Ôn vào lớp 10 Căn thức bậc hai

CĂN THỨC BẬC HAI Bài 1: Tính Bài 2: So sánh và Rút gọn biểu thức với x > 0, x1, x4 Rút gọn biểu thức với a > 0, a1 Rút gọn biểu thức với a > 0, a1 Bài 3: Cho biểu thức Rút gọn A. Tính giá trị của A khi x = Bài 4: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: Bài 5: Giải phương trình Bài 6: Tính với trong đó a > 0, b > 0 Bài 7: Cho biểu thức Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn A. Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên. Bài 8: Cho a > 0, b > 0, a b. Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào a Bài 9: Cho biểu thức với x > 0, x4, x9 Rút gọn biểu thức P. Tìm các giá trị của x để P > 0, P < 0. Bài 10: Cho biểu thức (-1 < x <1) Rút gọn M. Tính giá trị của M khi Tìm các giá trị của x để M2 = M Bài 11: Cho biểu thức Rút gọn P. Tính giá trị của biểu thức P khi Tìm giá trị của x để P = -3 Bài 12: Giải phương trình (dạng đặc biệt) Bài 13: Cho Phân tích A thành thừa số. Tính giá trị của A với Bài 14: Cho biểu thức Chứng minh P có giá trị là Chứng minh P Bài 15: Cho với . Tính giá trị biểu thức Bài 16: Tính Chứng minh rằng Bài 17: Cho Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. Rút gọn P. Tìm các số nguyên x để P có giá trị nguyên. Bài 18: Cho biểu thức Với điều kiện nào của x thì A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A. Chứng minh rằng a > 1 với mọi x > 0 và x 1. Bài 19: Cho biểu thức Rút gọn P. Chứng minh rằng nếu 0 0. Tìm giá trị lớn nhất của P. Bài 20: Rút gọn Chứng minh rằng Bài 21: Thu gọn các biểu thức Bài 22: Rút gọn Phân tích thành nhân tử Bài 23: Tính Chứng minh rằng Bài 24: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm Giải phương trình Bài 25: Cho biểu thức và Tìm điều kiện của x để A, B có nghĩa. Rút gọn A và B. Tìm giá trị của x để A = B. Bài 26: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa: a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 27: Tính (rút gọn) a) b) c) d) với a > 0, b > 0, a b Bài 28: giải phương trình Bài 29: Cho biểu thức Rút gọn và tính giá trị của P nếu Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 30: Rút gọn Bài 31: Chứng minh rằng các số sau đây đều là số nguyên Bài 32: Tìm x biết . Trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi pặp lại cách viết căn thức có chứa 5 và 13 một cách vô hạn lần. Bài 33: Cho số Chứng tỏ rằng x là nghiệm của phương trình : x3 – 3x – 18 = 0 Tính x. Bài 34: Cho biểu thức Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Tính giá trị của A khi Bài 35: Chứng minh các đẳng thức sau: Bài 36: Cho Tìm điều kiện của x để B có nghĩa. Tìm x để B > 0 Bài 37: Cho Tìm điều kiện của x để E có nghĩa. Rút gọn E. Tìm x để E có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bài 38: Rút gọn Bài 39: Tính giá trị của biểu thức với Bài 40: Cho biểu thức Tìm các giá trị của x để P(x) có nghĩa. Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0. Bài 41: Chứng minh các đẳng thức sau Bài 42: Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau là số tự nhiên Bài 43: Cho Rút gọn A. Tính giá trị của A với a = 9. Với giá trị nào của a thì Bài 44: Cho biểu thức Rút gọn A. Tính giá trị của A nếu Bài 45: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a. với a > 0, a 1 Bài 46: Cho biểu thức Rút gọn A. Tìm giá trị của a để A = -4 Bài 47: Chứng minh rằng là nghiệm của phương trình x3 – 6x – 10 = 0 Bài 48: Cho biểu thức với x 0, x 1. Rút gọn P. Tìm x sao cho P < 0 Bài 49: Cho . Tính giá trị của biểu thức y = x3 – 3x + 2000 Bài 50: Cho biểu thức Rút gọn y. Tìm x để y = 2. Giả sử x > 1. Chứng minh rằng Tìm giá trị nhỏ nhất của y. Bài 51: Cho Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn A. Tìm các số nguyên x để A có giá trị nguyên. Bài 52: Rút gọn biểu thức Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài 53: Cho biểu thức Tìm tập xác định của A. Rút gọn A. Bài 54: Giải phương trình Bài 55: Cho phương trình Tính Tìm các giá trị thực của x thỏa mãn Bài 56: Giải các phương trình Bài 57: So sánh và và Bài 58: Chứng minh với a > b > 0 với a > 0, b > 0 Bài 59: Chứng minh bất đẳng thức Bài 60: Chứng minh bất đẳng thức