Ôn tập học kỳ II lớp 11 năm học 2012 - 2013

ÔN TẬP HỌC KỲ II- LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 GIỚI HẠN ÔN TẬP : I. Đại Số : (7 điểm ) 1. Tính giới hạn của hàm số 2. Hàm số liên tục Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm . 3. Tính đạo hàm của hàm số 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số II. Hình Học : ( 3 điểm ) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Tính khoảng cách B. BÀI TẬP ÔN TẬP : I. CSC – CSN: Bµi 1: T×m sè h¹ng ®Çu vµ c«ng sai vµ tÝnh cña c¸c c¸c cÊp sè céng sau, biÕt: a) b) .Bµi 2: Cho mét CSN víi c«ng béi q a) BiÕt ,. T×m q. b) Biết . T×m . Bµi 3: T×m sè h¹ng ®Çu c«ng béi vµ tÝnh cña c¸c cÊp sè nh©n sau biÕt: Cho CSN () với Chứng minh () là một CSN. Tính tổng của 6 số hạng đầu của () II.Tính giới hạn của hàm số : Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các chỉ ra : a) tại b) tại III. Tính đạo hàm Tính ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá sau: 1) 2) 3) Tính ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá sau: a) b) Tính ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá sau: a) b) Tính ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá sau: a) b) Bài 5 : Tính ñaïo haøm caáp hai cuûa caùc haøm soá sau: a) b) Baøi 6: Giaûi caùc phöông trình vaø caùc baát phöông trình sau : a) b) IV. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : Bài 1: Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có tung độ bằng . Bài 2: Cho haøm soá (C): Vieát phöông trình tieáp vôùi (C): a) Taïi ñieåm M(3 ; -1) . b) Taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 = -3. c) Taïi ñieåm coù tung ñoä baèng -1 . d) Song song vôùi ñöôøng thaúng x – y + 7 = 0. e)Vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng x + 2y -4 = 0. Bài 3: Cho haøm soá (C): Vieát phöông trình tieáp vôùi (C): a) Taïi ñieåm M(1 ; -2) . b) Taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 = -2 . c) Taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 2 . Bài 4: Cho haøm soá (C): . Vieát phöông trình tieáp vôùi (C): a) Taïi ñieåm M(2 ; 3) . b) Taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 = -2 . c) Taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 2 . PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tứ diện đều có các cạnh đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh và . Gọi H là trực tâm tam giác BCD. Chứng minh và tính chiều cao hình chóp. Tính khoảng cách giữa AB và CD . Bài 2: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông cân tại C, , và . Kẻ BH,BK lần lượt vuông góc với AC,AD tại H và K . Chứng minh và . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng và khoảng cách từ B đến Bài 3: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với (BCD).Trong tam giác BCD vẽ đường cao BE và DF cẳt nhau tại O. Trong (ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. CM (ADC) vuông góc với (ABE) và vuông góc với (DFK).