Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

MỤC LỤC Phần I: MỞ ĐẦU 2 Phần II: NỘI DUNG 4 A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN 4 I/ Các khái niệm cơ bản 4 II/ Các định luật Niu Tơn 6 III/ Phương pháp giải bài tập Vật lý 6 IV/ Phương pháp giải bài tập phần Động lực học chất điểm 7 V/ Chia dạng bài tập 7 B/ THỰC HIỆN ÁP DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN 7 1- Dự đoán một vật sẽ thuộc loại chuyển động nào 7 2- Việc chọn hệ quy chiếu có các lưu ý sau 7 3- Khi giải bài toán có lực ma sát nghỉ 8 Dạng 1: Bài toán một vật 8 1/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động thẳng 8 2/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động parabol (vật chuyển động bị ném) 12 3/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động tròn 15 Dạng 2: Bài toán hệ vật 18 Phần III: KẾT LUẬN 27 1/Kết quả thực hiện đề tài 27 2/ Lời bình 28 3/ Hướng phát triển của đề tài 29 Phần I: MỞ ĐẦU I/ CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI CƠ SỞ LÝ LUẬN Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công việc. Môn vật lý là môn học quan trọng đối với số đông học sinh. Để tiếp tục học tập ở những bậc học cao hơn và phát triển tốt trong tương lai thì học sinh phải vượt qua được kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng. Do nhu cầu thực tiễn mà khối A có tỷ lệ tuyển vào các trường Đại học, Cao đẳng lớn nhất (khoảng trên 60%), nên số lượng học sinh có nhu cầu học tập bộ môn vật lý rất lớn. Vì vậy học bộ môn vật lý không chỉ dừng lại ở mức hình thành những kỹ năng giải quyết được những vấn đề cơ bản mà còn có nhu cầu phát triển cao có thể giải được những bài tập có tính phức tạp, tính tổng hợp cao trong bộ môn Vật lý. Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra là: - Nắm vững được kiến thức của bộ môn. - Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn. - Có hứng thú học tập bộ môn. - Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng đạt hiệu quả cao trong học môn vật lý. - Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn. Bộ môn vật lý được phân phối theo chương trình đồng tâm. Lớp 10 và 11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nên nhiệm vụ của vật lý lớp 10 là tạo cho học sinh là tạo cho học sinh kỹ năng học tập theo đúng đặc trưng bộ môn. Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn bộ cách tiếp cận bộ môn, cách vận dụng kiến thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh. Trong môn Vật lý lớp 10 THPT, phần Động lực học chất điểm có tác dụng rất tốt, giúp học sinh phát triển tư duy. Phần này thể hiện rất rõ các thao tác cơ bản của tư duy vật lý là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan như: - Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả của từng nội dung được đề cập. - Sử dụng kiến thức toán học có liên quan như để thực hiện tính toán đơn giản hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu. - Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả). CƠ SỞ THỰC TIỄN Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các bài tập vật lý nói chung, các bài tập về động lực học chất điểm nói riêng một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm thế nào để qua việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập động lực học chất điểm là một nội dung cụ thể giúp học sinh phát triển tư duy. Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học được vào giải bài tập. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể: Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau: - Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất. - Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao tác cần thực hiện. - Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức đó. Năm trước tôi đã trình bày những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hình thành cho học sinh kỹ năng cơ bản trong giải bài tập cơ bản về Động lực học chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 THPT áp dụng cho mọi đối tượng học sinh. Nay tôi tiếp tục phát triển đề tài để này nhằm giúp học sinh có hứng thú, say mê học vật lý vận dụng vào giải bài tập có tính phức tạp và yêu cầu cao hơn và giúp học sinh có thể phát triển năng lực tối đa mà tôi đã sử dụng trong những năm qua để được tham khảo, rút kinh nghiệm và bổ sung. