Ôn tập hình học 11

ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC , ∆ ABC vuông tại A, SA (ABC) a. CMR (SAB) (SAC). b. Gọi M,N ,P là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC . CMR (MNP)//(ABC). c. MNP là ∆ gì? Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông, SA(ABCD) CMR BC(SAB), BD(SAC), BC//(SAD). B. Gọi M,N là trung điểm của SB và SD. CMR MN // (ABCD), MNSC. Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD CMR (SAC) (SBD). Gọi M,N,P là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. CMR BD//(MNP). CMR (MOP)//(SAD). Trong đó O là tâm tứ giácABCD. Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABCD. A’B’C’D’có đáy là hình vuông. CMR AC//(A’DC’), BD(AA’C’C). Gọi M,N,P là trung điểm của các cạnh BB’, DD’,A’D’.CMR CB’// (MNP), MN//(ABCD). CMR (BDA’)//(MNP). Câu 5: Cho hình chóp S.ABC, ∆ABC vuông tại B, SA(ABC), SA = a, AB = b, BC = c. CMR ∆ SBC vuông. B. Tính d(A,SB), d(B,SC), d(B,(SAC)). Tính d(SA,BC). Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABC, AB = a chiều cao h. Tính cạnh bên SA. Dựng đường chung SA và BC. Tính d(SA,BC). Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), AB = a, AD = 2a, SA = a. Tính d(A,SC), d(B,AC). Tính d(A,(SCD)) Tính d(SA,CD) Câu 8: Cho hình chóp đều S.ABCD, AB = a, SA = a Tính d(S,(ABCD), d(O,SA) trong đó O là tâm hình vuông. Tính d(SO,AB). Tính d(AB,SC). Câu 9: Cho tứ diện OABC trong đó OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA = a,OB =b, OC = c. Tính d(OC,AB) Tính d(O,ABC). Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, có AA’= a, AB = b, BC= c. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp. Câu 11: Cho hình chóp S.ABC, ∆ ABC vuông tại B, SA(ABC). Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết AB=BC=a, SA=2a. Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABC,có cạnh đáy là a cạnh bên là 3a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), AB=a, AD=2a,SA=3a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Mặt phẳng qua ASC cắt SB,SC,SD tại B’,C’,D’. CMR A,B,C,D,B’, C’, D’ nằm trên một mặt cầu. Tìm tâm và bán kính mặt cầu đó. Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD,AB=a chiêu cao bằng 2a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 15: Cho tứ diện đều cạnh a .Tính thể tích, diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần của tứ diện đó. Câu 16: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy a đường cao h. Tính thể tích , diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp đó. Câu 17: Cho hình chóp S.ABC, ∆ABC vuông tại B, SA(ABC), SA=a, AB=b, BC=c. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp đó. Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABCD, AB=a đường cao là h.Tính diện tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp đó. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), AB=a, AD=b, SC=c. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp đó. Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, có AA’=a, AB=b, BC=c. Tính thể tích , diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối hộp đó. Câu 21: Cho hình chóp cụt đều ABC.A’B’C’. Cạnh đáy lớn là a cạnh đáy nhỏ là b, đường cao là h. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp cụt đó. Câu 22: Cho khối nón bán kính đáy là R đường kính là 1. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón đó. Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy a đường cao 2a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tìm diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật SA(ABCD), AB=3cm, AD=4cm, SA=5cm. Tính d(A,SC). Tính d(D,(SBC)). Tính d(AB,SC). Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối cầu đó. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối chóp tương ứng.