Nội dung ôn tập môn đại số học kì II tt gdtx hndn mcc TT GDTX HNDN MCC

CÁC NỘI DUNG CẦN ÔN TẬP Trước tiên phải thực hành tốt cách giải phương trình bậc hai. ax2+bx+c=0 , ( a0) Bước 1: Tính Bước 2: Nếu < 0 phương trình vô nghiệm. Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép: Nếu >0 phương trình có hai nghiệm phân biệt là : Bài tập: Giải các phương trình bậc hai sau: I.Bất PT bậc 2 a) Dạng 1: () (1) CÁCH GIẢI: Phải luôn nhớ rằng “ Trong khoảng hai nghiệm thì f(x) trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai nghiệm thì f(x) cùng dấu với hệ số a” hoặc nhớ tắt là : “ Trong trái ngoài cùng” và phải chú ý đến dấu của hệ số a và chiều của bất phương trình. Từ đó ta có: +) Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là:. +) Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là: Nếu và thì BPT (1) vô nghiệm. +) Nếu và thì BPT (1) luôn đúng. Nếu và thì BPT (1) vô nghiệm. Bài tập áp dụng. Giải các bất phương trình sau. b) Dạng 2: () (2) CÁCH GIẢI: Phải luôn nhớ rằng “ Trong khoảng hai nghiệm thì f(x) trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai nghiệm thì f(x) cùng dấu với hệ số a” hoặc nhớ tắt là : “ Trong trái ngoài cùng” và phải chú ý đến dấu của hệ số a và chiếu của bất phương trình. Từ đó ta có: +) Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là:. +) Nếu và thì BPT (2) luôn đúng Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là . +) Nếu và thì BPT (2) luôn đúng. Nếu và thì BPT (2) vô nghiệm. Bài tập áp dụng. Giải các bất phương trình sau. a) Dạng 3: () (3) CÁCH GIẢI: Phải luôn nhớ rằng “ Trong khoảng hai nghiệm thì f(x) trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai nghiệm thì f(x) cùng dấu với hệ số a” hoặc nhớ tắt là : “ Trong trái ngoài cùng” và phải chú ý đến dấu của hệ số a và chiếu của bất phương trình. Từ đó ta có: +) Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (3) vô nghiệm Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (3) vô nghiệm Nếu và thì BPT (3) luôn đúng. Bài tập áp dụng. Giải các bất phương trình sau. b) Dạng 4: () (4) CÁCH GIẢI: Phải luôn nhớ rằng “ Trong khoảng hai nghiệm thì f(x) trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai nghiệm thì f(x) cùng dấu với hệ số a” hoặc nhớ tắt là : “ Trong trái ngoài cùng” và phải chú ý đến dấu của hệ số a và chiếu của bất phương trình. Từ đó ta có: +) Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là Nếu và thì BPT (4) luôn đúng. +) Nếu và thì BPT (4) vô nghiệm. Nếu và thì BPT (4) luôn đúng. Bài tập áp dụng. Giải các bất phương trình sau. Một số phương trình và bất phương trình đặc biêt. I. Cách giải phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Vận dụng những kiến thức trên hãy giải các bài toán sau: II. Cách giải một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Vận dụng những kiến thức trên hãy giải các bài toán sau: III .Biện luận nghiệm của tam thức bậc hai Cho ptb2: (*) (a,b,c có chứa tham số m) 2.1 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Vận dụng những kiến thức trên hãy giải các bài toán sau: Bài toán: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 2.2 Tìm m để pt (*) vô nghiệm CÁCH GIẢI: pt (*) vô nghiệm khi và chỉ khi: Vận dụng những kiến thức trên hãy giải các bài toán sau: Bài toán: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm. 2.3 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi: Vận dụng những kiến thức trên hãy giải các bài toán sau: Bài toán: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt trái dấu 2.4 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: Vận dụng những kiến thức trên hãy giải các bài toán sau: Bài toán: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu 2.4 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm. CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu âm khi và chỉ khi: Vận dụng những kiến thức trên hãy giải các bài toán sau: Bài toán: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt cùng âm. 2.5 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương khi và chỉ khi: Vận dụng những kiến thức trên hãy giải các bài toán sau: Bài toán: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương A. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT. 1.Cung đối nhau: và - 2.Cung bù nhau: và - 3.Cung phụ nhau: và 4. Cung hơn kém : và B. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Hệ thức LG cơ bản 2. Công thức LG thường gặp Công thức cộng: Công thức nhân đôi: Công thức nhân 3 Công thức biến đổi tích thành tổng: cosa.cosb =[cos(a-b)+cos(a+b)] sina.sinb =[cos(a-b)-cos(a+b)] SINA.COSB =[SIN(A-B)+SIN(A+B)] Công thức biến đổi tổng thành tích: Công thức hạ bậc: cos2a =(1+cos2a) SIN2A =(1-COS2A) Biểu diễn các hàm số LG theo : PHẦN BÀI TẬP Bài tập Bài 1: a) Đổi số đo các góc sau sang radian: a. 200 b. 63022’ c. –125030’ b) Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a. b. c. Bài 2 : Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết: a). sina = và 2. cosa = và b). tana = và 4. cota = –3 và Bài 3 : Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 1) 2) 3) 4) Bài4 ; Tìm biết: a) cosa = 0, cosa = 1, cosa = - , cos a = b). sina = 0, sin a = - 1, sina = - , sina = c). tana = 0, tana = - , cota = 1. d). sina + cosa = 0, sina + cosa = - 1, sina - cosa = 1. Bài 5: a). Tìm cosx biết: sin (x - b). Tìm x biết: cot (x + 5400) – tg (x - 900) = sin2 (- 7250) + cos2(3650) Bài6:Rút gọn biểu thức A = B = Bài 7: Chứng minh rằng trong mọi DABC ta đều có sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2 cosA.cosB.cosC. Bài 8: Chứng minh rằng: a). cotx - tanx - 2tan2x - 4tan4x = 8cot8x. b). tan3a - tan2a - tana = tan3a .tan2a.tana. Bài9: a) tanx + cotx = b) c) Bài10: Chứng minh rằng: a). b). Bài 14: CMR : a) b) Bài 15: Tính giá trị lượng giác của góc . Biết: a/ cos b/sin Bài 16 :Tính các giá trị lượng giác của góc : Bai 17 : Cho , tính Bài 18 : Chứng minh: a. b. c. .Hết