Ôn thi học sinh giỏi Toán 7

ONG LAP TRUONG THCS NAM PHUONG TIEN A CHUONG MY HN Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém môn toán Lớp 7A I- Đặc điểm tình hình chung lớp 7A. - Hầu hết học sinh trong trường đều là con em nông thôn nên điều kiện học tập còn hạn chế. - Học sinh về tư tưởng nhận thức, động cơ học tập, thái độ học tập chưa đúng đắn, chưa tích cực học tập. - Thời gian giành cho học tập còn ít. Vì vậy chất lượng học tập không được cao. - Học sinh hầu hết có trình độ ở mức trung bình, vẫn còn học sinh xếp loại yếu, đặc biệt là các em rất ngại học toán. - Sự quan tâm đến việc học tập của học sinh của mỗi gia đình còn rất hạn chế. II. Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém. Học sinh kém: Đây là đối tượng phải quan tâm nhiều. Thường xuyên kiểm tra bài học và bài làm của các em. Trong các tiết học cần gọi kiểm tra và uốn nắn các em. Ra các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, có phương pháp giáo dục giúp đỡ các em. Phụ đạo thêm : phân loại các học sinh yếu kém để phụ đạo có thể tổ chức phụ đạo cho các em 1 tuần 1 buổi . Phân công các nhóm học tập để các học sinh khá giỏi có thể phục đạo cho các học sinh yếu kém. Có ý kiến với phụ huynh học sinh để gia đình các em quan tâm đến việc học của các em ở nhà ( thông qua giáo viên chủ nhiệm lớp hoặc trực tiếp gặp phụ huynh học sinh). III. Chương trình phụ đạo. 1. Những kiến thức cơ bản A. Phần đại số: Chương 1: Số hữu tỉ, số thực: Nắm đựơc một số kiến thức về số hữu tỉ, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và luỹ thừa thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ. Học sinh biết và vận dụng được các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau, qui ước làm tròn số và bước đầu có khái niệm về số vô tỉ, số thực và căn bậc hai. Chương 2: Hàm số, đồ thị của hàm số: Hiểu được sông thức đắc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Có khái niệm ban đầu về hàm số và đồ thị của hàm số. Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax Biết tìm trên đồ thị giá trị của biến số và hàm số. Chương 3: Thống kê Bước đầu hiểu đựơc một số khái niệm cơ bản như bảng số liệu thống kê ban đầu, dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tấn số, bảng tần số, công thức tính trung bình cộng và ý nghĩa đại diện của nó, ý nghĩa của mốt. Thấy được vai trò của thống kê trong thực tiễn. Chương 4: Biểu thức đại số: Viết đựơc ví dụ về biểu thức đại số. Biết cách tìm giá trị của biểu thức đại số. Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng. Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức. Biết kiểm tra xem một số có phải là 1 nghiệm của một đa thức hay không. B. Phần hình học Chương 1: Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song. Học sinh nắm được khái niệm về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song, tiên đề ơclit về hai đường thẳng song song. Chương 2: Tam giác Học sinh được cung cấp một cách tương đối hệ thống các kiến thức về tam giác, Tính chất tổng ba góc của tam giác bằng 1800, tính chất góc ngoài của tam giác, một số dạng tam giác đặc biệt, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng qui của tam giác. Giới thiệu cho học sinh quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác, đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ giữa đường vuông góc - đường xiên – hình chiếu. Giới thiệu các đường đồng qui, các điểm đặc biệt của một tam giác và các tính chất của chúng. IV. Danh sách học sinh yếu kém tt Họ và tên Ghi chú 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tiết 1+2 luyện tập : Cộng trừ số hữu tỉ. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng trừ số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình dạyhọc: 1. ổn định lớp 2. ổn tập I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng với a, b Z; b 0. Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q. 2. Cỏc phộp toỏn trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu Thỡ ; b) Nhõn, chia số hữu tỉ: * Nếu * Nếu Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ a) b) Bài làm. a) b) Bài 2. Tỡm x, biết: ; Bài làm. ị Bài 3. Tìm x, biết: a. b. KQ: a) x = ; b) x = - Bài 4. thực hiện phép tính: a) b) c) d) e) f ) g) KQ: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) -2 ; 3. Hướng dẫn về nhà Bài tâp về nhà a) b) c) d) d) e) f) g) h) i) k) l) m) n) Tiết 3 + 4 luyện tập: góc đối đỉnh I. Mục tiêu: - Giúp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông, góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh. - Rèn kĩ năng vẽ hình, bước đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của bài tập hình một cách khoa học: II. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phương pháp giải toán 7. Luyện tập Toán 7. HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh. C. Nội dung ôn tập: Kiến thức cơ bản: 1. Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia. * Tính chất: 2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi) - Hai tia chung gốc cho ta một góc. - Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1) Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1) Bài tập: Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy Chứng tỏ góc xOy’ là góc tù. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy’;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù. Bài giải Bài tập 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ nhọn. Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao? Bài giải: Bài tập 3: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 450. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ. Bài giải Bài tập 4: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’. Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot. Bài giải Bài tập 5: Cho 3 đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có: bao nhiêu tia chung gốc? Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc? Bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Bài giải Bài tập 6: Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Bài giải: Có n góc bẹt; n(n – 1) cặp góc đối đỉnh. III. Hướng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập: 1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ. Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh 2) trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300. Trên nửa mặt bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200. Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh. Hướng dẫn: - tính góc t’Oz - Tính góc tOt’ Tiết 5 +6 luyện tập : Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình dạyhọc: 1. ổn định lớp 2. ổn tập I. Những kiến thức cần nhớ 1. Nhõn, chia số hữu tỉ: * Nếu * Nếu Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu Chỳ ý: +) Phộp cộng và phộp nhõn trong Q cũng cú cỏc tớnh chất cơ bản như phộp cộng và phộp nhõn trong Z 2. Bài tập Bài 1: Cho hai số hữu tỉ và (b > 0; d > 0) chứng minh rằng: Nếu thì a.b < b.c Nếu a.d < b.c thì Giải: Ta có: a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết: Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và Giải: a. Theo bài 1 ta có: (1) Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b a(b + d) < b(c + a) (2) Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d) (3) Từ (2) và (3) ta có: b. Theo câu a ta lần lượt có: Vậy Bài 3: Tính M = = = Bài 4: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết a + b = a . b = a : b Giải: Ta có a + b = a . b a = a . b = b(a - 1) (1) Ta lại có: a : b = a + b (2) Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 ; có x = Vậy hai số cần tìm là: a = ; b = - 1 3. Bài tập về nhà Bài 1. thực hiện phép tính: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) m) n) Tiết 7 + 8 luyện tập : Đường thẳng vuông góc, cắt nhau. I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Học sinh giải thích được hai đường thẳng vuông góc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bước đầu tập suy luận. II. Tiến trình dạy học ổn định lớp Bài học Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau? Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy t y Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai z góc kề bù xOy và yOx/ do đó góc ézOt = é900 = 1v (1) Mặt khác Oz/ và Ot là hai tia phân giác x/ O x của hai góc kề bù y/Ox/ và x/ Oy do đó éz/Ot = 900 = 1v (2) z/ y/ Lấy (1) + (2) = ézOt + éz/Ot = 900 + 900 = 1800 Mà hai tia Oz và Oz/ là không trùng nhau Do đó Oz và Oz/ là hai tia phân giác đối nhau. Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx/. Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx/ có chưa Oy, vẽ tia Oz/ vuông với Oz. Chứng minh rằng tia Oz/ là tia phân giác của yOx/. t z/ y Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx/ z O hai tia Oz và Ot lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx/ do đó: Oz Ot x/ x có: Oz Oz/ (gt) Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau Vậy Oz/ là tia phân giác của góc yOz/ Bài 3: Cho hình vẽ a. góc O1 và O2 có phải là hai góc đối đỉnh không? b. Tính éO1 +é O2 +é O4 3 1 2 O 4 Giải: a. Ta có éO1 và éO2 không đối đỉnh n m b. Có éO4 = éO3 (vì đối đỉnh) x y éO1 + éO4 + éO2 = éO1 + éO3 + éO2 = 1800 Bài 4: Trên hình bên có O5 = 900 Tia Oc là tia phân giác của aOb O 5 1 2 3 4 Tính các góc: éO1; éO2; éO3; éO4 a c Giải: éO5 = 900 (gt) Mà éO5 + éaOb = 1800 (kề bù) Do đó: éaOb = 900 b Có Oc là tia phân giác của aOb (gt) c’ Nêné cOa = écOb = 450 éO2 =é O3 = 450 (đối đỉnh) ébOc/ + éO3 = 1800 é bOc/ = éO4 = 1800 - éO3 = 1800 - 450 = 1350 Vậy số đo của các góc là: éO1 = éO2 = éO3 = 450 éO4 = 1350 Bài 5: Cho hai đường thẳng xx/ và y/ y cắt nhau tại O sao cho éxOy = 400. Các tia Om và On là các tia phân giác của góc xOy và x/Oy/. x y’ m O n y x’ a. Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhau không? b. Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O. Biết: x/x yy/ = éxOy = 400 n éx/Oy/ m éxOy a. Om và On đối nhau Tìm b. émOx; émOy; énOx/; éx/Oy/ Giải: a. Ta có: Vì các góc xOy và x/Oy/ là đối đỉnh nên éxOy = éx/Oy/ Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh ấy Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và Ta có: émOx = énOx/ vì hai góc xOy và x/Oy là kề bù nên éyOx/ +é xOy = 1800 hay éyOx/ + (énOx/ + émOy) = 1800 éyOx/ + (énOx/ + émOy) = 1800 (vì émOx = énOx/) tức là émOn = 1800 vậy hai tia Om và On đối nhau b. Biết: éxOy = 400 nên ta có émOn = émOy = 200; éx/Oy/ = 400; énOx/ = énOy/ = 200 éxOy/ = éyOx/ = 1800 - 400 = 1400 émOx/ = émOy/ = énOy =é nOx = 1600 Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với các cạnh của góc kia. Tính các góc AOB cà COD nếu hiệu giữa chúng bằng 900. Giải: ở hình bên có góc COD nằm trong A góc AOB và giả thiết có: éAOB - éCOD = éAOC +é BOD = O C ta lại có: éAOC +é COD = 900 và éBOD + éCOD = 900 suy ra éAOC = éBOD Vậy éAOC = éBOD = 450 B D suy ra éCOD = 450; éAOB = 1350 III. Hướng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp. Tiết 9 + 10 Luyện tập: Giá tri tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, số thập phân. