Phương pháp 5 : giải phương trình nghiệm nguyên

Phương pháp 5 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN Nguyên tắc : - Xác ñịnh số mol của các chất sau ñó ñưa về dạng phương trình nghiệm nguyên an1 + bn2 = c (a, b, c là hệ số nguyên; n1, n2 : số nguyên tử C của các chất) - Dựa vào ñiều kiện tồn tại của các chất ñể kết luận về nghiệm Phạm vi : ðược áp dụng rộng rãi trong giải toán hoá học Ví dụ minh hoạ : VD1 : Một hỗn hợp gồm 2 hiñrocacbon mạch hở. Cho 1,68 l hỗn hợp ñi qua dung dịch Br2 dư thì còn lại 1,12l khí và khối lượng Br2 phản ứng là 4g. Nếu ñốt cháy 1,08g hỗn hợp rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy hấp thụ vào dung dịch Ca(OH)2 dư thì có 12,5g kết tủa. CT của 2 hiñrocacbon là : A. C2H6 , C2H4 B. C3H6 , CH4 C. C3H6 , C2H6 D. C2H4 , CH4 Giải : nh/c ko no = (1,68-1,12)/22,4 = 0,025(mol) nBr2 = 4/ 160 = 0,025 (mol) nh/c ko no = nBr2 h/c ko no là anken nankan = 1,12 / 22,4 = 0,05 (mol). Gọi m, n lần lượt là số nguyên tử C trong ankan và anken (m ≥ 1, n ≥ 2). Trong qua trình ñốt cháy thì : mC mCO2 nC nCO2 0,05m 0,05m 0,025n 0,025n CO2 + Ca(OH)2 CaCO3 + H2O (mol) 0,125 0,125 0,05m + 0,025n = 0,125 2m + n = 5 n không chia hết cho 2 mà n ≥ 2 và n < 5 n = 3 và m = 1. Vậy 2 chất cần tìm là : C3H6 và CH4 VD2 : Hồn hợp A gồm một hiñrocacbon no mạch hở và một ankin có tổng số mol là 0,3 mol. Khi cho hỗn hợp qua dung dịch Br2 thì thấy lượng Br2 phản ứng là 32 gam, tổng khối lượng của 0,15 mol hỗn hợp ban ñầu là 4,3 gam. Xác ñịnh công thức phân tử của các chất trong hỗn hợp. Giải: nBr2=32:160=0,2(mol) Gọi công thức của hai hiñrocacbon là CnH2n+2 và CmH2m-2 Phản ứng với Br2: CmH2m-2 +2Br2 CmH2m-2Br4 0,1 ¬ 0,2 Số mol ankan là: 0,3-0.1=0,2(mol) Khối lượng của 0,3 mol hỗn hợp là: 4,3.2=8,6 gam Ta có phương trình : (14n+2)0,2+(14m-2)0,1=8,6 Þ 2n+m=6 Giải phương trình nghiệm nguyên ta có :n=2 m=2. Vậy công thức của 2 hidrocacbon là : C2H6 và C2H2