Sáng kiến kinh nghiệm - Phát triển tư duy cho học sinh qua bài tập Hình học lớp 7

MỤC LỤC Trang A. MỞ ĐẦU I. ĐẶT VẤN ĐỀ: 2 1/Thực trạng của vấn đề: 2 2/Ý nghĩa và tác dụng : 2 3/Phạm vi nghiên cứu: 2 II. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH:.................................................................................2 1/Cơ sở lý luận và thực tiển: 2 2/Các biện pháp tiến hành ,thời gian: 2 B. NỘI DUNG 2 I. MỤC TIÊU: 2 II.MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI: 3 1/ Thuyết minh : 3 2/Khả năng áp dụng:........................................................................................................3 -Các phương pháp : 3 C.KẾT LUẬN 9 TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 PHÁT TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH QUA BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 7 --------------@& ?@& ?-------------- A. MỞ ĐẦU I.ĐẶT VẤN ĐỀ 1/Thực trạng của vấn đề: Hình học 7 với các em không gọi là mới nhưng cũng chỉ là bắt đầu bởi vì ở lớp 6 các em chỉ học 29 tiết, với 16 khái niệm tiên đề. Vì vậy, việc phát triển tư duy hình để các em tiếp tục học lên lớp trên là một trong những nhiệm vụ yêu cầu quan trọng đối với giáo viên dạy hình học 7. 2/Ý nghĩa và tác dụng: Trong quá trình giảng dạy để học sinh lĩnh hội được các kiến thức mỗi giáo viên đều vận dụng tổ hợp các phương pháp bộ môn trong từng tiết dạy thì mới nâng cao hiệu quả tiếp thu kiến thức mới của học sinh.Đó là cơ sở để phát triển tư duy hình học cho học sinh. 3/Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 7 trường THCS Trần Quang Diệu thành phố Quy Nhơn II. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH 1/Cơ sở lý luận và thực tiển: Khi giảng dạy môn hình học 7, tôi gặp phải nhiều khó khăn đó là:Học sinh lớp 7 bắt đầu tiếp cận với bài toán chứng minh hình học,bởi vậy việc chứng minh một bài toán hình học các em còn gặp nhiều bỡ ngỡ. Mặt khác Trần Quang Diệu là một trường ngoại thành còn gặp nhiều khó khăn về đời sống kinh tế, do vậy việc quan tâm của phụ huynh tới việc học tập của con em mình còn nhiều hạn chế.Bởi thế việc học và tiếp thu kiến thức của các em đối với môn toán nói chung và môn hình học nói riêng còn nhiều hạn chế. Do vậy trong suốt quá trình giảng dạy,tôi đã cố gắng nghiên cứu để đưa ra phương pháp phát triển tư duy cho học sinh qua việc làm bài tập hình học 7. Trong đề tài này,tôi đã mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm mong các bạn đồng nghiệp tham khảo và góp ý. 2/Các biện pháp tiến hành ,thời gian: - Thực hiện chủ yếu ở các tiết luyện tập hình,hoặc bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7 - Thời gian năm học:2012-2013 B. NỘI DUNG I. MỤC TIÊU: Phát triển tư duy hình học cho học sinh lớp 7 làm cơ sở học tốt hình học phẳng II.MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI: 1/ Thuyết minh : Trong chương trình Toán THCS đối mới môn Hình học có thể nói hình học 7 là phần cung cấp công cụ cơ bản nhất về: - Phạm vi kiến thức - Tư duy ban đầu - Tình cảm bộ môn 2/Khả năng áp dụng : Các phương pháp a/ Định hướng * Chọn bài tập: -Bài tập đưa ra phải đảm bảo tính khoa học nghĩa là căn cứ vào vốn kiến thức đã có của học sinh. -Bài tập phù hợp với quá trình nhận thức của học sinh và phát huy được tính tích cực của mọi đối tượng trong lớp. * Mức độ bài tập: - Từ đơn giản đến phức tạp. - Từ dể đến khó - Từ ít tình huống đến nhiều tình huống. * Dạng bài tập: - Củng cố, hệ thống, nâng cao. - Rèn luyện kỹ năng. * Yêu cầu về phương tiện: - Về học sinh phải có vốn kiến thức đó là những khái niệm, định lý, hệ quả, tính chất, sau mỗi bài học tôi yêu cầu học sinh viết vào cuốn sổ tay "Những điều cần ghi nhớ" để học thuộc. - Về giáo viên phải có 1 bảng phụ, sách tham khảo. b/ Ví dụ * Khi dạy dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để củng cố định lý, phát huy trí lực cho học sinh tôi đưa ra bài tập. Em hãy cho biết trong các hình vẽ sau cặp đường thẳng nào song song với nhau. (vẽ sẵn lên bảng phụ) Hình 1.1 a b d c 1200 600 1200 a 1000 b d c 700 700 Hình 1.2 c a b d Hình 1.3 B C D A 600 1200 1200 B C D A 680 700 110 1100 Hình 1.5 Hình 1.4 Qua bài tập này các em nắm chắc dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. *Dạy định lý hai đường thẳng song song tôi củng cố bằng bài tập: Tìm x trong các hình vẽ sau (Vẽ sẵn vào bảng phụ) d b 800 1200 a x d c Hình 2.1 c 850 1000 a b x Hình 2.2 Hình 2.3 d c a b 700 x 1000 1200 Để giải bài tập này các em vận dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song và định lý 2 đường thẳng song song. Ở H1.2: Học sinh phải chứng tỏ a//b từ đó suy ra x = 800 Ở H2.2: Học sinh phải chỉ ra được c//d từ đó suy ra x = 9500 Ở H2.3: Học sinh phải chỉ ra được a//b từ đó suy ra x = 1100 Với bài tập này đa số học sinh làm được Số còn lại các em còn lúng túng và tôi yêu cầu các em xem lại định lý có liên quan để vận dụng vào bài. *Bài tập :Tìm x trong hình vẽ sau? Biết AB//CDx A B C D E 500 700 x K K A B C D 1500 1100 E x x B A K C D 800 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Để giải được bài tập này các em phải vẽ thêm đường KE//AB trong hình 2-4 và hình 2-5. Đồng thời vận dụng: - Hệ quả tiên đề Ơ clÝt. - DÊu hiÖu nhËn biÕt 2 ®­êng th¼ng song song. - §Þnh lý hai ®­êng th¼ng song song. Ở h×nh 2.4: KÎ EK//AB ÞAEK = 500 Þ KEC = 200 L¹i cã CD//AB (gt) Þ EK//CD Þ x = 200 Ở hình 2.5 : Kẻ EK//AB Þ BEK = 700 Ta lại có: CD//AB Þ CD//EK Þ KRD = 300 Vì: EK nằm giữa EB và ED Þ BED = 700 + 300 = 1000 hay x = 1000 Ở hình 2-6 Vì AB//CD Þ CBA = 800 Þ x = 800 : 2 = 400 + Kết quả ở bài tập này :- Khi chưa có hướng dẫn của giáo viên ,HS còn nhiều lúng túng - Khi hướng dẫn các em kẻ EK//AB: HS nhanh chóng tìm ra hướng giải Với bài tập này các em thấy rằng yếu tố quan trọng là vẽ thêm EK//AB đây cũng là điều mở thêm khả năng mới trong tư duy hình học của các em. *Dạng bài tập tổng hợp nhiều kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao AH, dựng các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD.AC là đường trung trực của HE, đoạn thẳng DE