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm ra giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập vật lý phần Động lực học chất điểm và phát triển tư duy trong học tập bộ môn vật lý. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lý bậc THPT - Kiến thức: Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến thức trong việc giải các bài tập của phần này. - Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư duy bộ môn của phần để giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp. - Đối với học sinh trung bình, yếu: Yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản, phương pháp giải và giải các bài tập đơn giản. - Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phân tích, tổng hợp các dạng bài tập vật lý của phần động lực học chất điểm thuộc bộ môn Vật lý lớp 10 THPT. Tìm ra những điểm chung khi giải các bài tập này, đưa ra cách phân dạng bài tập tối ưu và cách hướng dẫn học sinh nắm được phương pháp giải các bài tập phần động lực học chất điểm. THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Trong nhiều năm giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc THPT, tôi luôn trăn trở làm thế nào để giúp học sinhcó thể học được, học tốt bộ môn vật lý. Tôi đã đưa ra nhiểu phương án hướng dẫn học sinh. Thực hiện rồi so sánh kết quả và đã tìm ra được phương án mà tôi cho là tối ưu. Phần II: NỘI DUNG A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN: I/ Các khái niệm cơ bản: 1/ Chất điểm: là vật thể mà kích thước có thể bỏ qua khi nghiên cứu. Các trường hợp mà vật có thể coi là chất điểm: - Kích thước của vật rất nhỏ so với chiều dài quỹ đạo của vật và chỉ xác định vị trí của vật trên quỹ đạo. - Vật rắn chuyển động tịnh tiến: Mọi điểm trên vật có quỹ đạo giống nhau nên chỉ cần xác định chuyển động của một điểm trên vật. 2/ Hệ quy chiếu: Là công cụ giúp nghiên cứu chuyển động của vật. - Hệ quy chiếu gồm: Hệ tọa độ (thường dùng hệ tọa độ Đềcác vuông góc) gắn với vật làm mốc và mốc thời gian, đồng hồ. - Có hai trường hợp sử dụng hệ quy chiếu: + Hệ quy chiếu quán tính: Trong Vật lý lớp 10 đó là hệ quy chiếu đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất. + Hệ quy chiếu phi quán tính: Trong Vật lý lớp 10 đó là hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động có gia tốc không đổi đối với mặt đất. 3/ Lực: - Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là làm thay đổi chuyển động của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. - Lực có ba đặc trưng: + Điểm đặt: Là vị trí tác dụng của tương tác. + Hướng của lực: Là hướng tác dụng của tương tác gồm phương và chiều + Độ lớn của lực: Là mức độ mạnh yếu của tương tác. - Biểu diễn lực: Bằng vectơ + Gốc vectơ biểu diễn điểm đặt của lực. + Hướng của vectơ biểu diễn hướng của lực, đường thẳng mang vectơ lực là giá của lực. + Chiều dài vectơ biểu diễn độ lớn của lực theo tỷ lệ xích quy ước. 4/ Tổng hợp và phân tích lực: a/ Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy. Lực thay thế gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là lực thành phần. - Quy tắc: Cộng vectơ Trong vật lý thường dùng quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hình bình hành mà hai cạnh là những vectơ biểu diễn hai lực thành phần. b/ Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời và gây hiệu quả giống hệt như lực ấy. - Quy tắc: Quy tắc hình bình hành. Để phân tích một lực thành hai lực thì cần phải biết phương tác dụng của hai lực đó. Nếu phương tác dụng của hai lực thành phần vuông góc với nhau thì lực thành phần là hình chiếu của hợp lực trên các phương đó. 5/ Các lực cơ học: a/ Lực hấp dẫn: Là lực hút giữa hai vật bất kỳ - Đặc điểm của lực hấp dẫn giữa hai chất điểm. + Điểm đặt: Ở chất điểm đang xét. + Hướng: Phương: trùng đường thẳng nối hai chất điểm. Chiều: biểu diễn lực hút. + Độ lớn: Với G = 6,67 Nm2/kg2. - Trọng lực: là lục hút của trái đất tác dụng lên một vật Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở trọng tâm của vật + Hướng: Phương thẳng đứng. Chiều từ trên xuống. + Độ lớn: P = mg g: gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường) b/ Lực đàn hồi: Là lực xuất hiện ở vật khi vật đàn hồi bị biến dạng. - Lực đàn hồi của lò xo đồng đều bị kéo hoặc bị nén: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi. + Hướng: Ngược với hướng của biến dạng. (hướng biến dạng là hướng chuyển động tương đối của đầu ấy so với đầu kia) + Độ lớn: Fđh = k. Dl Dl = ½l – l0½: độ biến dạng của lò xo. - Lực căng của dây: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực căng dây. + Hướng: Phương trùng với dây Chiều hướng về phần giữa của dây - Lực đàn hồi của một mặt bị ép Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi. + Hướng: Phương vuông góc với bề mặt vật Chiều ngược với chiều của áp lực gây ra lực đàn hồi đó. c/ Lực ma sát: Là lực xuất hiện khi một vật chuyển động hoặc có xu hướng chuyển động trên mặt một vật khác. Có ba trường hợp: - Lực ma sát trượt: xuất hiện khi ở mặt tiếp xúc khi một vật trượt trên mặt vật khác: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát. + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia. + Độ lớn: Fms = mt.N mt: hệ số ma sát trượt - Lực ma sát lăn: xuất hiện khi một vật lăn trên mặt vật khác. Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát. + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia. + Độ lớn: Fms = ml.N ml: hệ số ma sát lăn Chú ý: Hệ số ma sát lăn ml nhỏ hơn hệ số ma sát trượt mt hàng chục lần. - Lực ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật có xu hướng chuyển động trên mặt vật khác. Lực ma sát nghỉ xuất hiện để cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng vào vật. Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát. + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều với xu hướng chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia. + Độ lớn: Cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng lên vật. Bằng độ lớn hợp lực của các ngoại lực khác tác dụng lên vật. Độ lớn của lực có giá trị cực đại Fmscđ = mn.N mn : Hệ số ma sát nghỉ Nên có thể viết : ½Fms½ £ mn.N Giá trị của hệ số ma sát nghỉ mn lớn hơn hệ số ma sát trượt mt ở cùng một cặp mặt tiếp xúc. d/ Lực quán tính: xuất hiện khi dùng hệ quy chiếu phi quán tính. Đặc điểm + Điểm đặt: Ở vật ta xét. + Hướng: Ngược hướng với gia tốc của hệ quy chiếu + Độ lớn: Fqt = ma với a là độ lớn gia tốc của hệ quy chiếu quán tính so với mặt đất. II/ Các định luật Niu Tơn 1/ Định luật I Niu - Tơn: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của những lực cân bằng nhau thì vật sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. 2/ Định luật II Niu - Tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng đã gây ra nó, có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn của lực và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật. 3/ Định luật III Niu – Tơn: Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực, hai lực này là trực đối. Nghĩa là cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. III/ Phương pháp giải bài tập Vật lý: 4 bước Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có) Bước 2: Phân tích đầu bài tìm cách giải. Bước 3: Thực hiện giải. Bước 4: Biện luận và đáp số. IV/ Phương pháp giải bài tập phần Động lực học chất điểm: Khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập nên đưa ra angorit và cách vận dụng trong linh hoạt các bài tập cụ thể. Đối với các bài tập về phần động lực học đã có một phương pháp chung: Bước 1: Chọn hệ quy chiếu. Bước 2: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật. Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn. Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số và tính đại lượng yêu cầu. Việc chọn hệ quy chiếu thực hiện sao cho bài toán giải được thuận lợi nhất. Đồng thời cũng quyết định đến các lực tác dụng vào vật và quỹ đạo của vật, do chọn hệ quy chiếu là quán tính hay là phi quán tính. V/ Việc chia dạng bài tập: Các bài tập về động lực học chất điểm có thể chia thành hai dạng chính: Dạng 1: Bài toán một vật: có ba trường hợp: + Một vật chuyển động thẳng. + Một vật chuyển động parabol (chuyển động của vật bị ném). + Một vật chuyển động tròn. Dạng 2: Bài toán hệ vật. Để hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp động lực học vào giải các bài toán động lực học chất điểm cần nêu ra được các thao tác hợp lý cho từng trường hợp cụ thể. Sau đây là cách sử dụng của cá nhân tôi trong quá trình rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải các bài toán động lực học chất điểm. B/ THỰC HIỆN ÁP DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN. 1- Dự đoán một vật sẽ thuộc loại chuyển động nào: Căn cứ: dựa vào quan hệ giữa vectơ vận tốc ban đầu v0 và vectơ gia tốc a. (trong phần này ta chỉ xét vật chuyển động có gia tốc không đổi hoặc có độ lớn không đổi). Có các trường hợp sau: + v0 = 0 ↔ vật đứng yên. + v0 = 0 và a ¹ 0 ↔ vật chuyển động thẳng nhanh dần đều. + v0 ¹ 0 và a = 0 ↔ vật chuyển động thẳng đều. + v0 ¹ 0 và a ¹ 0: Nếu ↔ vật chuyển động thẳng nhanh dần đều. Nếu ↔ vật chuyển động thẳng chậm dần đều. + v0 ¹ 0 và a ¹ 0: Nếu ¹ 0 hoặc ¹ 1800 ↔ vật chuyển động parabol. Nếu ^ ↔ vật chuyển động tròn đều. 2- Việc chọn hệ quy chiếu có các lưu ý sau: + Nếu chọn hệ quy chiếu quán tính: Các lực tác dụng vào vật là lực tương tác giữa vật ấy với các vật khác. + Nếu chọn hệ quy chiếu phi quán tính: Các lực tác dụng vào vật gồm lực tương tác giữa vật ấy với các vật khác và lực quán tính. + Khi chọn hệ quy chiếu gồm hai trục vuông góc với nhau thì hình chiếu của mộ vectơ là vectơ thành phần trong phép cộng vectơ. + Hệ quy chiếu thuận lợi nhất cho việc giải các bài tập gồm hai trục vuông góc với nhau, một trục cùng phương với vectơ gia tốc, trục kia vuông góc với vectơ gia tốc của vật ta xét. 3- Khi giải bài toán có lực ma sát nghỉ: Chuyển bài toán về tính lực ma sát nghỉ Fmsn và phản áp lực N gây ra lực ma sát nghỉ đó. Nếu lực ma sát nghỉ chỉ có một chiều thì dùng Fmsn ≤ mn.N Nếu lực ma sát nghỉ có thể có hai chiều ngược nhau thì giải bài toán với một chiều cụ thể của lực ma sát nghỉ đó rồi dùng |Fmsn| ≤ mn.N Sau đây tôi trình bày về việc hướng dẫn học sinh vận dụng vào giải các bài tập nâng cao phần Động lực học chất điểm Vật lý lớp 10 THPT Dạng 1: Bài toán một vật. Phương pháp giải: Bước 1: Chọn hệ quy chiếu. Bước 2: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật. Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn. Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số và tính đại lượng yêu cầu. Việc giải các bài tập vật lý đó là tư duy hiện tượng nên phải xuất phát từ phân tích hiện tượng của bài đề cập tới. Phương pháp giải nêu ra như trên được hiểu như thứ tự các thao tác cần thực hiện để giải các bài toán cụ thể. Trong lần phát triển này, tôi trình bày việc vận dụng kiến thức và kỹ năng đã được hình thành ở trên vào giải những bài tập có tính trừu tượng cao, giúp các em học sinh khá giỏi phát triển tư duy hơn nữa. Sau khi được hình thành kỹ năng cơ bản, cần hướng dẫn học sinh tổng hợp những kiến thức, những kỹ năng cần thiết cho việc phát triển nâng cao. Theo tôi cần có những sự nhận xét sau: 1/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động thẳng: Ví dụ 1: Một ô tô có có khối lượng m = 2 tấn đang chạy trên đường thẳng ngang với tốc độ v0 = 72km/h thì đến chân một cái dốc dài l = 288m, dốc được coi là một mặt phẳng nghiêng so với phương ngang một góc là a. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là . Lực phát động lớn nhất mà ô tô có thể tạo ra là Fpd = 4400N. Cho sina = 0,2; g = 10m/s2. a/ Ô tô có vượt qua được dốc không? b/ Muốn ô tô vượt qua được dốc thì tốc độ của ô tô ở chân dốc phải có giá trị như thế nào? Giải Đây là dạng bài toán một vật chuyển động thẳng. Song cần hướng dẫn học sinh xác định được đại lượng cần tìm, dựa vào dấu hiệu nào để có thể giải quyết được nhiệm vụ của bài toán yêu cầu. Muốn biết được vật có vượt qua được dốc không thì cần phải xác định được trên dốc vật thuộc loại chuyển động nào. Phân tích dấu hiệu thì thấy vận tốc ban đầu của ô tô khác không với lực