Sáng kiến kinh nghiệm dạy học khái niệm Hình học 7

dạy học khái niệm hình học 7 Phần I: Những cơ sở xây dựng chuyên đề I- Cơ sở lý luận: Việc dạy toán học cùng với dạy học các bộ môn khoa học khác và các hoạt động trong nhà trường nhằm góp phần thực hiện mục tiêu: "Đào tạo những con người có kiến thức văn hóa, khoa học; có kỹ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ; có lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội; sống lành mạnh, đáp ứng những nhu cầu phát triển đất nước và chuẩn bị cho tương lai ; để cùng với khoa học và công nghệ: giữ vai trò chỉ đạo trong công cuộc: "Công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước". Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống, trong khoa học và công nghệ hiện đại; nhất là những năm chuẩn bị bước sang thế kỷ XXI - kỷ nguyên của "công nghệ hiện đại và thông tin", việc nắm vững các kiến thức toán học nói chung và bản chất các khái niệm nói riêng giúp cho học sinh có cơ sở nghiên cứu các bộ môn khoa học khác, đồng thời có thể hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực; như lời của đồng chí Phạm Văn Đồng: "Dù các bạn ở ngành nào, trong công tác nào thì các kiến thức và phương pháp toán học cũng cần cho các bạn " (Tạp chí toán học và tuổi trẻ). " Toán học nói chung, chương trình hình học (nhất là hình học 7) nói riêng của nước ta hiện nay có yêu cầu cao về mặt lý thuyết trìu tượng, về suy luận diễn dịch: Học sinh được nghiên cứu có hệ thống và chặt chẽ những vấn đề hình học cơ bản..... Nhằm đáp ứng các yêu cầu mang tính kế cận: Tiếp theo chương trình hình học cấp tiểu học đồng thời tính đến tình hình thực tế: Một số học sinh vào học nghề tại các trường chuyên nghiệp sau khi tốt nghiệp trung học cơ sở. Trong chương trình hình học lớp 7, hệ thống các: “ Khái niệm hình học 7" đóng vai trò làm cơ sở nghiên cứu các kiến thức trong hình học 7, hình học phổ thông trung học cơ sở hay nói rộng ra các bộ môn toán học và các khoa học khác; có tác dụng lớn đế việc phát triển trí tuệ, rèn luyện và phát triển các năng lực tư duy, các kỹ năng; góp phần bồi dưỡng các phẩm chất trí tuệ, óc sáng tạo, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh. Với tầm quan trọng như vậy, để hình thành vững chắc và có hệ thống các "Khái niệm hình học 7" thì việc cải tiến phương pháp dạy học nói chung và phương pháp "dạy học khái niệm hình học 7" nói riêng vừa là một yêu cầi cần thiết vừa là nhiệm vụ thường xuyên đối với giáo viên dạy toán. II- Cơ sở thực tiễn: Với yêu cầu và cấu trúc của bộ môn hình học (trong đó có hình học 7) , đối chiếu với tình hình thực tế, qua xem xét quá trình dạy học hình học chúng tôi xin nêu ra một số nhận định sau đây: Do yêu cầu và cấu trúc so với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh là tương đối cao đối với học sinh, vì thế việc nắm kiến thức về hình học còn hạn chế (chất lượng bộ môn thấp) - Do yêu cầu và đặc điểm của cấu trúc chương trình hình học 7: Học sinh bắt đầu nghiên cứu kiến thức hình học một cách đầy đủ: Khái niệm, tính chất vận dụng; vì thế việc tiếp thu kiến thức về hình học (trong đó có các khái niệm) được coi như "bắt đầu" đối với học sinh, do vậy các