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình dạyhọc: 1. ổn định lớp 2. ổn tập I. Những kiến thức cần nhớ Với x Q thỡ II. Bài tập Bài 1 : Tìm x d) Bài giải Vậy x = Hoặc Û Vậy x = 0 hoặc x = Û Û Û Û Û d) +) Nếu x 0 ta có Do vậy: x = 2,1 +) Nếu x 0 ta có Do vậy -x = 2,1 x = -2,1 Bài 2: Tìm x, biết: a. b. c. d. KQ: a) x = ; b) x = ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4. Bài 3 : Tính hợp lý các giá trị sau: (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] 31,4 + 4,6 + (-18) (-9,6) + 4,5) - (1,5 - 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011) Bài giải (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] = (-3,8 + 3,8) + (-5,7) = -5,7 31,4 + 4,6 + (-18) = (31,4 + 4,6) + (-18) = 36 - 18 = 18 (-9,6) + 4,5) - (1,5 - = (-9,6 + 9,6) + (4,5 - 1,5) = 3 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011) = 12345,4321 . (2468,91011 - 2468,91011) = 12345,4321 . 0 = 0 Bài 4. Thực hiện phép tính a) (-1,13) +(0,264) b) 0,245 - 2,134 c) (-5,2). (3,14) Bài giải a) (-1,13) +(0,264) = -(1,13 +0,264)= -1,394 b) 0,245 - 2,134 = -1,889 c) (-5,2). (3,14) = -16,328 Bài 5. Thực hiện phép tính a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3) b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 ) c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5) Bài giải a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3) = (6,3 + 2,4 ) +(-3,7 +(-0,3)) = 8,7 + (-4 ) = 4,7 b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 ) = [(-4,9 + 4,9 )] + [( 5,5 +(-5,5)] = 0+0 =0 c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 = (2,9 + 3,7 + 4,2) +[(-4,2 ) + (-2,9 ) ] = 10,8 +(-7,1 ) = 3,7 d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5) = 2,8 (-10)=-2,8 Bài tập về nhà Tìm x biết : Ngày soạn: 12 /10/2012 Tiết 11 + 12 Luyện tập: Đường thẳng vuông góc, song song, cắt nhau. I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Học sinh giải thích được hai đường thẳng vuông góc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bước đầu tập suy luận. II. Tiến trình dạy học 1ổn định lớp 2 Bài học Bài 1: Cho hình vễ biết d // d’ //d’’ và hai góc 60o và 110o Tính các góc E1, G2 , D4, A5 , B6 . A 5 6 B d C D 110o d’ 60o 1 3 2 d’’ E G Bài làm a/ Số đo của éE1? Ta có: d’ // d’’ (gt) => éC = éE1 ( soletrong) mà éC = 60° => éE1 = 60° b/ Số đo của éG2 ? Ta có: d // d’’(gt)=> éD = é G2 ( đồng vị) mà éD = 110° => éG2 = 110° c/ Số đo của éG3? Ta có: éG2 + éG3 = 180° (kề bù) => 110° + éG3 = 180° => éG3 = 180° - 110° é G3 = 70° d/ Số đo của éD4? Ta có : éBDd’= éD4 ( đối đỉnh)=> éBDd’ = éD4 = 110° e/ Số đo của éA5? Ta có: éACD = é C (đối đỉnh) => éACD = é C = 60°. Vì d // d’ nên: é ACD = é A5 (đồng vị) => é ACD = éA5 = 60° f/ Số đo của éB6? Vì d’’ //d’ nên: éG3 = éBDC (đồng vị) Vì d // d’ nên:é B6 = éBDC (đồng vị) => é B6 = éG3 = 70° Bài 2: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho éxOz = 4éyOz. Tia phân giác Ot của góc xOz thoả mãn Ot Oy. Tính số đo của góc xOy. Giải: x t z Vì éxOy = éxOz +é yOz = 4éyOz +é yOz = 5éyOz (1) Mặt khác ta lại có: éyOt = 900 900 = éyOz + éyOt = éyOz + éxOz= éyOz + .4éyOz O y = 3éyOz éyOz = 300 (2) Thay (1) vào (2) ta được: éxOy = 5. 300 = 1500 Vậy ta tìm được xOy = 1500 Bài 3: Cho hai góc xOy và x/ Oy/, biết Ox // O/x/ (cùng chiều) và Oy // O/y/ (ngược chiều). Chứng minh rằngé xOy + éx/Oy/ = 1800 x O’ O Giải: Nối OO/ thì ta có nhận xét y/ x/ Vì Ox // O/x/ nên éO1 = éO/1 (đồng vị) Vì Oy // O/y/ nêné O/2 = éO2 (so le) khi đó: éxOy = éO1 + éO2 = éO/1 + éO/2 = 1800 - éx/O/y/ éxOy + éx/O/y/ = 1800 y A B Bài 4: Trên hình bên cho biết éBAC = 1300; é ADC = 500 Chứng tỏ rằng: AB // CD C D Giải: Vẽ tia CE là tia đối của tia CA E Ta có: éACD + éDCE = 1800 (hai góc ACD và DCE kề bù) éDCE = 1800 - éACD = 1800 - 500 = 1300 Ta có: éDCE = éBAC (= 1300) mà DCE và BAC là hai góc đồng vị Do đó: AB // CD Bài 5: Trên hình bên cho hai đường thẳng x A y xy và x/y/ phân biệt. Hãy nêu cách nhận biết xem hai đường thẳng xy và x/y/ song song hay cắt nhau bằng dụng cụ thước đo góc x/ B y/ Giải: Lấy A ; B x/y/ vẽ đường thẳng AB. Dùng thước đo góc để đo các góc xAB và ABy/. Có hai trường hợp xảy ra * Góc éxAB =é ABy/ Vìé xAB và éABy/ so le trong nên xy // x/y/ * éxAB éABy/ Vì éxAB và éABy/ so le trong nên xy và x/y/ không song song với nhau. Vậy hai ssường thẳng xy và x/y/ cắt nhau Bài6: Vẽ hai đường thẳng sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a, b. Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a và b. Giải: c M a a M b b c Bài tập về nhà Bài 13: Cho góc xOy một đường thẳng cắt hai cạnh của góc đó tại các điểm A, B (hình bên) a. Các góc A2 và B4 có thể bằng nhau không? Tại sao? b. Các góc A1 và B1 có thể bằng nhau không? Tại sao? Tiết 13 + 14 Luỹ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Mục tiờu: - Giỳp học sinh nắm được khỏi niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiờn của một số hữu tỉ. - Học sinh được củng cố cỏc quy tắc tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương. - Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc quy tắc trờn trong tớnh giỏ trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sỏnh hai luỹ thừa, tỡm số chưa biết. II. Tiến trỡnh dạy học: 1. ổn định lớp (1') 2. Bài giảng : I. Túm tắt lý thuyết: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn. Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kớ hiệu xn, là tớch của n thừa số x (n là số tự nhiờn lớn hơn 1): xn = ( x ẻ Q, n ẻ N, n > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ạ 0) Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng , ta cú: 2.Tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số: (x ạ 0, ) Khi nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số, ta giữ nguyờn cơ số và cộng hai số mũ. Khi chia hai luỹ thừa cựng cơ số khỏc 0, ta giữ nguyờn cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. 3. Luỹ thừa của luỹ thừa. Khi tớnh luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyờn cơ số và nhõn hai số mũ. 4. Luỹ thừa của mụt tớch - luỹ thừa của một thương. (y ạ 0) Luỹ thừa của một tớch bằng tớch cỏc luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương cỏc luỹ thừa. Toựm taột caực coõng thửực veà luyừ thửứa x , y ẻ Q; x = y = 1. Nhõn hai lũy thừa cựng cơ số xm . xn = ()m .( )n =( )m+n 2. Chia hai lũy thừa cựng cơ số xm : xn = ()m : ( )n =( )m-n (m≥n) 3. Lũy thừa của một tớch (x . y)m = xm . ym 4. Lũy thừa của một thương (x : y)m = xm : ym 5. Lũy thừa của một lũy thừa (xm)n = xm.n 6. Lũy thừa với số mũ õm. xn = * Quy ước: a1 = a; a0 = 1. II. Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiờn Bài 1: Tớnh a) b) c) d) Bài 2: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng a) b) c) Bài 3: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng: a) b) c) Bài 4: Viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nờu tất cả cỏc cỏch viết. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng cơ số. Phương phỏp: Áp dụng cỏc cụng thức tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số. (x ạ 0, ) Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa Sử dụng tớnh chất: Với a ạ 0, a , nếu am = an thỡ m = n Bài 1: Tớnh a) b) c) a5.a7 Bài 2: Tớnh a) b) Bài 3: Tỡm x, biết: a) b) Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng số mũ. Phương phỏp: Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương: (y ạ 0) Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa Bài 1: Tớnh a) b) (0,125)3.512 c) d) Bài 2: So sỏnh 224 và 316 Bài 3: Tớnh giỏ trị biểu thức a) b) c) d) Bài tập về nhà Bài 1 Tớnh . a) b) c) d) 253 : 52 e) 22.43 f) Tiết 15 + 16 Tỉ lệ thức. dãy tỉ số bằng nhau I. Mục tiờu: 1. Kiến thức cơ bản - Giỳp HS nắm vững tớnh chất cơ bản của tỉ lệ thức - Nắm chắc tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau 2. Kĩ năng - Biết vận dụng tớnh chất đú để giải bài toỏn dạng tỡm 