Ôn thi đại học. cao đẳng môn Vật lý - Phần: Cơ học - Hệ quy chiếu không quán tính

Hệ quy chiếu không quán tính C78 (ĐH Mỏ 01) : Một lò xo vô cùng nhẹ có hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với một chất điểm khối lượng m1=0,5kg. Chất điểm m1 được gắn với một chất điểm thứ hai khối lượng m2= 0,5kg. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục x nằm ngang hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1 và m2. dịch hai chất điểm đi một đoạn 2cm khỏi vị trí cân bằng sao cho lò xo bị nén. Tại thời điểm t =0 thả cho chúng dao động không có vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản môi trường. Viết biểu thức toạ độ x của các chất điểm ở thời điểm bất kỳ, giả thiết chúng luôn gắn chặt với nhau. Lấy vị trí cân bằng của chúng làm gốc toạ độ. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đấy đạt đến 1N. Hỏi chất điểm m2 có thể bị tách ra khỏi m1 không ? Nếu có thì tách ở toạ độ nào? Viết phương trình dao động của chất điểm m1 sau khi m2 tách khỏi nó. Mốc thời gian vẫn lấy như cũ. C79 (HVKTQS 01): Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc, xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang là a =300. Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l =1m nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian toa xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ goc nhỏ. Bỏ qua ma sát , lấy g = 10m/s2. Tính chu kỳ dao động của con lắc. C80 (ĐH Hàng Hải 99): Một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu con lại dùng để treo vật. khi khối lượng của vật bằng 20g thì lò xo giãn ra 4,9mm. Bỏ qua mọi lực cản cho g =9,8m/s2. Treo vào lò xo vật có khối lượng m =100g, kéo vật theo phương thẳng đứng xuống phía dưới vị trí cân bằng một đoạn bằng 2cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Treo hệ lò xo và vật kể trên vào một chiếc xe đang chuyển động nhanh dần đều theo phương nằm ngang thì góc giữa trục lò xo và phương thẳng đứng là 300. Tìm gia tốc của xe. Treo con lắc đơn có chiều dài l = 25cm trong xe đang chuyển động như ở câu 2. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn đó. C81 (ĐHBK 99): 1.Treo vào điểm O cố định một đầu của lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l0 =30cm. Đầu phía dưới của lò xo treo một vật M, lò xo giãn ra một đoạn bằng 10cm. Bỏ qua mọi lực cản, cho g= 10m/s2. nâng vật M lên đeens vị trí cách O một khoảng bằng 38cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20cm/s. Viết phương trình dao động của vật M. 2.Giữ các điều kiện như trong câu 1, nếu treo con lắc kể trên vào trần một toa xe đang chuyển động thẳng đều trên một đoạn đưòng dốc hợp với phương nằm ngang một góc 150 thì dao động của con lắc có thay đổi so với dao động của nó trong trường hợp câu 1 không? C82 (ĐH Mỏ 99): Một con lắc lò xo ngang gồm một vật nặng có khối lượng m =100g nối với một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100N/m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng sao cho lò xo bị giãn bằng một lực có phương nằm ngang và độ lớn F = 5N. Tại thời điểm t=0 ngừng đột ngột tác dụng của lực F. Xác định vị trí cân bằng của vật M. Viết phương trình dao động của M nếu gốc toạ độ được chọn là vị trí cân bằng của vật khi dao động, chiều dương hướng theo chiều của véc tơ F. Tại thời điểm khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục toạ độ, người ta đặt nhẹ nhàng vật m = 300g lên trên M. Xác định giá trị tối đa của F để m không bị văng ra trong quá trình hệ dao động. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa vật m và M là m = 0,1.Bỏ qua mọi ma sát, Lấy g= p2 =10 C83 (ĐH Đà Nẵng 01): I . Một con lắc đơn gồm một hòn bi có khối lượng m, treo trên một sợi dây dài l = 1m, đặt tại nơi có gia tốc g = 9,8m/s2. Bỏ qua mọi lực cản và lực ma sát của môi trường. Tính chu kỳ dao động của con lắc với biên độ góc nhỏ. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến góc lệch am để khi thả ra thì hòn bi có vận tốc cực đại bằng 3,14m/s. Tính am. II. Con lắc trên được treo vào trần một toa xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2 từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng với mặt ngang một góc a = 300. Hỏi con lắc dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu? Tổng hợp dao động điều hoà C85 (ĐHBK 01): Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng chu kỳ T = 2s, dao động thứ nhất có ly độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 1,73cm, ở thời điểm đầu li độ bằng 0 và vận tốc có gía trị âm. Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho. Hay nói cách biểu diễn hai dao động diều hoà đã cho bằng hai véc tơ quay. Chứng minh rằng véc tơ tổng của hai véc tơ này là một véc tơ biểu thị một dao động điều hoà và là tổng hợp của hai dao động đã cho. Không dùng phương pháp véc tơ quay, hay chứng minh dao động tổng hợp của hai dao động này là dao động điều hoà. C86 (ĐH XD, L 2K); Cho ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc w =100p (rad/s) với các biên độ A1 =1,5cm, A2=, A3 = và các pha ban đầu tưong ứng j1 =0, j2 = p/2, j3 = 5p/6. viết phương trình dao động tổng hợp của ba dao động trên. C87 (HVKTQS 2K): Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trìng lần lượt là x1 = 2sin(100pt-p/3) (cm) và x2 = cos(100pt+p/6) (cm). Hãy tìm phương trình của dao động tổng hợp. C88 (ĐH NN1 2K): Cho hai dao động: x1 = 3sin(pt-j1) (cm) và x2 = 0,05sin(pt+j2) (m). hãy xác định phương trình và vẽ giản đồ véc tơ của dao động tổng hợp trong các trường hợp sau: Hai dao động cùng pha. Hai dao động ngược pha. Hai dao động lệch pha nhau góc bằng p/2 (xác định pha ban đầu của dao động tổng hợp theo j1 (j2>j1 )