em thường mắc hạn chế: (Phần khái niệm) + Chưa nắm được các dấu hiệu bản chất của khái niệm. + Chưa phát biểu khái niệm một cách chính xác, đầy đủ, ngắn gọn. + Chưa cụ thể hóa khái niệm: Vẽ hình, nhận biết, suy luận, chứng minh... - Về phía giáo viên: Trong thời gian qua đã có một số giáo viên giảng dạy khái niệm đạt những kết quả khả quan. Tuy nhiên vẫn tồn tại không ít giáo viên kết quả việc "Dạy học khái niệm hình học 7 " còn hạn chế. Với thực tế như vậy thì việc nâng cao hiệu quả của "dạy học khái niệm hình học 7" là một yêu cầu và nhiệm vụ của người giáo viên, vì thế người giáo viên Toán (nhất là giáo viên đang giảng dạy toán 7) cần tìm tòi, nghiên cứu để đưa đến cách dạy phù hợp nhất, hiệu quả nhất. Từ những cơ sở về lý luận và thực tiễn như vậy, với trọng tâm đề ra, tôi muốn đưa ra một số ý kiến về: “Dạy học khái niệm hình học 7” được trình bày trong nội dung chuyên đề gồm các phần sau: I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của : "Dạy học khái niệm hình học 7" II- Cấu trúc chương trình các: "Khái niệm hình học 7" III- Phân loại, phân chia: "Khái niệm hình học 7" IV- Vai trò của hình ảnh trong: "Dạy học khái niệm hình học 7" V- Phương pháp: "Dạy học khái niệm hình học 7" VI- Một số chú khi tiến hành: "Dạy học khái niệm hình học 7" VII- Một số thí dụ về: " Dạy học khái niệm hình học 7" Phần II : Nội dung "Dạy học khái niệm hình học 7" I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của dạy học khái niệm hình học 7: A- Mục đích chung: Việc hình thành hệ thống khái niệm cho học sinh là điều quan trọng bậc nhất trong quá trình dạy học toán học ở trường phổ thông nói chung, cũng như trong dạy học hình học nói riêng. Trên cơ sở nắm được hệ thống các khái niệm làm tiền đề để xây dựng cho học sinh vận dụng các khái niệm đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế đặt ra. Qua việc hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển năng lực tư duy, giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh. B- Mục đích “ Dạy học khái niện hình học 7 ” Nắm được những cơ sở ban đầu của bộ môn hình học làm cơ sở cho nghiên cứu các kiến thức hình học ở những lớp trên, cấp trên và vận dụng vào thực tế. Trên cơ sở những khái niệm được lĩnh hội góp phần rèn luyện các năng lực tư duy : Cụ thể hóa, trừu tượng hóa, so sánh, nhận xét, phán đoán…, rèn luyện các phương pháp tư duy hình học vào các bộ môn khoa học khác . Góp phần hình thành và rèn luyện các kỹ năng , giáo dục lòng yêu khoa học, bồi dưỡng óc sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác Yêu cầu của việc “Dạy học khái niệm hình học 7 ” Với những mục đích nói trên, việc “Dạy học khái niệm hình học 7 ” cần đạt được những yêu cầu sau: Nắm được bản chất của khái niệm: Nắm được những đặc điểm thuộc tính khái niệm Biết nhận dạng và thể hiện khái niệm Biết phát biểu rõ ràng, chính xác ngắn gọn định nghĩa của khái niệm Nắm được mối liên hệ giữa khái niệm đó với các khái niệm khác trong hệ thống khái niệm Biết vận dụng khái niệm vào thực tiễn: Giải toán và các vấn đề thực tế. Dựa trên mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của việc dạy học khái niệm hình học 7, trước khi đi sâu vào