cắt AB ở I, cắt AC ở K.. Chứng minh: a/ DAE = 2 BAC b/ HA là tia phân giác của IHK c/ BAC = IHB H C E K A I D B Hình 2.7 Để giải bài tập này tôi hướng dẫn học sinh vẽ hình theo đề bài viết giả thiết, kết luận theo hình vẽ. Bài tập này để chứng minh được câu a/Học sinh phải nhận xét ∆AID = ∆AIH (ccc) suy ra A1 = A2 ∆AKH = ∆AKE (ccc) suy ra A3 = A4 Mà A2 + A3 = BAC; A1 + A2 + A3 + A4 = DAE Nên DAE = 2BAC Câu b/ Từ các cặp tam giác bằng nhau đã xét ∆AID = ∆AIHÞ D1 = H1, AD = AH ∆AKH = ∆AKE Þ E1 = H2, AH = AE Þ AD = AE Þ ∆ADE cân ở A nên D1 = E1. Từ đó suy ra H1 = H2 do đó HA là phân giác của IHK. Câu c: Có IHB + H1 = KHC + H2 = 900 mà H1 = H2 nên IHB = KHC. IHB + IHK + KHC = 1800 hay 2IHB + IHK = 1800 (1) Lại có: D1 + E1 + HAE = 1800 hay IHB + DAE = 1800 (2) Từ (1) và (2) suy ra DAE = 2IHB mà DAE = 2BAC. (Theo chứng minh câu a) do đó BAC = IHB. Kết quả: Độ khó của các câu tăng dần nên số em làm được ít theo.Do đó HS cần nắm vững kiến thức đã học ,theo dõi kỹ việc vận dụng của GV * Dạng bài tập đòi hỏi sáng tạo trong khi giải để tìm ra nhiều cách giải nhằm phát triển tư duy. Cho ∆ACB cân ở A, trung tuyến CD trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = BA. Chứng minh rằng CD = CK. Bài tập này để giải được các em vận dụng tính chất của tam giác cân, tính chất đường trung bình của tam giác, trường hợp bằng nhau của 2 tam giác tuy nhiên để giải được bằng nhiều cách đòi hỏi các em phải tư duy sáng tạo: K A D E C B Hình 2.8 Cách 1: H 2-8 Gọi E là trung điểm của AC thì EB = CK. Mà CD = BE (2 trung tuyến ứng với 2 cạnh bên của tam giác cân) Þ CD = CK. I A D K C B Hình 2.9 Cách 2: H 2-9 Gọi I là trung điểm của CK Þ CI = CK. CM ∆BIC = ∆BCD (cgc) Þ CI = CD Þ CD = CK. P A D K C B Hình 2.10 Cách 3: H2-10 Trên tia đối của tia BC lấy điểm P sao cho BC = CP Þ CD = AP CM ∆CAP = ∆BCK (cgc) Þ AP = CK Þ CD = CK N A D K C B Hình2.11 222.11 2.11 Cách 4: H2-11 Trên tian đối của tia CA lấy điểm N sao cho CA = CN Þ CD = BN CM ∆ACK = ∆ABN (cgc) Þ CK = BN Þ CD = CK K C A S D B Cách 5: H2-12 Trên tia đối của tia CD lấy điểm S sao cho CD = DS Þ CD = CS Dể chứng minh được BS = AC và BS//AC CBS = CBK (cgc) Þ CS = CK CN C.KẾT LUẬN Trên đây là một số biện pháp nhỏ và rất nhỏ trong việc phát triển tư duy cho học sinh. Thông qua những bài tập trong sách giáo khoa và những bài tập được tham khảo chọn lựa đưa vào các tiết dạy tôi thấy đạt được những hiệu quả nhất định. Tuy nhiên để được yêu cầu mong muốn cần phải có thời gian và nhiều biện pháp cộng với sự nỗ lực của thầy và trò. Rất mong được sự góp ý của đồng nghiệp,tôi xin chân thành cảm ơn. Quy Nhơn, ngày 20/2/2013 NGƯỜI THỰC HIỆN Đỗ Hoàng Chương TÀI LIỆU THAM KHẢO -----***----- 1. Các sách giáo khoa,sách bài tập ,sách giáo viên Toán 7. 2. Tài liệu toán học tổng hợp "Trương Công Thành - Nguyễn Hữu Thảo". 3. 23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp 4. Toán nâng cao theo các chuyên đề hình học 5. Toán học và tuổi trẻ NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA TỔ CHUYÊN MÔN VÀ BGH NHÀ TRƯỜNG