm O, H, C, D cùng thuộc một đường tròn Kết quả: Làm hết: 9, 25% Làm được 2 câu: 32, 15% Làm được 1 câu: 48, 4% Không làm: 10, 2% * Một vài lời khuyên khi dạy tiết học này là: - Khi cho học sinh nhắc lại kiến thức đã học GV cố gắng tìm mối liên hệ giữa các kiến thức với nhau - Nên có bảng hệ thống mà các kiến thức trong bảng liên quan với nhau theo cả hàng lẫn cột. Tận dụng các sơ đồ để hệ thống kiến thức - Đừng biến tiết hướng dẫn giải bài tập thành tiết chép bài giải - Đừng đưa ra quá nhiều bài tập, nên chọn một số lượng vừa đủ, chọn bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức để có điều kiện khắc sâu các kiến thức đã vận dụng phát triển năng lực tư duy cần thiết trong giải toán - Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan với nhau - Trong tiết luyện tập, có những bài được giải chi tiết và có những bài chỉ giải vắn tắt - Hãy để HS có thời gian làm quen với bài toán, cùng với HS nghiên cứu tìm tòi lời giải bài toán và để cho học sinh được hưởng niềm vui khi tự mình tìm được chìa khóa của lời giải KẾT LUẬN Việc dạy học là một quá trình phức tạp và đầy cam go, đòi hỏi người dạy phải không học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ. Luôn luôn tìm ra hướng đi đúng đắn cho quá trình dạy học của bản thân, sẽ không có một PPDH nào để áp dụng cho mọi kiểu bài lên lớp, áp dụng cho mọi đối tượng HS. GV phải biết thừa kế và vận dụng sáng tạo những gì mà các thế hệ đi trước đã đúc rút được để hoàn thành mục tiêu của ngành giáo dục giao cho. Bên cạnh sự phấn đấu không mệt mỏi của người dạy thì đòi hỏi người học cũng cần hợp tác một cách tích cực thì nhiệm vụ mới thành công được. PPDH mà tôi đã thực hiện trong thời gian qua mặc dù đã khắc phục phần nào về nâng cao chất luợng học môn hình học cho HS, các em hứng thú hơn trong học tập, tiết học toán hình trở nên nhẹ nhàng hơn...... nhưng bên cạnh đó thì cũng còn một số hạn chế nhất định như: - Do thời lượng tiết học nên vấn đề quan tâm đến từng HS còn hạn chế, chưa uốn nắn kịp thời hết tất cả HS - Do điều kiện trang thiết bị của nhà trường còn hạn chế nên giai đoạn quan sát, tiếp thu kiến thức diễn ra không thường xuyên nên đôi khi việc tiếp thu kiến thức của học sinh còn mang tính thụ động - Do hoàn cảnh gia đình nên một số em vẫn còn lơ là trong việc học, chưa tích cực trao đổi với bạn bè cũng như giáo viên nên chất lượng ở một số em đó không cao CÁC ĐỀ XUẤT KHẮC PHỤC Về phía các cấp quản lí giáo dục: Cần trang bị cho các trường học đầy đủ cơ sở vật chất và đạt tiêu chuẩn Cần cung cấp đầy đủ dụng cụ, thiết bị dạy học ở tất cả các môn Xây dựng thêm một số phòng thực hành, phòng chức năng, thư viện, hội trường để GV dễ dàng tổ chức các buổi thực hành, buổi tọa đàm đúc rút kinh nghiệm để đề ra biện pháp kịp thời cho các em Tăng cường công tác tài chính để hổ trợ cho giáo trong các tiết dạy Về phía gia đình Cần tạo điều kiện để con em mình có đủ thời gian nghiên cứu và chuẩn bị bài Thường xuyên quan tâm động viên con trong học tập, uốn nắn kịp thời những lệch lạc do bạn bè hoặc do lứa tuổi mang lại Trang bị thêm cho con những đồ dùng cần thiết để phục vụ cho công việc học tập Tạo cho con một góc học tập đảm bảo không gian và khoa học Thường xuyên kết hợp với giáo viên để nắm bắt kịp thời tình hình học tập của con mình. Về phía địa phương Cần quan tâm giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn, tạo điều kliện thuận lợi để cho con cái của những gia đình đó đến trường. Quản lí chặt chẽ các điểm kinh doanh internet, bida....... để tránh tình trạng HS chơi bời, nghiện ngập ảnh hưởng đến việc học của các em. Đầu tư cơ sở vật chất cho t