Phương pháp giải một số bài tập về mạch điện tương đương

Phương pháp giải một số bài tập về mạch điện tương đương A. Mở đầu I. Lí do chọn đề tài - Việc xác định đúng sơ đồ tương đương trong một số bài tập phần điện học là một khâu rất quan trọng, là chìa khoá để mở đường tính các đại lượng vật lí tuân theo quy luật đúng . - Thực tế trong nhiều năm trực tiếp giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi; học sinh thường khó khăn trong việc vẽ sơ đồ tương đương nên dẫn đến việc biểu diễn cách mắc các vật tiêu thụ điện sai . Vì thế : Phương pháp vẽ mạch điện tương đương tuân theo những nguyên tắc nào, qui luật nào đó là đề tài rất cần thiết và thiết thực để học sinh biểu diễn cách mắc các điện trở một cách rành mạch, dễ nhìn và chính xác . II. Đối tượng và phạm vi cần nghiên cứu 1. Đối tượng: Các bài tập lớp 7 và lớp 9 mở rộng và nâng cao phần điện học . 2. Phạm vi: Định luật Ôm, định luật Jun-Len xơ, giá trị định mức, giá trị thực tế, các công thức tính công suất của dòng điện (p); hiệu điện thế (U); cường độ dòng điện (I) ....; đoạn mạch nối tiếp; đoạn mạch song song ... chủ yếu là lớp 9 III. Phương pháp nghiên cứu - Sử dụng phương pháp lí thuyết - Sử dụng phương pháp điều tra thực tế - Sử dụng phương pháp vận dụng việc học tập trên lớp, bồi dưỡng học sinh giỏi . IV. Tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa vât lí lớp 7, lớp 9 - Sách nâng cao vật lí THCS - Vật lí tuổi trẻ. B. NộI DUNG I. Cơ sở lí thuyết a. Định luật Ôm cho đoạn mạch Định luật Cường độ dòng điện I Hiệu điện thế U Điện trở R Định luật Ôm cho đoạn mạch I = U = IR R = Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp I = I1 = I2 = ... = In U = U1 + U2 + ... + Un R = R1 + R2 + ... + Rn Định luật Ôm cho đoạn mạch song song I = I1 + I2 + ... + In U = U1 = U2 = ... = Un Công thức tính điện trở R = r. b. Một số qui tắc: * Qui tắc 1: Có thể nhập các điểm có điện thế như nhau khi tính điện trở tương đương . * Qui tắc 2: Ta có thể tách một nút thành nhiều điểm khác nhau khi tính điện trở tương đương. Qui tắc 3: Ta có thể bỏ đi điện trở (R # 0) khi điện thế hai đầu điện trở đó bằng nhau . * Qui tắc 4: Nếu khoá K mở ta bỏ tất cả các thứ nối tiếp với khoá về cả hai phía . Nếu K đóng ta chập hai nút ở hai bên khoá K thành một điểm (Để đơn giản bài tập cho điều kiện bỏ qua Rdây, Rk, RA) * Qui tắc 5: Nếu một mạng điện trở cấu tạo vô số mắt xích lặp đi, lặp laị một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương của mạng không thay đổi nếu ta bớt một số mắt xích ban đầu * Qui tắc 6: Qui tắc chuyển mặch từ hình sao sang tam giác và ngược lại. c. Ghi nhớ: - Hình tương đương có tác dụng tìm điện trở của mạch và cường độ dòng điện qua các nhánh có điện trở - Dùng thêm sơ đồ gốc tính dòng điện qua các nhánh không có điện trở II. Cơ sở thực tiễn Kết quả khảo sát học sinh về việc giải một số bài tập đưa ra trong đề tài, trường hợp chỉ có công thức sách giáo khoa: Số học sinh Số học sinh giải được Số học sinh không giải được 15 2 13 III. Một số ví dụ * Ví dụ 1: Sơđồ tương đương của mạch điện ở hình vẽ bên (hình 1) như thế nào ? Các điện trở được mắc như thế nào ? Nếu: a) Khoá K1, khoá K2 đều mở b) Khoá K1 mở, khoá K2 đóng. c)Khoá K1 đóng, khoá K2 mở. d) Khoá K1, khoá K2 đều đóng. (Bỏ qua điện trở dây nối, điện trở khoá K) Bước 1: Phân tích - Vì