nội dung của đề tài, tôi xin thông qua cấu trúc, chương trình hệ thống khái niệm hình học 7 II- Cấu trúc chương trình các khái niệm hình học 7 Cơ sở xây dựng chương trình Toàn bộ chương trình hình học lớp 7 được xây dựng trên quan điểm tập hợp. Đối tượng cơ bản làm nền tảng là: Điểm , đường , mặt . Dựa vào các đối tượng cơ bản để xây dựng các đối tượng khác: Đoạn, tia, hình (góc, tam giác…). Các đối tượng của hình học đượpc xây dựng trên quan hệ: Thuộc, nằm giữa… Mạch kiến thức khái niệm hình học 7. Trong chương trình hình học 7 được chia thành 3 chương , gồm 25 bài, các khái niệm được phân bố rộng rãi trong các bài xuyên suốt chương trình. Hệ thống khái niệm cụ thể như sau: Chương I - Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song -Hai góc đối đỉnh -Hai đường thẳng vuông góc -Đường trungh trực của đoạn thẳng -Góc so le trong ( ngoài ), góc đồng vị , góc trong ( ngoài ) cùng phía -Hai đường thẳng song song -Cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc -Cặp góc có cạnh tương ứng song song -Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Chương II- Tam giác -Tam giác vuông -Góc ngoài của tam giác -Hai tam giác bằng nhau -Tam giác cân -Tam giác đều -Tam giác vuông cân Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác- Các đường đồng quy trong tam giác -Đường xiên, đường vuông góc, hình chiếu của đường xiên -Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng -Trung tuyến của tam giác -Đường cao của tam giác -Phân giác của tam giác -Đường trung trực của tam giác -Trọng tâm của tam giác -Trực tâm của tam giác C- Đặc điểm cấu trúc chương trình Toàn bộ chương trìnhhình học 7 được phân chia thành những đơn vị kiến thức nhỏ, theo từng chương, bài, tất cả 70 tiết ( Lý thuyết, luyện tập, thực hành, ôn tập, kiểm tra và trả bài kiểm tra ). Phân phối chương trình xen kẽ tiết lý thuyết, tiết luyện tập; sau khi học kiến thức mới học sinh đều được luyện tập, số tiết luyện tập được bố trí tương đương với tiết lý thuyết nhằm mục đích rèn luyện khả năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập. Các khái niệm được hình thành từ đơn giản đến phức tạp theo một cấu trúc logic cao. Các khái niệm được hình thành một cách liên tục, hệ thống, có mối quan hệ và Do quan điểm xây dựng chương trình trên quan điểm tập hợp nên một số khái liên hệ chặt chẽ với nhau. niệm mang tính trìu tượng cao, có một số thuột ngữ khó hình dung. III- Phân lọai và phân chia khái niệm hình học 7 Khái niệm và cấu trúc khái niệm Khái niệm : Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc tính bản chất (Trong đó có một số thuộc tính đặc trưng ) Các thuộc tính của khái niệm. + Thuộc tính bản chất : Là những thuộc tính gắn liền với đối tượng, quan hệ. Nếu mất những thuộc tính ấy thì đối tượng, quan hệ này trở thành đối tượng, quan hệ khác. Vậy thuộc tính bản chất là điều kiện cần để phân biệt đối tượng, quan hệ này với đối tượng, quan hệ khác. + Thuộc tính đặc trưng : Là những thuộc tính chỉ có đối tượng, quan hệ đó mới có. Thuộc tính đặc trưng là điều kiện cần và đủ`của đối tượng, quan hệ; thông thường nhiều thuộc tính bản chất hợp lại thành thuộc tính đặc trưng. Ví dụ : Khái niệm tam