Nội dung ôn tập học kì I môn Toán - Khối 8

Nội dung ôn tập học kì I Môn Toán - Khối 8 A/ Lý thuyết Đại số: 1. Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương I SGK Tr 32. 2. Trả lời 12 câu hỏi ôn tập chương II SGK Tr 61. 3. Học bảng tóm tắt chương II SGK Tr 60. Hình học : 1. Trả lời 9 câu hỏi ôn tập chương I SGK Tr 110. 2. Trả lời 3 câu hỏi ôn tập chương II SGK Tr 131. B/ Bài tập I) Phần trắc nghiệm Bài 1: Điền đa thức thích hợp vào chỗ có dấu ... a) ........................................ : ( - 4x2 ) = - 3x3y – x2 + 2y2 b) (125x3 – 1) : (5x – 1) = ............................... e) (x3 + 8y3) : .............................. = x + 2y Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái (A, B,C, D) trước câu trả lời đúng: 1. Tích của đa thức (x2 – 2xy + y2) và đa thức (x – y) là: A. - x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 C. x3 – 3x2y – 3xy2 – y3 B. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 D. x3 – 3x2y – 3xy2 + y3 2. Kết quả phân tích đa thức 0,16 – x2 – y2 + 2xy thành nhân tử là : A. 0,4(x – y)(x + y) C. (0,4 + x – y)(0,4 – x + y) B. (0,4 + x – y)(0,4 – x – y) D. (0,4 + x + y)(0,4 – x – y) 3. MTC của các phân thức A. x3 + 1 C.(x + 1)(x2 + x + 1) B. x2 + x + 1 D. 3(x+1)(x2 + x + 1) 4. Kết quả rút gọn phân thức là: 5. Tìm đa thức M để A. 4x2 + 5x – 2 C. 4x2 + x + 3 B. 4x2 – x + 3 D. 4x2 + x – 3 6. Điều kiện để giá trị của biểu thức được xác định là : A. x ạ 0 C. x ạ - 1 ; x ạ 0 ; x ạ 1 B. x ạ - 1 ; x ạ 0 D. x ạ 0 ; x ạ 1 7. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là : A. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau. B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. D. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc. 8. Hình thoi là tứ giác: A. Có hai đường chéo bằng nhau. B. Có hai đường chéo vuông góc. C. Có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc. D. Có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 9. Hình vuông là tứ giác : A. Có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc. B. Có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. C. Có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường. D. Cả 3 câu trên đều sai. Bài 3: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với mỗi dòng ở cột B để được kết quả đúng : A B 1. Hình thang là tứ giác có a. 4 cạnh bằng nhau 2. Hình thang cân là hình thang có b. 4 góc bằng nhau 3. Hình thang vuông là hình thang có c. 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông 4. Hình bình hành là tứ giác có d. hai đường chéo bằng nhau 5. Hình thoi là tứ giác có e. một góc vuông 6. Hình chữ nhật là tứ giác có f. 2 cạnh đối song song 7. Hình vuông là tứ giác có g. các cạnh đối song song Bài 4: Điền dấu “x” vào ô thích hợp : Nội dung Đúng Sai 1. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 2. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau 3. Tam giác có một trục đối xứng là tam giác cân 4. Tứ giác có một trục đối xứng là hình thang cân 5. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau 6. Hình thang cân có hai đáy bằng nhau là hình chữ nhật 7. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông 8. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau 9. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau 10. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 11. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau 12. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông 13. Hình thang có một cặp góc đối bằng 90o là hình chữ nhật 14. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng 15. Đường chéo hình bình hành chia hình bình hành thành 2 phần có diện tích bằng nhau 16. Số đường chéo của một đa giác 8 cạnh là 40 đường chéo 17. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật 18. Nếu hình thoi có hai đường chéo bằng 6 cm và 8 cm thì thì cạnh hình thoi đó là 5 cm 19. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông 20. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành II) Phần tự luận Bài 1: Thực hiện phép tính Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) 9) x3 + x2y – 4x – 4y 2) 3(x+ 4) – x2 – 4x 10) x3 – 3x2 + 1 – 3x 3) 5x2 – 5y2 – 10x + 10y 11) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 4) x2 – xy + x – y 12) x2 – 2x – 15 5) ax – bx – a2 + 2ab – b2 13) 2x2 + 3x – 5 6) x2 + 4x – y2 + 4 14) 2x2 – 18 7) x3 – x2 – x + 1 15) x2 – 7xy + 10y2 8) x4 + 6x2y + 9y2 - 1 16) x3 – 2x2 + x – xy2 Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau: a) [(3x – 2)(x + 1) – (2x + 5)(x2 – 1)] : (x + 1) b) (2x + 1)2 – 2(2x + 1)(3 – x) + (3 – x)2 c) (x – 1)3 – (x + 1)(x2 – x + 1) – (3x + 1)(1 – 3x) d) (x2 + 1)(x – 3) – (x – 3)(x2 + 3x + 9) e) (3x + 2)2 + (3x - 2)2 – 2(3x + 2)(3x - 2) + x Bài 4: Cho biểu thức: a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2005. c) Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng – 1002. Bài 5: Cho biểu thức: a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B biết |x| = 1. c) Tìm x biết . d) Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên. Bài 6: Cho biểu thức: a) Rút gọn C. b) Tính giá trị của biểu thức C tại các giá trị của x thoả mãn |x - 3| = 1. Bài 7: Cho biểu thức: a) Rút gọn D. b) Tính giá trị của D tại x = . c) Tìm giá trị của x để biểu thức D có giá trị bằng 0. Bài 8: Cho biểu thức: a) Rút gọn E. b) Tính giá trị của biểu thức E tại x =. c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức E nhận giá trị nguyên. Bài 9: Cho biểu thức: a) Rút gọn G. b) Tính giá trị của G biết x(x – 2) = 0. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức G nhận giá trị nguyên. Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B. a) Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: Tứ giác AEMN là hình thang cân. c) Chứng minh: Ba điểm E, M, D thẳng hàng. Bài 11: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Tứ giác EHMF là hình thang cân. c) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Hãy tính diện tích tam giác EHF. Bài 12: Cho hình thang CDEF (CD//EF). Gọi A, B, M, N lần lượt là trung điểm của CD, CE, EF, DF. a) Chứng minh: Tứ giác ABMN là hình bình hành. b) Nếu CDEF là hình thang cân thì ABMN là hình gì? Vì sao? c) Hình thang CDEF cần thêm điều kiện gì thì ABMN là hình vuông? Vẽ hình minh họa. Bài 13: Cho hình thoi ABCD, gọi E là điểm đối xứng với A qua B; F là điểm đối xứng với A qua D. a) Chứng minh: Các tứ giác BDFC và BDCE là hình bình hành, suy ra C là trung điểm của EF. b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình thang cân. c) Biết diện tích của hình thoi ABCD là 8cm2. Tính diện tích BDFE. Bài 14: Cho DABC, vẽ phân giác AD. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Chứng minh: a) Tứ giác BFEC là hình thang. b) Tứ giác BFED là hình bình hành. c) AE = BF. d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BFED là hình thoi. Bài 15: Cho DABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB; E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC; F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: M đối xứng với N qua A. d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông. Bài 16: Cho DABC, góc A = 90o, AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC. b) Kẻ AH ^ BC. Tính diện tích DABC và AH. c) Qua H kẻ HE ^ AB, HF ^ AC. Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? Chứng minh: AH = EF. Bài 17: Cho DABC, trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB. a) Chứng minh: Tứ giác ABMD là hình bình hành. b) Xác định dạng của tứ giác AMCD? Giải thích? c) Tìm điều kiện của DABC để tứ giác AMCD là hình chữ nhật. Bài 18: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Các tứ giác AEFD và AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c) Chứng minh: Các đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy. d) Hình bình hành ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EMFN là hình vuông. ------------- Hết ------------- (Chúc các em ôn tập tốt)