bỏ qua điện trở dây nối, khoá K nên các điểm M, B; A, N có điện thế như nhau khi K đóng. - Vận dụng quy tắc (1); (4). Giải: a) K1, K2 đều mở: Đoạn mạch khi đó gồm 3 điện trở R1, R2, R3 mắc nối tiếp b) K1 mở, K2 đóng: Chập điểm A với N, khi đó R2, R3 bị nối tắt Dòng điện không qua R2, R3 Mạch điện còn lại R1 c) K1đóng, K2 mở: Chập điểm M với B; R1, R2 bị nối tắt Dòng điện không qua R1, R2 Mạch điện còn lại R3 d) K1, K2 đều đóng: Chập điểm A với N, M với B, ta có: Mạch điện gồm 3 điện trở ghép song song * Ví dụ 2: Cho khung lục giác đều trong đó tất cả các cạnh và bán kính đều có điện trở r. Tìm điện trở RAC Giải: Giả sử chiều dòng điện vào A ra C Vận dụng qui tắc 2: Tách nút O thành hai nút O1, O2. Hai điện trở RBO1và RO2E dòng điện không qua (bỏ qua) Mạch gồm ba nhánh song song RABC = = = RFED = 2r RAFDC = r + r + = 3r RAC = * Ví dụ 3: Mạch điện có vô số mắt xích giống nhau như ABA'B' , A'B'A"B" ... Tìm điện trở tương đương của mạch điện ? Giải: Vận dụng qui tắc 5: ta bớt mắt xích AA'B'B, phần còn lại vẫn có điện trở là Rtd Gọi x là điện trơ tương đương khi đã bớt 1 mắt xích Ta có : RAB = RA'B' = Rtđ = x. Ta vẽ lại sơ đồ :  Từ hình vẽ ta có: RAB = 2r + = RA'B' = x (x > 0) Ta có phương trình bậc hai: 2r2 + 2rx + rx - rx - x2 = 0 x1 = r + r = r(1 + ) > 0 x2 = r - r = r(1 - ) < 0 (loại) Vậy Rtđ = r(1 + ) * Ví dụ 4: Chuyển mạch hình tam giác sang hình sao . Tính x, y, z theo R1, R2, R3 ở hình vẽ bên Giải : RAB = = x + y (1) RBC = = y + z (2) RAC = = x + z (3) Cộng (1) với (2) rồi trừ đi (3) được: 2y = ị y = (4) Tương tự: x = (5) z = (6) Tổng quát: Chuyển hình tam giác sang hình sao x, y, z = * Ví dụ 5: Chuyển mạch từ hình sao sang tam giác Tính R1, R2, R3 theo x, y, z Chia (4) cho (5) ta có: ị R2 = R3.. Cia (4) cho (6) được: ị R1 = R3.. Ta có: R1 + R2 + R3 = R3 ị ị R1 = ; R2 = ; R3 = Quy luật chung Công thức chung: R1,R2,R3 = * Kết quả đạt được sau khi thực hiện đề tài Qua khảo sát 15 học sinh lớp 9 do tôi phụ tách bộ môn kiêm bồi dưỡng, nâng cao kiến thức cho các em, cho thấy: + Các em đã nắm vữngkiến thức cơ bản, kiến thức nâng cao về quy tắc và phương pháp vẽ mạch điện tương đương + Biết vận dụng các kiến thức đó vào làm thành thạo các dạng bài tập về mạch điện tương đương Kết quả khảo sát sau khi các em đã học mở rộng, nắm vững quy tắc lần vừa qua như sau : Số học sinh Số học sinh giải được Số học sinh không giải được 15 12 3 C. Kết luận Việc chú trọng loại bài tập mở rộng, nâng cao về phương pháp vẽ mạch điện tương đương để tính các đại lượng vật lí :R, U, I, ... rất khả quan. Qua đây tôi thấy rằng phần bài tập về vẽ mạch điện tương đương và tính một số đại lượng trong mạch điện thuộc kiến thức mang tính thực tiễn cao, đòi hỏi đầu tư thời gian, đặc biệt là công tác bồi dương học sinh khá, giỏi; giáo viên phải đầutư, lựa chọn phương pháp, lựa chọn dạng bài tập cơ bản, bài tập nâng cao để nhằm cũng cố, khắc sâu kiến cơ bản, kiến thức mở rộng nâng cao. Trên đây là một số dạng bài tập mà tôi đưa ra trong đề tài mới chỉ là những sự lựa chọn sáng tạo về phương pháp qua tự tìm tòi, ghiên cứu nên rất còn hạn chế . Vì vậy, ong sư góp ý của đồng nghiệp và hội đồng khoa học góp ý và chỉ ra những vấn đề chưa phù hợp trong quá trình thực hiện đề tài trên ể bản thân càng hoàn thiện hơn trong quá trình dạy học . Xin chân thành cảm ơn !