giác cân : Thuộc tính bản chất : Tam giác Thuộc tính đặc trưng : Hai cạnh bằng nhau Cấu trúc của khái niệm : Định nghĩa khái niệm bằng cách nêu rõ khái niệm loại và những thuộc tính đặc trưng của chúng . Cấu trúc định nghĩa như sau : Khái niệm được định nghĩa = Khái niệm loại + Thuộc tính đặc trưng của chúng Ví Dụ : Tam giác cân = Tam giác + Hai cạnh bằng nhau Định nghĩa khái niệm bằng phương pháp kiến thiết. Định nghĩa theo cách này là nêu ra cách cấu tạo đối tượng hoặc quan hệ của chúng. Ví dụ : Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh và một đầu là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy. Tương tự ở định nghĩa : Phân giác , đường cao , trung trực của tam giác. Định nghĩa theo quy ước. Ví dụ : Trực tâm là giao điểm của ba đường cao Phân loại và phân chia khái niệm. Phân loại ( phân chia khái niệm ) là vạch rõ khái niệm đó thành những khái niệm hẹp hơn khái niệm đó. Việc nắm vững khái niệm không những chỉ nắm được khái niệm đó mà còn bao quát được nhiều khía cạnh trong ngoại diện của khái niệm đó; hơn nữa kỹ năng phân chia , phân loại khái niệm để có thể vận dụng đúng đắn vào việc giải toán và xem xét các vấn đề. Ví dụ : Khái niệm tam giác gồm có 3 loại : Tam giác có 3 góc nhọn, tam giác vuông, tam giác có một góc tù ( ở đây phân chia dựa vào độ lớn của góc ). Vì thế trong các bài toán xét tới vị trí của trực tâm của tam giác ta phải xét đầy đủ cả 3 trường hợp . Trong quá trình phân chia ( phân loại ) khái niệm cần chú ý đến các qut tắc sau đây : -Sự phân loại ( phân chia) phải triệt để, không được sai sót. -Sự phân loại ( phân chia) không được trùng lặp nghĩa là các khái niệm thành phần ( sau khi phân chia ) từng đôi một phải tách rời. -Sự phân loại ( phân chia) không được cùng một lúc dựa vào các dấu hiệu khác nhau. * Chú ý : Trong quá trình dạy học khái niệm hình học cần chú ý đến việc hệ thống hóa khái niệm để qua đó nêu lên được mối quan hệ và liên hệ giữa các khái niệm; đặt khái niện mới vào hệ thống các khái niệm, đồng thời qua đó thấy được sự mở rộng khái niệm, thu hẹp khái niệm, mặt khác cần hệ thống hóa các biểu hiện của một khái niệm. IV- Vai trò của hình ảnh “Dạy học khái niệm hình học 7 ” Yêu cầu đầu tiên của việc dạy học bất kỳ khái niệm hình học nói chung và “ Dạy học khái niệm hình học 7 ” nói riêng cũng phải làm sao cho hoc sinh có được những hình ảnh cụ thể , thực tế về đối tượng phản ánh trong khái niệm đó. Từ đó nhận biết được, biết được đối tượng nào đó thuộc ( hay không thuộc) khái niệm đó hay không. Ví dụ : Khi dạy học khái niệm “ Hai tam giác bằng nhau ” học sinh phân biệt được rõ các dấu hiệu của bản chất của khái niệm : “ Các góc , các cạnh tương ứng bằng nhau ”. từ đó học sinh nhận biết được rõ trong hình ảnh ở những vị trí khác nhau , cụ thể : C = N ; AB = IM QPR = RHQ ; PR = HQ A = I ; BC = MN PRQ = HQR ; PQ = HR B = M ; AC = IN PQR = HRQ ; RQ = QR Theo nguyên tắc : “ Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng rồi từ đó trở về thực tiễn ” vì thế hình thành khái niệm hình học ở cấp trung học cơ sở ( trong đó có các khái niệm hình học 7 ) thường đi qua ba giai đoạn của quá trình nhận thức : Cụ thể -> trừu tượng -> cụ thể . Những hình ảnh thực tế , hình vẽ , ví dụ cụ thể vừa tham gia giai đoạn đầu . Những hình ảnh vừa có tác dụng tốt ( góp phần nhận thức sâu sắc ) nhưng cũng có một số hạn chế ( học sinh hiểu không chính xác, không đầy đủ hoặc sai lầm ) vì thế khi đưa ra các hình ảnh cần giúp để học sinh hiểu rõ những dấu hiệu bản chất của khái niệm trong hình ảnh . Trong một số trường hợp, thông qua cái cụ thể học sinh lại chú ý , ghi nhớ những dấu hiệu bề ngoài từ đó đi đến bản chất của khái niệm. Ví dụ : Khi dạy học khái niệm “ Góc ngoài của tam giác ”, chú ý là không phải góc ngoài cứ phải là có cạnh kéo dài của cạnh đáy vì thế giáo viên nên đưa ra hình ảnh các vị trí góc ngoài của tam giác. ( Kéo dài cạnh đáy ) ( Góc nhọn ) ( Góc tù ) Mặt khác việc hình thành khái niệm đúng đắn cho học sinh còn chú ý đến việc lựa chọn hình ảnh có số lượng thích hợp, điển hình, thí dụ điển hình: "Trong đó những dấu hiệu bản chất của khái niệm được giữ nguyên, còn những dấu hiệu không bản chất biến thiên" từ đó học sinh nắm được dấu hiệu bản chất của khái niệm: "Kéo dài của một cạnh". V- Phương pháp "Dạy học khái niệm hình học 7": A- Con đường hình thành khái niệm: Có hai con đường để dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa khái niệm: 1- Con đường quy nạp: Việc hình thành khái niệm theo con đường quy nạp là xuất phát từ một số trường hợp cụ thể bằng cách trừu tượng hóa, khái quát hóa tìm ra những dấu hiệu đặc trưng của khái niệm thể hiện ở các trường hợp cụ thể, từ đó đi đến định nghĩa khái niệm. Định nghĩa khái niệm bằng quy nạp cần chọn số lượng hình ảnh, ví dụ cụ thể phù hợp, điển hình, trong đó những dấu hiệu đặc trưng được thể hiện nguyên vẹn, còn những dấu hiệu khác không đặc trưng thì có thể thay đổi. 2- Con đường suy diễn: Hình thành định nghĩa khái niệm bằng con đường suy diễn là định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ những khái niệm đã được định nghĩa. Đây là vấn đề có tác dụng phát huy tốt tính chủ động, sáng tạo của học sinh , vì thế con đường này thường được áp dụng ở các lớp chuyên, chọn. 3- Dạy học định nghĩa khái niệm: Trước tiên giáo viên phải phân biệt trong chương trình khái niệm cơ bản (không định nghĩa) và những khái niệm định nghĩa được. Với những khái niệm cơ bản (không định nghĩa) ta chỉ mô tả, giải thích khái niệm, thông qua những thí dụ cụ thể giúp học sinh nắm được hình ảnh, ý nghĩa, công dụng của khái niệm, các ký hiệu tương ứng chứ không yêu cầu học sinh phát biểu lại "Định nghĩa" (nếu có). Ví dụ: - Khái niệm cơ bản: điểm, đường, mặt (lớp 6) - Khái niệm "mô tả" : Hình chiếu, đường xiên... Đối với những khái niệm định nghĩa cần phân biệt những khái niệm được định nghĩa thực sự "với những khái niệm mà" định nghĩa thực chất là những câu mô tả giải thích khái niệm" Ví dụ: - Khái niệm định nghĩa thực sự: trung điểm của đoạn thẳng, hai góc đối đỉnh... - Khái niệm mà định nghĩa mang tính mô tả: Cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị... B/ Các phương pháp "Dạy học khái niệm hình học 7" Phương pháp "dạy học khái niệm hình học 7" cũng gồm nhiều phương pháp : Phương pháp dùng lời, phương pháp trực quan, phương pháp tìm tòi, phương pháp làm việc với sách, phương pháp kiểm tra ... 