Ôn thi học sinh giỏi Vật lý 11 - Đề 9

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ (H.1)trong đó nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi, Rb là biến trở và Rb > R2.Di chuyển con chạy C của biến trở thì thấy số chỉ của ampe kế thay đổi từ 0,08A đến 0,2A và số chỉ của vôn kế thay đổi từ 16V đến 20,8V.Xác định giá trị của U, R1, R2 và Rb..Cho biết các dụng cu đo là lý tưởng.Bỏ qua điện trở của nguồn và dây nối Bài 2: Cho hai quả cầu nhỏ tích điện A và B.Không tính đến tác dụng của trọng lực H.2a H.2b a) Hai quả cầu được đặt trong một điện trường đều có cường độ điện trườnghướng theo đường nối tâm của chúng như hình vẽ (H.2a).Cần tích điện cho quả cầu như thế nào để chúng nằm cân bằng trong điện trường khi khoảng cách giữa chúng là r ? b) Hai quả cầu có khối lượng bằng nhau và bằng m, được tích điện cùng dấu, điện tích mỗi quả cầu bằng q được xâu vào và có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh dài song song cách nhau một khoảng a như hình vẽ (H.2b).Ban đầu quả cầu B nằm yên, quả cầu A được cấp một vận tốc ban đầu để trượt từ rất xa theo hướng đến quả cầu B.Xác định điều kiện của vận tốc ban đầu này để quả cầu A có thể vượt qua được quả cầu B trong quá trình chuyển động.Biết thế năng tương tác giữa hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r được xác định theo hệ thức Wt = kq2/r. Bài ĐÁP ÁN Bài 1 (5,5 điểm) Gọi I1 là cường độ dòng điện chạy qua R1,y và x lần lượt là điện trở của hai đoạn CD và CM (0) Ta có (1) Vì U không đổi nên từ (1) ta suy ra Uv đạt giá trị lớn nhất khi IA nhỏ nhất và Uv đạt giá trị nhỏ nhất khi IA lớn nhất Từ đó ta được U = 16 + 0,2R2 (2) U = 20,8 + 0,08 R2 (3) Giải hệ (2) và (3) ta được U = 24V và R2 = 40Ω Điện trở của cả đoạn mạch là : Vì U, R1, R2 và Rb không đổi nên từ (4) suy ra IA(max) khi y(x +R2) min Do y nên y(x +R2) 0.Vậy y(x +R2) min = 0 Suy ra Thay giá trị của IA(max),U vào ở trên vào ta được Rb = 80Ω Cũng từ (4) ta có IA(min) khi y(x +R2)max Đây là tích hai số hạng là y và (x +R2) có tổng không đổi bằng (Rb + R2) nên tích y(x +R2)max Khi y = (x +R2) → 80 –x = x + 40 suy ra x = 20 Ω và y = 60 Ω Thay các giá trị vào (4) ta được : Bài 2 (3 điểm) Khi các quả cầu mang điện nằm trong điện trường thì mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của hai lực: Lực điện trường và lực tác dụng từ quả cầu kia. Nếu các quả cầu tích điện cùng dấu thì sẽ có một trong hai quả cầu chịu tác dụng của hai lực cùng chiều nên nó không thể nằm cân bằng. Vậy hai quả cầu cần phải tích điện trái dấu. Khai quả cầu mang điện trái dấu: Nếu quả cầu A mang điện dương (B âm) thì mỗi quả cầu đều chịu tác dụng của hai lực cùng chiều – chúng không thể cân bằng. Nếu quả cầu A mang điện âm (B dương ) thì mỗi quả cầu đều chịu tác dụng của hai lực ngược chiều – chúng có thể cân bằng. Vì hai quả cầu tác dụng lên nhau những lực cân bằng nên Nên buộc hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu cũng phải bằng nhau EqA= EqB →qA = qB = q Từ đó ta tính được độ lớn của các điện tích truyền cho quả cầu Như vậy, để các quả cầu cân bằng thì cần tích điện âm cho quả cầu A, tích điện dương cho quả cầu B với độ lớn các điện tích bằng nhau và bằng Er2/k. b) Gọi vmin là vận tốc tối thiểu cần cấp cho quả cầu A để nó có thể đến gần được quả cầu B ở khoảng cách ngắn nhất a. Khi đó, vào thời điểm gần nhau nhất, các quả cầu chuyển động cùng vận tốc u. Định luật bảo toàn động lượng và năng lượng khi đó: Từ đó tính được vận tốc tối thiểu: Để quả cầu A vượt qua được quả cầu B thì cần cung cấp cho nó một vận tốc