phát động là lớn nhất có thể xảy ra một trong các trường hợp sau: - Nếu ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được là vô hạn, như vậy ô tô có thể vượt qua được dốc. - Nếu ô tô chuyển động thẳng đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được là vô hạn, như vậy ô tô có thể vượt qua được dốc. - Nếu ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được có giới hạn hạn, như vậy cần phải tính được quãng đường mà ô tô đi được đến khi dừng lại. Nếu quãng đường này lớn hơn hoặc bằng chiều dài của dốc thì ô tô có thể vượt qua được dốc. Nếu quãng đường này nhỏ hơn chiều dài của dốc thì ô tô không vượt qua được dốc. Như vậy nhiệm vụ của bài toán là cần tìm được gia tốc của ô tô khi đi trên dốc với lực phát động lớn nhất để xác định loại chuyển động của ô tô. Để xác định gia tốc của vật ta dùng phương pháp giải đã nêu như trên. Lời giải cụ thể như sau: Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất: Tọa độ Oxy có Ox: phương song song mặt dốc, chiều từ chân lên đỉnh dốc. Oy: phương thẳng đứng vuông góc với mặt dốc, chiều từ mặt dốc lên phía trên. Mốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Ta có hình vẽ: a Các lực tác dụng vào vật: + Trọng lực: ` + Phản áp lực từ mặt dốc: + Lực phát động: + Lực ma sát lăn: Áp dụng định luật II Niu-Tơn: Chiếu lên Oy: N – P.cosa = 0 → N = P.cos = mg.cosa Fms = mN = mmg.cosa với Chiếu lên Ox: Fpd – Fms – P.cosa = ma → Fpd - mmg.cosa - mg.sina = ma → → a = - 1(m/s2) ngược chiều chuyển động nên ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều. a/ Áp dụng công thức: Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: 2.(- 1).s = - 202 → s = 200(m) Ta thấy: s < l như vậy ô tô không vượt qua được dốc b/ Áp dụng công thức: Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: 2.(- 1).s = - v02 Để ô tô vượt qua được dốc: s ³ l Đáp số: a/ ô tô không vượt qua được dốc. b/ Ví dụ 2: Một khối năng trụ tam giác có một mặt phẳng nghiêng một góc a so với phương ngang mang một vật có khối lượng m chuyển động theo phương ngang với gia tốc như hình vẽ. Hãy tìm các giá trị của a0 để vật m vẫn đứng yên so với lăng trụ trong hai trường hợp a/ Giữa vật m và lăng trụ có ma sát không đáng kể. b/ Hệ số ma sát nghỉ giữa vật m và lăng trụ là m với m < cotana Giải m Trong bài toán này vật m ta xét đứng yên so với lăng trụ, như vậy vật so với mặt đất vật m chuyển động có gia tốc là . Để giải ta có thể chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) hoặc hệ quy chiếu gắn với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính) Để giải bài tập này ta vẫn tiến hành các thao tác như trên. Nếu chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) thì vật có gia tốc của lăng trụ là không có lực quán tính tác dụng lên vật. Nếu chọn hệ quy chiếu gắn với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính) thì vật đứng yên và xuất hiện lực quán tính tác dụng vào vật. Trong câu b của bài, vật đứng yên so với lăng trụ nên ma sát giữa vật và lăng trụ là ma sát nghỉ. Các bài toán có lực ma sát nghỉ thì hướng dẫn học sinh chuyển bài toán về tính lực ma sát và phản áp lực từ mặt bị ép rồi dùng đặc tính độ lớn của lực ma sát nghỉ, có hai trường hợp: Nếu vật chỉ có xu hướng chuyển động theo một chiều thì Fms £ m.N Nếu vật có thể có xu hướng chuyển động theo hai chiều thì ½Fms½ £ m.N Sau đây tôi nêu cách giải sử dụng hệ quy chiếu phi quán tính. Lời giải cụ thể như sau: Hệ quy chiếu: Tọa đô Oxy gắn với lăng trụ Ox: phương ngang, cùng chiều Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên. ® Vật đứng yên. a/ Giữa vật m và lăng trụ có ma sát không đáng kể. Ta có hình vẽ Các lực tác dụng vào vật: a m x y + Trọng lực: + Phản áp lực từ mặt lăng trụ: + Lực quán tính: Vật cân bằng: + + = 0 Chiếu lên Ox: N.sina - Fq = 0 → N.sina = Fq Chiếu lên Oy: N.cosa - P = 0 → N.cosa = P Nên: → a0 = g.tana b/ Hệ số ma sát nghỉ giữa vật m và lăng trụ là m với m < cotana Ta có hình vẽ: Các lực tác dụng vào vật: + Trọng lực: + Phản áp lực từ mặt lăng trụ: + Lực quán tính: + Lực ma sát nghỉ: Vật cân bằng: + + + = 0 Trong bài là trường hợp lực ma sát nghỉ. Với