1/ Phương pháp dùng lời: (Giảng giải và đàm thoại) Phương pháp dùng lời là phương pháp phổ biến trong dạy học toán cũng như dạy hình học (trong đó có dạy học hình học 7) có tác dụng tốt đến việc tiếp thu kiến thức, quá trình nhận thức và hướng dẫn học sinh học tập. Trong dạy học khái niệm hình học 7, phương pháp dùng lời thường xuyên được sử dụng để giảng giải, thuyết trình, mô tả một khái niệm nào đó; do đó giáo viên cần luyện tập để đạt những yêu cầu đối với phương pháp này. Phương pháp dùng lời có hai phương pháp chủ yếu, thuyết trình và đàm thoại. a/ Phương pháp thuyết trình: Phương pháp thuyết trình được biểu hiện dưới hình thức giảng giải, mô tả... Vì thế giáo viên cần thực hiện các yêu cầu: nội dung và ngôn ngữ chính xác, rõ ràng, mạch lạc, có sức truyền cảm và thuyết phục cao,... Tuy nhiên đối với học sinh khối 7 giáo viên không nên kéo dài. Ví dụ: Khi dạy học khái niệm đường xiên, hình thiếu thông qua hình vẽ giáo viên phải mô tả hình vẽ để học sinh nhận biết được hình ảnh cụ thể của khái niệm. b/ Phương pháp đàm thoại: (hỏi đáp) Phương pháp đàm thoại là phương pháp dẫn dắt học sinh học tập khái niệm bằng cách nêu câu hỏi để học sinh trả lời. Phương pháp này có tác dụng tốt đến phát triển tư duy, rèn luyện tính tích cực cho học sinh; sử dụng đàm thoại và gợi mở dẫn dắt học si nh tự mình tìm tòi ra kiến thức mới bằng cách nêu ra những câu hỏi thích hợp. Ví dụ: Khi dạy khái niệm: "Đường trung trực của đoạn thẳng" : Cần đạt được những yêu cầu theo cấu trúc sau: Vấn đề Giáo viên Học sinh - Đoạn thẳng AB - Dựng đường vuông góc - Trung điểm: M -Dựng đường vuông góc AB tại M - Định nghĩa khái niệm -Thế nào là đoạn thẳng? Vẽ AB - Hãy dựng các đường vuông góc AB, có mấy đường ? - Thế nào là trung điểm, xác định trung điểm ? - Hãy dựng đường thẳng qua M và vuông góc AD, có mấy đường ? - Giáo viên đặt tên: Đường trung trực - Trả lời câu hỏi và vẽ hình - Học sinh thực hiện - Học sinh trả lời và xác định - Học sinh thực hiện - Học sinh định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng Phương pháp đàm thoại yêu cầu giáo viên chuẩn bị chu đáo về nhiều mặt: Câu hỏi đặt ra và tổ chức đàm thoại, cần hết sức tránh những sai sót trong đàm thoại. 2- Phương pháp trực quan: Do đặc điểm của môn toán, nhất là bộ môn hình học (trong đó có hình học 7) phương pháp trực quan rất cần thiết trong quá trình dạy học, giúp cho học sinh khắc phục khó khăn ban đầu, tiếp thu và vận dụng kiến thức cũng như việc suy luận trừu tượng. Phương pháp trực quan thường được phối kết hợp với phương pháp khác trong quá trình dạy học khái niệm. Sử dụng "vật thực và mô hình" để minh hoạ cho bài học, bằng những mô hình bằng bìa, que gỗ, kim loại.... bằng cách gấp giấy cũng minh họa được nhiều cho bài học, cho khái niệm. Ngoài những mô hình không đổi cần làm những mô hình có thế biến đổi, biến dạng để phản ánh những khái niệm động (không bản chất) và giữ nguyên dấu hiệu bản chất trong khái niệm. Sử dụng hình ảnh để học sinh "tập đọc hình học" là một rèn luyện kỹ năng vận dụng khái niệm vào giải toán, lời nói két hợp với hình ảnh trực quan sinh động cũng có tác dụng trực quan