Phương pháp dạy học tiết luyện tập toán Đại số 9

phương pháp dạy học tiết luyện tập toán đại số 9 I- nhận thức về tiết luyện tập đại số 9 Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán của trường THCS nói chung và lớp 9 nói riêng, tôi nhận thấy rằng số tiết luyện tập trong chương trình Toán 9 chiếm tỷ lệ khá cao so với các tiết lý thuyết trong chương trình ( cụ thể tiết luyện tập 22 T/ tổng số 83 T ). Hơn nữa tiết luyện tập Đại số lớp 9 chiếm vị trí hết sức quan trọng không chỉ vì tỷ lệ số tiết cao, mà chủ yếu nó có tác dụng hoàn thiện các kiến thức cơ bản , tiết luyện tập không chỉ nâng cao lý thuyết mà nó còn giúp học sinh nhớ và khắc sâu hơn những vấn đề đã học . Trong tiết luyện tập Toán, h/s thực sự được thực hành , vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán có tác dụng rèn luyện kỹ năng tính toán, qua đó phát triển tư duy sáng tạo cho h/s. Trong thực tế tiết luyện tập toán không chỉ giải quyết các bài toán mà h/s đã làm ở nhà hay những bài thầy giáo cho trên lớp, mà Người thầy phải xác định trong tiết luyện tập vai trò của Thầy và nhiệm vụ của Trò là như thế nào? Đó là “Thầy luyện, Trò tập làm”. Với tiết luyện tập Thầy giáo được tự do hơn trong việc lựa chọn nội dung dạy học hơn so với tiết lý thuyết- Thầy có thể xác định được trọng tâm của bài sao cho củng cố được lý thuyết đã học và vận dụng giải bài tập tốt đáp ứng mục đích , yêu cầu của bài. Trong tiết luyện tập Thầy giáo có thể cho h/s xác định yêu cầu của bài để tìm phương pháp giải cho phù hợp , Thầy chỉ là người hỗ trợ bổ xung để trò tìm ra hướng đi đúng đắn nhất. Xuất phát từ những nhận thức trên , bản thân đã từng giảng dạy môn Toán 9, tôi mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm của mình trong dạy tiết luyện tập Đại số lớp 9. II- Yêu cầu chung của một tiết luyện Toán Để tiết luyện tập Đại số 9 đạt kết quả cao thì người Thầy phải nắm chắc được yêu cầu cụ thể cuả bài là chủ yếu rèn luyện cho h/s kỹ năng tính toán, phân tích bài toán, hiểu rõ nội dung bài toán, từ ngữ trong toán lời. Điều đó được thể hiện trong 3 yêu cầu sau: 1. Tiết luyện tập gúp h/s hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lý thuyết của những tiết học trưóc thông qua hệ thống những bài tập( trong SGK, SBT và các bài tập tự chọn của giáo viên tuỳ theo mục đích yêu cầu và chủ ý của giáo viên) sao cho hợp lý theo kế hoạch lên lớp. 2. Tiết luyện tập rèn luyện cho h/s kỹ năng, nguyên tắc giải toán dựa trên cơ sở nội dung lí thuyết đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu cuả đại đa số h/s trong lớp thông qua hệ thống các bài tập đã được giáo viên sắp xếp. Đây thực chất là sự vận dụng lý thuyết để giải các bài tập hoặc hệ thống các bài tập nhằm hình thành một số kỹ năngcần thiết cho h/s được dùng nhiều trong giải toán và trong thực tiễn. 3. Thông qua phương pháp và nội dung của tiết học ( hệ thống các bài tập của tiết học ) mà rèn luyện cho h/s nề nếp làm việc có tính khoa học , học tập tích cực , chủ động sáng tạo , phương pháp tư duy và các thao tác tư duy cần thiết. Tóm lại : Dựa trên 3 yêu cầu chủ yếu của tiết luyện tập toán, giáo viên cần tuỳ theo mục tiêu cụ thể của từng tiết mà xác định yêu cầu nào là trọng tâm, yêu cầu nào là chủ yếu và mức độ cụ thể của từng yêu cầu chứ không nhất thiết lúc nào cũng phải sử dụng cả 3 yêu cầu. III. cấu trúc và nội dung của tiết luyện tập Đại số 9 Trong một tiết luyện tập toán, Người thầy có thể xây dựng cho h/s nhiều phương án khác nhau, nhiều hướng đi khác nhau nhưng cơ bản nhất là hướng đi , phương án ngắn gọn dễ hiểu nhất. ở đây tôi xin đưa ra một số phương án sau: 1. Phương án 1: Bước 1: Kiểm tra h/s các nội dung lý thuyết đã học theo hệ thống( định nghĩa , định lý, quy tắc, công thức...)sau đó có thể mở rộng lý thuyết ở mức độ đơn giản dưới hình thức kiểm tra miệng đầu tiết học. Bước2 : Cho h/s trình bày lời giải các bài tập đã chuẩn bị ở nhà mà giáo viên đã quy định nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong giải bài tập, kỹ năng tính toán, cách diễn đạt bằng lời và cách trình bày lời giải của h/s. Sau đó cho h/s nhận xét cách làm bài của bạn (về ưu nhược điểm trong cách giải) và sửa lại theo hướng ngắn gọn , dễ hiểu.... Cuối cùng g/v phải chốt lại vấn đề có tính giáo dục theo nội dung sau: - Phân tích những sai lầm, nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó( nếu có). - Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của h/s để kịp thời động viên các em. - Đưa ra các cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn hoặc vận dụng lý thuyết một cách linh họat hơn( nếu có thể được). Bước 3: Cho h/s làm một số bài tập mới (trong hệ thống bài tập của tiết luyện tập mà h/s chưa làm hoặc do giáo viên tự biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết luyện tập) nhằm mục đích đạt được một hoặc một số yêu cầu sau: - Kiểm tra ngayđược sự hiểu biết của h/s phần kiến thức mở rộng, hoặc kiến thức sâu hơn mà giáo viên đã đưa ra ở đầu tiết học ( nếu có). - Rèn luyện các phẩm chất của trí tuệ : tính nhanh , tính nhẩm một cách thông minh, rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo qua cách giải khác nhau của mỗi bài toán, tính thuận nghịch của tư duy... - Khắc sâu và hoàn thiện phần lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ , các bài tập vui có tính chất thiết thực. 2 . Phương án 2. a, Bước1:Cho h/s trình bày lời giải các bài tập cũ đã cho ở nhà để kiểm tra xem h/s đã hiểu lý thuyết đến đâu, kỹ năng vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài toán như thế nào? H/s đã mắc những sai phạm nào? Cách trình bày lời giải một bài toán bằng lời nói, bằng ngôn ngữ toán học như thế nào? Đây thực chất là bước kiểm tra lại chất lượng học tập của h/s một cách toàn diện về môn Toán và cụ thể là tiết học Toán vừa qua. b,Bước2: Trên cơ sở đã nắm vững được các thông tin về các vấn đề nói ở trên, giáo viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất trọng tâm: - Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà h/s chưa hiểu hoặc chưa hiểu sâu nên không vận dụng tốt vào giải các bài toán. - Chỉ ra những sai sót của h/s, nhất là các sai sót thường mắc phải của h/s mà giáo viên đã tích luỹ được trong quá trình dạy học. - Hướng dẫn cho h/s cách trình bày, diễn đạt bằng lời nói, bằng ngôn ngữ toán học , ký hiệu Toán học ... c, Bước 3: Cũng giống như ở phương án 1. - Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục những sai lầm mà h/s thường mắc phải. - Rèn kuyện các phẩm chất của trí tuệ : tính nhanh, tính nhẩm một cách thông minh, tính linh hoạt , sáng tạo trong khi giải Toán. - Rèn luyện cách phân tích nội dung bài toán đẻ tìm phương hướng giải quyết,các bước tiến hành giải Toán - Rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán bằng văn viết... Tóm lại : Dù sử dụng phương án nào thì tiết luyện tập phải có đủ 3 phần chủ yếu là: hoàn thiện lý thuyết, rèn luyện kỹ năng thưc hành và phát huy được tính chủ động sáng tạo của h/s. Muốn vậy , Thầy phải nghiên cứu kỹ hệ thống bài tập trong SGK, SBT Toán về nội dung, về cách giải và đặc biệt