những giá trị a0 nhỏ thì vật m có xu hướng trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng, với những giá trị a0 khá lớn vật m lại có xu hướng trượt lên phía đỉnh mặt phẳng nghiêng. Nên lực ma sát nghỉ trong bài là lực ma sát có thể có hai chiều. Vì vậy biểu diễn lực ma sát theo một chiều có thể và định hướng hướng dẫn học sinh tính độ lớn của lực ma sát nghỉ và phản áp lực Chiếu lên Ox: N.sina - Fq – Fms.cosa = 0 Chiếu lên Oy: N.cosa - P + Fms.sina = 0 N = mg.cosa + ma0.sina Và Fms = mg.sina - ma0.cosa Fms là lực ma sát nghỉ và có thể có hai chiều nên: |Fms| ≤ m.N → |mg.sina - ma0.cosa| ≤ m.(mg.cosa + ma0.sina) → 2/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động parabol (vật chuyển động bị ném) Thứ tự các thao tác cần thực hiện mà được gọi là phương pháp giải. Bước 1: Chọn hệ quy chiếu (tọa độ Oxy) Bước 2: Xác định gia tốc của vật. Bước 3: Khảo sát từng chuyển động thành phần của vật theo các trục tọa độ Bước 4: Phối hợp các chuyển động thành phần tìm chuyển động của vật. Đây là dạng bài phân tích một chuyển động không thẳng bằng hai chuyển động thẳng thành phần. Nên cần mô tả hiện tượng để học sinh có hiểu được, như vậy thay vì khảo sát chuyển động của vật bằng khảo sát các chuyển động thành phần, đó là cách nghiên cứu đặc trưng của vật lý. Sau khi phân tích, việc tiếp theo là khảo sát chuyển động thẳng, nên được tiến hành như bài toán động học chất điểm đối với các chuyển động thành phần. Tiếp theo cần hướng dẫn học sinh cách phối hợp các chuyển động thành phần để tìm ra chuyển động của vật, là xác định các đặc tính của vật chuyển động. Ví dụ: Một vật coi là chất điểm được ném với vận tốc ban đầu là v0 = 25m/s theo phương hợp với phương ngang lên phía trên một góc a từ một điểm có độ cao h0 = 60m. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2, sina = 0,8. a/ Quỹ đạo của vật. b/ Tầm bay xa, tầm bay cao của vật. c/ Vận tốc của vật ở độ cao h = 35m và khi chạm đất Giải Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo thứ tự các thao tác đã nêu ra ở trên. Tuy nhiên cần chú ý cho học sinh cách xác định gia tốc, vận tốc ban đầu theo các phương của trục tọa độ. Nêu cho học sinh khái niệm tầm bay cao, tầm bay xa và cách tính các đại lượng này trong trường hợp ta xét. Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ vận tốc của vật ở một thời điểm, một độ cao dựa vào các chuyển động thành phần. Hướng dẫn học sinh biết xác định tọa độ của vật tại các vị trí ta xét trong các cách chọn tọa độ khác nhau. Lời giải cụ thể của bài như sau: Sau khi bị ném vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực Gia tốc của vật: Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy: Ox: phương ngang, chiều từ trái sang phải như hình vẽ. Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên. Gốc tọa độ O: tại vị trí ném vật. Mốc thời gian: t = 0: lúc ném vật. O v0 y x Theo phương Ox: gia tốc của vật là ax = 0 → vật chuyển động đều. Tọa độ ban đầu: x0 = 0 Vận tốc của vật: vx = v0cosa = 25.0,6 = 15(m/s) Phương trình chuyển động: x = x0 + vx.t → x = x0 + (v0cosa).t → x = (v0cosa).t = 15.t (1) Theo phương Oy: Gia tốc của vật là ay = - a = - 10m/s2 → vật chuyển động biến đổi đều. Tọa độ ban đầu: y0 = 0; vận tốc ban đầu v0y = v0sina = 25.0,8 = 20(m/s) Phương trình chuyển động: (2) Vận tốc của vật: vy = v0y + ay.t → vy = v0sina - a.t = 20 – 10.t (3) a/ Quỹ đạo của vật: Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách xác định quỹ đạo của vật trong tọa độ Oxy đã chọn. Quỹ đạo của vật xác định bằng phương trình mô tả quỹ đạo của vật trong tọa độ Oxy Từ (1): Thay vào (2): (4) a, v0 không đổi nên quỹ đạo của vật là một phần của parabol b/ Tầm bay xa của vật. Tầm bay xa của vật bị ném là quãng đường vật đi được theo phương Ox. Cần làm cho học sinh biết cách tính yếu tố này. Có hai cách tính - Từ (2) tính thời gian bay đến khi chạm đất rồi thay vào (1) để tính L - Xác định tọa độ điểm chạm đất rồi dùng phương trình quỹ để xác định L Khi vật chạm đất ta có: y = - h0 = - 60m Từ (2) 20.t – 5.t2 = - 48 ® Thời gian bay của vật: t = 6s. (ta loại nghiệm t = -2s) Tầm ba