tốt. Giáo viên phải thường xuyên suy nghĩ, sưu tầm, tìm tòi và hướng dẫn học sinh làm nhiều phương tiện trực quan và khai thác chung. Cần lưu ý tính trực quan chỉ là tương đối: Một hình vẽ đối với người nay có thể là trừu tượng, đối với người kia lại là cụ thể giúp học sinh nhận thức một khái niệm trừu tượng hơn, vì vậy cần phải từng bước thay đổi các hình thức và tính chất trực quan. Một số thí dụ về phương tiện trực quan. - " Hai tam giác bằng nhau" dùng hình vẽ, bìa cứng để minh hoạ hai tam giác bằng nhau. - "Góc ngoài của tam giác" minh họa bằng hình vẽ. A C B B C A A C B AB ≠ BC ≠AC AB = AC ≠BC AB = AC =BC - Các loại tam giác: Hình ảnh trực quan kết hợp với dùng lời mô tả, kết hợp với phương pháp đàm thoại để hướng dẫn, kết hợp với phương pháp tìm tòi để tìm ra nội dung, định nghĩa, khái niệm, kết hợp với phương pháp kiểm tra để rèn luyện và hệ thống hóa khái niệm. Phương pháp trực quan có hiệu quả cao, đa dạng, vì vậy đòi hỏi giáo viên khi sử dụng phương pháp này cần nghiên cứu áp dụng một cách phù hợp với điều kiện phương tiện hiện có, phù hợp với đối tượng học sinh, vận dụng một cách linh hoạt vào từng nội dung định nghĩa khái, nhằm kích thích tính tích cực và sự phát triển tư duy của học sinh. 3- Phương pháp tìm tòi: Phương pháp tìm tòi là phương pháp giáo viên tổ chức và hướng dẫn học sinh tự mình đạt được tới mức độ hiểu biết của khái niệm. Phương pháp này có tác dụng nhiều mặt: Rèn luyện tư duy lôgic, kích thích tính tích cực, sáng tạo cho học sinh; làm cho nội dung bài học có tính thuyết phục cao, biến kiến thức thành niềm tin, bồi dưỡng những phẩm chất trí tuệ rèn luyện tính chủ động , sáng tạo, tự lập ... kiến thức có độ khắc sâu cao. Khi sử dụng phương pháp này, tuỳ theo mức độ mà giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện một cách hợp lý, phù hợp từng bước nâng cao mức độ tư duy, để cho học sinh thực hiện từng bước từ thấp đến cao: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, phát biểu vấn đề. Để phương pháp này đạt hiệu quả cao, giáo viên cần tạo ra tình huống có vấn đề để kích thích học sinh tìm tòi, phương pháp suy nghĩ, thói quen phát hiện vấn đề và kết luận vấn đề. Ví dụ: Khi dạy học "Tam giác cân", "Tam giác đều" cần hướng dẫn cho học sinh dấu hiệu phân biệt (độ dài các cạnh) từ đó học sinh tự đo đạc và đặt tên cho các tam giác: có ba cạnh khác nhau, có 2 cạnh bằng nhau, ba cạnh bằng nhau. - Khi dạy về trực tâm, trọng tâm cần hướng cho học sinh tìm tòi vị trí của nó trong tam giác. *Chú ý: Khi dạy học khái niệm cần tổ chức cho học sinh khái niệm rộng hơn, hẹp hơn. Khi sử dụng phương pháp này giáo viên cần tìm tòi và đặt mình vào vị trí của học sinh , từ đó phát hiện những tiến bộ và khó khăn của học sinh để kịp thời hướng dẫn và uốn nắn những lệch lạc. 4/ Phương pháp làm việc với sách: Phương pháp này rèn luyện thói quen cho học sinh đọc sách, cho học sinh đọc định nghĩa khái niệm ở sách giáo khoa, giáo viên giảng giải ý nghĩa các từ quan trọng, các dấu hiệu bản chất, không bản chất; các ký hiệu, sau đó cho học sinh trả lời những câu hỏi nêu sẵn trong sách hoặc do giáo viên đưa ra, hoặc có thể học sinh tự dặt câu hỏi và trả lời. Từ đó học