1 thành phần chưa biết của tỉ lệ thức. - Biết vận dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau để làm cỏc bài tập cơ bản. 3. Thái độ. - Biết phân tích đề bài để tìm lời giải nhanh nhất, hợp lí nhất II. Tiến trỡnh dạy học: 1. ổn định lớp 2. Bài giảng : 1. Lớ thuyết : Tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau: Mở rộng: 2. Bài tập Bài 1. Tỡm x trong cỏc tỉ lệ thức sau : Hướng dẫn: - Đổi cỏc số đó biết về cựng 1 loại. - Viết đẳng thức đó cho dưới dạng . - Vận dụng tớnh chất cơ bản của tỉ lệ thức để suy ra a.d = b.c - Từ đẳng thức trờn suy ra : (; …) Giỏo viờn giải mẫu ý a) Bài 2: Tìm hai số x và y biết và x + y = - 2 Giải: Ta có Bài 3: So sánh các số a, b và c biết rằng Giải: Ta có: Bài 4: Tìm các số a, b, c biết rằng và a + 2b - 3c = - 20 Giải: a = 10; b = 15; c = 20 Bài tập về nhà Bài 1: Tìm các số a, b, c biết rằng và a2 - b2 + 2c2 = 108 Tiết 17 + 18 Luyện tập: Đường thẳng vuông góc, song song, cắt nhau. I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Học sinh giải thích được hai đường thẳng vuông góc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bước đầu tập suy luận. II. Tiến trình dạy học 1ổn định lớp 2 Bài học Bài 1: Cho hỡnh vẽ sau a// b GT KL =? (x = ?) HD: Qua O veừ c // a Ta coự : c // a (caựch dửùng) Vaứ a// b (GT) c // b Maứ = 380 (1)(Hai goực sole trong taùo bụỷi c // a ) Vaứ (Hai goực trong cuứng phớa taùo bụỷi c // b) (2) Tửứ (1) vaứ (2) suy ra ==380 + 480= 860 Hay x = 860 Bài 2:Cho hỡnh vẽ sau , biết a ^c ; b^c ; Â1 = 1150 . Tớnh gúc B1 ? HD: Vỡ ac vaứ bc neõn a// b Ta coự : (gúc trong cuứng phớa taùo bụỷi a//b) Neõn =1800- = 1800 - 1150 = 650 Vaọy x = 650 Bài 3:Cho hỡnh vẽ d // d’// d’’; . Tớnh HD: (ủoàng vũ taùo bụỷi d’// d’’) (keà buứ) Bài 4: : Cho hỡnh veừ sau : Treõn hỡnh treõn cho bieỏt a// b . Tớnh Bài tập về nhà Baứi 1: Cho hỡnh veừ, trong ủoự , Ot laứ tia phaõn giaực cuỷa goực AOB. Hoỷi caực tia Ax, Ot vaứ By coự song song vụựi nhau khoõng? Vỡ sao? ẹaựp aựn: OÂ1 =OÂ2 = 350 ị Ax // Ot; OÂ2 + =1800 ị Ot //By Tiết 19 + 20 OÂN TAÄP I. Mục tiêu: - Kieỏn thửực: Cuỷng coỏ laùi khaựi nieọm taọp soỏ hửừu tyỷ Q , caực pheựp toaựn treõn taọp Q , giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa soỏ hửừu tyỷ. - Kyừ naờng: Reứn luyeọn kyừ naờng thửùc hieọn caực pheựp tớnh treõn Q. - Tử duy: Reứn luyeọn tử duy veà giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa soỏ hửừu tổ - Tử tửụỷng: Giaỷi quyeỏt toỏt baứi taọp lieõn quan ủeỏn soỏ hửừu tổ II. Tiến trình lên lớp: Baứi 1 : Xeỏp theo thửự tửù lụựn daàn 0,3; ; ; ; 0; -0,875 Giải : Xeỏp theo thửự tửù lụựn daàn : Ta coự: 0,3 > 0 ; > 0 , vaứ . vaứ : . Do ủoự : Baứi taọp2: Tớnh giaự trũ cuỷa D vaứ E Baứi taọp 4: Tớnh D vaứ E Giải Baứi taọp 3 Tớnh nhanh Giải Baứi taọp 4 Tỡm x d) Giải Vaọy x = Hoaởc Vaọy x = 0 hoaởc x = d) +) Neỏu x 0 ta coự Do vaọy: x = 2,1 +) Neỏu x 0 ta coự Do vaọy –x = 2,1 x = -2,1 Bài 5 Tính các góc A2 và B3 trong hình vẽ? Giải thích? Giải A2 = 850 vì là góc đồng vị với B2 B3 = 1800 - 850 = 950 (2 góc kề bù) Bài tập về nhà Bài 1 : Cho góc AOB khác góc bẹt. Gọi OM là tia phân giác của góc AOB. Kẻ các tia OC, OD lần lượt là tia đối của tia OA, OM Chứng minh: COD = MOB Bài 2 GV đưa ra bài tập 3. Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tiết 21 + 22 Luyện tập: tiên đề ơclít-từ vuông góc đến song song I. Mục tiêu: - củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. - Bước đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. II. Tiến trình lên lớp: 1. Kiến thức cơ bản: a, Định nghĩa: b, Tính chất: c, Dấu hiệu nhận biết: 2. Bài tập: Bài tập 1: Cho và là hai góc tù: Ox//O'x'; Oy//O'y'. O x y O' x' y' CMR = * Nhận xét: Hai góc có cạnh tương ứng song song thì: - Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn hoặc đề