Ôn thi đại học phần lượng giác

ôn thi đại học phần lượng giác CâuI> Giải các phương trình sau 1> cos9x – cos7x + cos3x –cosx = 0 2> tg2x( 1 – sin3x ) + cos3x –1 = 0 3> (tgx + cotgx) 4> sin3 x + sinx . sin2x –3cos3x = 0 5> sinx . cos2x = 6cosx( 1+ 2cos2x ) 6> cotgx – tgx = sinx +cosx 7> tg2x + cotgx = 8cos2x 8> 3cos62x + sin42x + cos4x = 0 9> sinx + sin2x + cos3x = 0 10> sin4x – sin2x + 4(sinx + 1 ) = 0 11> sin3x + sinx – sin2x = 2cosx( cosx – 1 ) 12> 4sin5x . cos5x( cos4x – sin4x ) = sin4x 13> sin3( x - ) = sinx 14> 2tgx + cotg2x = 2sin2x + 15> sin3( x + ) = 2sinx 16> = 1+ sin2x 17> 1+ cotg2x = 18> cos3x + sin2x – cosx.sin3x + 4sinx + 4 = 0 19> sin2x + 2cos2x = 1+ sinx – 4cosx 20> 3sin4x + 5cos4x – 3 = 0 21> sin2x + 2tgx = 3 22>Cho phương trình sin6x + cos6x = a sin2x Giải phương trình với a = 1 Tìm a để phương trình có nghiệm 23> sin4 + cos4 = 1 – 2sinx Câu II> tìm m để phương trình = 0 có nghiệm câu III> nhận dạng tam giác 1> cho DABC thoả mãn tgA + tgB = 2cotg chứng minh rằng DABC cân 2> tính các góc của DABC biết chúng thoả mãn sin(B – A).sinC + sinA + cosB = 3> chứng minh rằng DABC vuông hoặc cân khi và chỉ khi : acosB – bcosA = asinA – bsinB 4> cho DABC thỏa mãn (tgA + tgB) chứng minh DABC cân 5> cho DABC thoả mãn chứng minh ABC vuông 6> cho DABC thoả mãn (cotg2A + cotg2B) chứng mỉnh rằng DABC cân 7> tính các góc của DABC biết sin2A + sin2B + 2sinA.sinB = + 3cosC + cos2C 8> chứng minh rằng DABC đều khi và chỉ khi sin2A + sin2B + sin2C = cos2 + cos2 + cos2 9> cho DABC thoả mãn 3.(cosB + 2sinC) + 4.(sinB + 2cosC) 10> DABC có 2.(acosA + bcosB + ccosC) = a + b + c chứng minh rằng D ABC đều IV> chứng minh đẳng thức trong tam giác chứng minh rằng trong mọi tam giác ta có a> sinA + sinB + sinC = 4 b>sin2A + sin2B + sin2C = 2cosA.cosB.cosC c>sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC d>cosA + cosB + cosC = 1- 4sin.sin.sin e>cos2A + cos2B + cos2C + 2cosA.cosB.cosC = 1 f>sin3A.cos(B – C) + sin3B.cos(C – A) + sin3C.cos(A – B) = 3sinA.sinB.sinC g>tgA + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC “DABC không vuông” h> tg.tg + tg.tg + tg.tg = 1 i>cotgA.cotgB + cotgB,cotgC + cotgC.cotgA = 1 k>cotg + cotg + cotg = cotg.cotg.cotg n>a sin(B – C) + b sin(C – A) + c sin(A – B) = 0 m> b cosB + c cosC = a cos(B – C) p> a2sin2B + b2sin2A = 2ab sinC q>(b2 – c2)cotgA + (c2 – a2)cotgB + (a2 – b2)cotgC = 0 o>(a – b)cotg + (b – c)cotg + (c – a)cotg = 0 r>sin = s>cos u>cos z>(a + b)cosC + (b + c)cosA + (c + a)cosB = a + b + c V> tính giá trị của các biểu thức sau 1> sin18° = ? 2> coscoscoscoscoscoscos = ? 3> sin5°sin15°sin25°sin35°sin85° = ? 4> cos10°cos50°cos70° = ? 5> = ? 6> sin250° + sin270° - cos50°cos70° = ? 7> chứng minh rằng tg30° + tg40° + tg50° + tg60° = cos20° 8> tính A = cos - cos +cos