Ôn thi học sinh giỏi Vật lý 11 - Đề 1

v0 O M m l ĐỀ 01 Bài 1 (5,0 điểm) Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều dài l = 20cm như Hình 1. Dùng vật nhỏ m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi. a/ Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang. b/ Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O. c/ Cho v0 = m/s, xác định chuyển động của M. Hình 1 D R E,r Hình 2 Bài 2. (3,0 điểm) Cho mạch điện như hình 2. Với E = 1,5V; r = 0; R = 50Biết rằng đường đặc trưng vôn-ampe của điôt D (tức là sự phụ thuộc của dòng điện đi qua điôt vào hiệu điện thế hai đầu của nó) được mô tả bởi công thức I = 10-2U2, trong đó I được tính bằng ampe còn U được tính bằng vôn. Xác định cường độ dòng điện trong mạch. Bài 3. (5,0 điểm) Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang,có AB và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng l=0,5m, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như hình 1. Một thanh dẫn MN có điện trở R=0,5W có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD. A B C D M N Hình 1 a) Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v=2m/s dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN và nhận xét. b) Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m=5gam? Bài 4 (4,0 điểm). Một vật sáng phẳng, nhỏ AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính trước một thấu kính phân kì cho ảnh A1B1. Từ vị trí ban đầu, giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính một đoạn 10cm dọc theo trục chính (cùng phía ban đầu đối với vật) thì cho ảnh A2B2 = A1B1 và A2B2 cách A1B1 một đoạn . Tìm tiêu cự của thấu kính? Bài 5 (3,0 điểm). Một dây đồng, đường kính d = 0,2mm có phủ một lớp sơn cách điện mỏng được quấn thành N vòng xếp sát nhau để tạo thành một ống dây dài, có chiều dài l và đường kính D = 5cm. Cho dòng điện có cường độ I0= 1A chạy qua ống dây, sau đó ngắt các đầu dây của ống khỏi nguồn. Hãy xác định điện lượng chuyển qua ống dây kể từ lúc bắt đầu ngắt điện? Cho biết điện trở suất của đồng . Hướng dẫn giải D O C E Bài 1 a/ Va chạm đàn hồi: => Khi dây nằm ngang: Thay số: v0 = 3m/s. b/ Để M chuyển động hết vòng tròn, tại điểm cao nhất E: => . Thay số: v0 = m/s. c/ Khi m/s M không lên tới điểm cao nhất của quĩ đạo tròn. Lực căng của dây: . Khi T = 0 => M bắt đầu rời quĩ đạo tròn tại D với vận tốc vD, có hướng hợp với phương ngang góc 600. Từ D vật M chuyển động như vật ném xiên. Dễ dàng tính được góc COD = 300. * Nếu HS tính kỹ hơn ý c/ có thể thưởng điểm. Bài 2. - Ta có : U + UR = E, trong đó UR = IR = 0,01U2.R.. - Thay số vào ta được phương trình : 0,5U2 + U – 1,5 = 0.. - Giải phương trình này và lấy nghiệm U = 1V, suy ra UR = 0,5V - Dòng điện trong mạch là: I = . Bài 3. Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng trên thanh xuất hiện theo chiều M®N. Cường độ dòng điện cảm ứng này bằng: Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và có độ lớn: Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ. Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định: Thay các giá trị đã cho nhận được: Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không tăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng. b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của lực này là: Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là: Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: Theo định luật bảo toàn năng lượng thì đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: Từ đó suy ra: Bài 4. Vì ảnh sau khi dịch chuyển có kích thước nhỏ hơn nên thấu kính đã dịch chuyển ra xa vật nên ta có : d2 = d1 + 10(cm). (1) Số phóng đại ảnh lúc đầu: (2) Số phóng đại ảnh sau khi dịch chuyển thấu kính: (3) Từ (2) và (3) suy ra: . (4) Theo công thức thấu kính ta có (5), (6) Từ (1),(4), (5) và (6) suy ra d1 = f + 20 (cm) (7) Gọi L1 và L2 lần lượt là khoảng cách giữa vật và ảnh trước và sau khi dịch chuyển thấu kính ta có: , và . (8) Từ (1), (5), (6), (7) và (8) ta có: = 100. Suy ra: f = -10(cm). Bài 5. Khi ngắt điện, trong ống dây xuất hiện suất điện động tự cảm etc do đó có dòng điện qua ống dây: Điện lượng chuyển qua ống dây trong thời gian là: = I = . Với là từ thông qua ống dây khi I=0 suy ra: =0 là từ thông qua ống dây khi I=I0 suy ra: (1) Đối với một ống dây: (2) Mặt khác điện trở ống dây: (3) Thay (2) và (3) vào (1) ta được: . (4) Với chiều dài dây (5), chiều dài ống dây (6) Thay (5) và (6) vào (4) ta được: . ĐỀ 02 Bài 1. Các electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ trong một điện trường có hiệu điện thế U = 103(V) và thoát ra từ điểm A theo đường Ax. Tại điểm M cách A một đoạn d = 5(cm), người ta đặt một tấm bia để hứng chùm tia electron, mà đường thẳng AM hợp với đường Ax một góc a = 600. a) Hỏi nếu ngay sau khi thoát ra từ điểm A, các electron chuyển động trong một từ trường không đổi vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Xác định độ lớn và chiều của véc tơ cảm ứng từ để các electron bắn trúng vào bia tại điểm M? b) Nếu véc tơ cảm ứng từ hướng dọc theo đường thẳng AM, thì cảm ứng từ B phải bằng bao nhiêu để các electron cũng bắn trúng vào bia tại điểm M? Biết rằng B ≤ 0,03 (T). Cho điện tích và khối lượng của electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg). Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Bài 2 A B E L Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như hình bên. Khoảng cách giữa AB và E là L. Giữa AB và E có một thấu kính hội tụ tiêu cự f. Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn. a/ Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn. b/ Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a. Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a. Áp dụng bằng số L = 90cm, a = 30cm. c/ Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và cách E một khoảng 45cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để trên màn thu được vùng sáng có kích thước nhỏ nhất. Bài 3: A B A Một thanh AB đồng chất khối lượng m = 20kg dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng . Hệ số ma sát giữa thang và sàn là a) Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thanh khi b) Tìm các giá trị để thang đứng yên không trượt trên sàn c) Một người có khối lượng m = 40kg leo lên thang khi . Hỏi người này lên tới vị trí M nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Biết rằng thang dài l = 2m. Lấy g = 10m/s2. Bài 4: A V R3 R1 R2 R A B (E,r) Một bình hình trụ kín đặt thẳng đứng, có một pittông nặng cách nhiệt chia bình thành hai phần. Phần trên chứa 1mol và phần dưới chứa 2mol của cùng một chất khí. Khi nhiệt độ hai phần là T0 = 300K thì áp suất của khí ở phần dưới bằng ba lần áp suất khí ở phần trên. Tìm nhiệt độ T của khí ở phần dưới để pitông nằm ngay chính giữa bình khi nhiệt độ phần trên không đổi Bài 5:Cho mạch điện: Trong đó:E = 80V, R1 = 30 W, R2 = 40 W, V A R3 = 150 W R + r = 48W, ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ 24V. Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế. Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB. Tính R trong hai trường hợp: Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại. Bài1: a)(1 điểm) H O a M x A Å · · · Vận tốc của e ở tại A là: suy ra v » 1,875.107m/s +) Khi e chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực Lorenxơ, có độ lớn FL = evB, để e bắn vào bia tại M thì có hướng như hình vẽ. Þ có chiều đi vào. Vì nên lực lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm, làm e chuyển động tròn đều, bán kính quỹ đạo là R = OA =OM. Ta có FL = maht = R = Ta có AH = OAcos300 d/2 = R./2 R = d/ B = mv/(de) » 3,7.10-3T. b) Véc tơ hướng theo AM. Phân tích: với = v.sin = 1,62.107m/s, =v.cos=0,938.107m/s + ) Theo , dưới tác dụng của lực Lorenxơ làm e chuyển động tròn đều với bán kính R= chu kì quay T = 2= . M x A · +) Theo , thì e chuyển động tịnh tiến theo hướng của , với vận tốc = vcos. +) Do đó, e chuyển động theo quỹ đạo xoáy trôn ốc với bước ốc là: = T. +) Để e đập vào bia tại M thì: AM = d = n= n T= n B=n.6,7.10-3 (T) S S' O I M N Vì n < 4,48 n = 1, 2, 3, 4. Vậy: n = 1 thì B = 6,7.10-3T; n = 2 thì B = 0,0134T n = 3 thì B = 0,0201T; n = 4 thì B = 0,0268T Bài 2 (2,5đ) a/ ; Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét trên của AB trên màn. thì pt phải có 2 nghiệm => Δ > 0 => L > 4f. b/ Nghiệm Thay số f = 20cm.c/ , Theo Côsi MNmin khi = 30cm. Bài 3 a) Thang cân bằng: A B A Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ): Mặt khác: b) Tính để thang không trượt trên sàn: Ta có: Vì Mặt khác: A B A c) Đặt AM = x Ta có: Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ): Mặt khác: Thang bắt đầu trượt khi: (2). Từ (1) và (2): x = 1,3m Bài 4: Gọi p1, V1 và p2, V2 ; p’1, V’1 và p’2, V’2 tương ứng là thể tích và áp suất của phần trên và phần dưới trước và sau khi thay đổi nhiệt độ Khi chưa thay đổi nhiệt độ: Mặt khác: (P,S : trọng lượng và tiết diện của pittông) Sau khi thay đối nhiệt độ phần dưới, pittông ở chính giữa: + Phần trên nhiệt độ không đổi: + Phần dưới nhiệt độ thay đổi từ T0 đến T: Ta vẫn có: Bài 5. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính: Ta có: E = I (r + R) + R2 (I – IA) + UV 80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24 Þ I = 1A UAB = (I – IA) R2 + UV = 32V Ta có: a. Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB thì mạch ngoài có điện trở (1) Công suất P của điện trở mạch ngoài: P = E . I – rI2 Hay : rI2 – E.I + P = 0 D = E2 – 4.r.P ³ 0 A V R3 R1 R2 R A B (E,r) Mặt khác ta có: P = Pmax khi RN = r (2) Từ (1) và (2): Þ R = 32W b. Gọi: I’ là cường độ dòng điện qua R I3 là cường độ dòng điện qua mạch AB có chứa R1, R2, RA,R3 Ta có: Với (E’, r’): nguồn tương đương Công suất tiêu thụ trên R cực đại khi: R = r’ Và do đó: R = 48 – 32 = 16W