là tính mục đích của từng bài tập mà tác giả SGK đã đưa ra hoặc các bài tập tự biên soạn của giáo viên theo chủ ý và mục đích của mình. IV. quy trình soạn bài và thực hiện tiết luyện tập toán trên lớp 1. Nghiên cứu tài liệu : Trước hết giáo viên phải nghiên cứu lại phần lý thuyết mà h/s được học , xác định rõ kiến thức cơ bản, trọng tâm, kiến thức nâng cao hoặc mở rộng cho phép. Tiếp theo, giáo viên nghiên cứu các bài tập trong SGK, SBT toán theo yêu cầu sau( tự mình phải trả lời được ) : - Cách giải bài toán như thế nào? - Có bao nhiêu cách giải bài toán? - Cách giải nào thường gặp, cơ bản? - ý đồ tác giả đưa ra bài toán để làm gì? - Mục đích và tác dụng của từng bài toán như thế nào? Giáo viên cần nghiên cứu sách tham khảo( sách GV, sách hương dẫn...) một cách kỹ lưỡng mới tập trung xây dựng nội dung tiết luyện tập và phương pháp luyện. 2. Nội dung bài soạn : Nội dung bài soạn ( giáo án) phải thể hiện được các vấn đề chủ yế sau: a, Mục tiêu của tiết luyện tập : Mục tiêu càng cụ thể càng tốt. b, Cấu trúc tiết luyện tập gồm : * Chữa các bài tập cũ đã ra trong tiết học trước: - Số lượng bài tập , dự kiến thời gian - Chốt lại vấn đề gì qua các bài tập này ( về lý thuyết, thuật toán, những điểm cần ghi nhớ...) * Giải bài tập mới: - Số lượng bài tập , dự kiến thời gian. - Bài tập đưa ra với mục đích gì? - Những vấn đề cần chốt lại sau khi giải bài toán này. * Hướng dẫn h/s học bài, làm bài tập ở nhà: - Hệ thống bài tập cho về nhà làm( trong SGK, SBT hoặc giáo viên tự ra) - Những gợi ý , hướng dẫn với từng bài tập cho h/s yếu, h/s giỏi c, Thực hiện nội dung đã nêu ở trên trong tiết luyện tập: Tiến trình được thực hiện trên lớp như thế nào để phát huy tính tích cực chủ động , sáng tạo của h/s? Phần này thực chất là những suy nghĩ, dự kiến của giáo viên sẽ tiến hành trên lớp. Tuy rằng hành động chưa xảy ra nhưng vẫn phải dự kiến nêu ra để sau này khi thực hiện trong tiết luyện tập , có điều kiện đúc rút kinh nghiệm cho những tiết dạy dọc tiếp theo. V. Minh hoạ cụ thể qua một tiết dạy: Tiết 34: Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng 1. Nghiên cứu tài liệu: a, Phần lý thuyết đã học gồm các nội dung cơ bản sau: - Dạy tổng quát hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: ( * ) - Kết luận về số nhiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ( * ) - Định lý 1 về phếp biến đổi hệ phương trình tương đương: - Định lý 2 về phép biến đổi tương đương: - Giải hệ bằng phương pháp cộng: + Biến đổi để các hệ số của một ẩn( ví dụ ẩn x) có giá trị tuyệt đối bằng nhau + Cộng hoặc trừ từng vế hai phương trình( để khử ẩn x) + Giải phương trình để tìm giá trị của y + Thay giá trị của y vào một phương trình để tìm giá trị của x Nghiệm của phương trình là cặp giá trị (x;y) vừa tìm được * Chú ý: - Hệ có nghiệm duy nhất hay - Hệ vô số nghiệm - Hệ vô số nghiệm b, Nghiên cứu các bài tập trong SGK Đại số 9: * Phần bài tập cũ: Bài 4(b) , 5 (a) Bài tập 4(b) Giải hệ phương trình bằng P2 cộng: Cách giải: - Đưa hệ về dạng quen thuộc( lưu ý có điều kiện x;y ) - Vận dụng phương pháp để giải. Bài tập 5(a): Giải hệ phương trình bằng P2 cộng:(*) Giáo viên nêu 2 cách giải: + Cách 1: Nhân phá ngoặc , thu gọn để đưa phương trình về dạng tổng quát đã quen biết + Cách 2: Đặt ẩn phụ: x+y=X : x- y =Y Hệ p.trình trở thành hệ ẩn X, Y: tương đương với(*) Giải hệ tìm (X,Y) sau đó giải tiếp hệ : để tìm (x;y) * Phần bài tập mới: Bài 2(63/sgk): đây là dạng toán xác lập các p.trình theo đ/k cho trước - Dạng tổng quát của p.trình cần tìm là: ax + by = c - Cùng với p.trình đã cho ta có hệ : - Để hệ có nghiệm duy nhất với a,b,c lấy giá trị tuỳ ý, nên chọn a trước rồi tìm b, c thoả mãn đ/k trên - Để hệ vô nghiệm với a,b,c lấy giá trị tuỳ ý. Chọn a trước rồi tìm b, c thoả mãn đ/k trên. Bài số 3(a) (63sgk): (Đây là bài toán xác lập các p.trình hàm số theo đ/k cho trước) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax +b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm : A( 2 ; 1) và B( 1 ; 2) Cách giải: - Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2; 1) nên xác định p.trình : 2a + b = 1 (1) - Đồ thị hàm số đi qua điểm B( 1; 2 ) nên xác định p.trình : a + b = 2 (2) - Kết hợp (1) và (2) ta có hệ p.trình : - Giải hệ p.trình tìm được ( a= -1; b =3 ) .Vậy hàm số được xác định : y = -x + 3 2. Nội dung bài soạn : a, Mục tiêu: Thông qua tiết luyện tập: - H/s biến đổi thành thạo hệ p.trình về dạng tổng quát - Giải thành thạo hệ p.trình theo phương pháp cộng - Biết dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa p.trình về dạng đơn giản hơn để giải - Nắm được cách xác lập các p.trình theo đ/k cho trước b, Thực hiện ( cấu trúc): * Kiểm tra( Thời gian 5 phút): HS1 : Giải bài tập 2(b) : HS 2 : Nêu các bước giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng ? Định lý 2 về phép biến đổi hệ phương trình tương đương? * Bài mới: - Chữa bài tập cũ: bài 4(b) và bài 5(a) ( thời gian 14phút) Thông qua hai bài tập này GV cần chốt lại cho HS : khi giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng , trước hết là biến đổi đưa hệ về dạng quen thuộc. Bằng cách đặt ẩn phụ , có thể chuyển đổi cách giải một p.trình, một hệ p.trình phức tạp về giải một p.trình, hệ p.trình đơn giản hơn - Giải bài tập mới: Bài 2 bài 3(a) Thời gian 21 phút) Thông qua bài tập 2: HS thấy được : khi giải các p.trình cụ thể : Trước khi giải cần kiểm tra dãy tỷ lệ thức : để xác định sự có nghiệm hay không của hệ p.trình. Thông qua bài tập 3(a) : Việc xác định p.trình đường thẳng thực chất là xác định hệ số a, b của p.trình : y = ax + b . Đường thẳng được xác định bởi hai điểm phân biệt thì chắc chắn xác định được a và b từ hệ p.trình ẩn a và b ( mỗi điểm cho một p.trình). * Hướng dẫn về nhà: ( 5 phút) - Làm các bài tập : 1 ; 3(b,c) ; 4 và bài 5 ( bài 5 dành cho HS giỏi) - Hướng dẫn: Bài 1 : Cách giải tương tự bài tập 4(b): a, ... b, ... Bài 3(b,c) Tương tự cách giải câu a Bài 4 Thay từng nghiệm của p.trình ta được p.trình với ẩn m và n Giải hệ với ẩn m và n sẽ tìm được giá trị của m , n VI. Kết luận : Việc luyện tập Toán có vai trò hết sức quan trọng trong dạy- học môn Toán. Tiết luyện tập không chỉ là củng cố lý thuyết mà còn nâng cao, khắc sâu hơn những vấn đề lý thuyết đã học . Thông qua thực hành mà rèn luyện kỹ năng tính toán, phát triển óc tư duy sáng tạo của học sinh gây hứng thú học bộ môn Toán. Kết quả thể nghiệm : Trong suốt năm học tôi đã cố gắng áp dụng những kinh nghiệm này trong quá trình dạy - học . Đến cuối năm học , qua khảo xát học sinh, tôi thấy số học sinh có khả năng tiếp thu và làm bài tập đúng tăng lên rõ rệt : - Cuối năm học 2000-2001 : Tăng 20% - Cuối năm học 2001-2002 : Tăng 35,5% - Cuối năm học 2002-2003 : Tăng 47%. Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân trong Dạy - Học tiết luyện tập môn Đại số 9, muốn trao đổi cùng các bạn đồng nghiệp nhằm ngày một nâng cao chất lượng dạy môn Toán nói chung và môn Đại số 9 nói riêng. Song đây chỉ là những suy nghĩ chủ quan của bản thân , chắc rằng còn nhiều điều phải bổ xung , góp ý. Rất mong được sự góp ý của các bạn