sinh trình bày lại nội dung và những ý kiến, nhận xét về dấu hiệu bản chất, dấu hiệu không bản chất. 5/ Phương pháp kiểm tra: Việc đánh giá kết quả học toán là một khâu quan trọng, có ý nghĩa to lớn trong quá trình dạy học, giúp cho giáo viên đánh giá hiệu quả của quá trình dạy học, từ đó kịp thời điều chỉnh phương pháp dạy học khái niệm cho phù hợp để đạt hiệu quả cao hơn. Việc kiểm tra còn nhằm củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức. * Chú ý: Có thể áp dụng mọi hình thức kiểm tra; đồng thời gắn với mục tiêu chương trình. VI - Một số chú ý khi tiến hành "Dạy học khái niệm hình học 7": 1- Những quy tắc định nghĩa khái niệm: Khi định nghĩa khái niệm nói chung và định nghĩa khái niệm hình học (trong đó có khái niệm hình học 7) nói riêng cần tuân theo các quy tắc sau đây: a/ Trong định nghĩa chỉ được sử dụng những khái niệm đã biết, đã được định nghĩa từ trước: Đây là quy tắc quan trọng nhất khi định nghĩa khái niệm vì không có khái niệm nào trong hình học 7 là "hoàn toàn" mới cả mà các khái niệm đều được hình thành bằng các dấu hiệu chứa trong các khái niệm đã biết. Ví dụ: Trong khái niệm "Đường trung trực của đoạn thẳng" được định nghĩa từ những dấu hiệu "vuông góc" "đi qua trung điểm" được hình thành từ các khái niệm và các phép toán so sánh. Nếu vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm. - Định nghĩa vòng quanh: A=> B => A ... Ví dụ: Góc vuông là gì ? góc vuông là góc bằng 900. Độ là gì ? Độ là số đo của góc bằng 1/90 của góc vuông. - Định nghĩa luẩn quẩn: * Chú ý: Các quy tắc phải tuân theo quy tắc 1, tuy nhiên nếu theo suy luận: A(x) <= B(x) <= C(x) <= D(x) <=... ( <= dựa vào) thì rõ ràng không thể kéo dài mãi được, mà phải có khái niệm xuất phát (ban đầu) gọi là khái niệm cơ bản (không định nghĩa) b/ Định nghĩa phải tương xứng: Khái niệm được định nghĩa tương xứng với khái niệm định nghĩa, nếu vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm: - Định nghĩa quá rộng. - Định nghĩa quá hẹp. c/ Định nghĩa phải ngắn gọn: Trong định nghĩa thì không có dấu hiệu được suy ra từ những dấu hiệu khác. Ví dụ: Khi định nghĩa "Tam giác đều"; Nên: "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau" Hoặc: "Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau" Không nên: "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau" d/ Chú ý: Định nghĩa đúc kết những nhận thức của khái niệm vì thế trong quá trình phát triển của xã hội, nhận thức của con người cho nên những khái niệm ngày càng được chính xác hơn, hoàn thiện hơn; có những thay đổi, có những khái niệm mới ra đời... Chính vì vậy khi định nghĩa khái niệm cần gắn với những kiến thức liên quan đến khái niệm. Có những khái niệm yêu cầu hoặc giới hạn của chương trình hay vì lý do sư phạm người ta không định nghĩa chính xác khái niệm mà chỉ đưa ra "định nghĩa để làm việc" ; Trong chương trình hình học lớp 7 do trình độ của học sinh, do yêu cầu của chương trình và lý do sư phạm người ra không thể đưa ra định nghĩa chính xác, hiện đại về khái niệm mà phải đưa ra định nghĩa thích hợp (phạm vi định nghĩa). Ví dụ: Khái niệm hình chiếu; đường xiên. Mặt khác có những khái niệm được định nghĩa theo nhiều c