Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập phần vẽ đường truyền ánh sáng

Sáng kiến kinh nghiệm *************************************** Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập phần Vẽ đường truyền ánh sáng œ& Của: Vũ Xuân Lập Tổ: Lý - Công nghệ Trường Trung học phổ thông Tiên Lữ. Hưng Yên Năm 2009 Phần I: Mở đầu Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công việc. Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra: Làm cho học sinh đạt dược các yêu cầu sau: - Nắm vững được kiến thức của bộ môn. - Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn. - Có hứng thú học tập bộ môn. - Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng hợp lý. đạt hiệu quả cao trong học tập bộ môn vật lý. - Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn. Trong nội dung môn Vật lý lớp 11, phần Quang hình học có tác dụng rất tốt, giúp học sinh phát triển tư duy vật lý. Trong phần này thể hiện rất rõ các thao tác cơ bản của tư duy vật lý là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan, như: - Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả của từng nội dung được đề cập. - Sử dụng kiến thức toán học có liên quan như để thực hiện tính toán đơn giản hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu. - Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả) . Việc học tập phần này được tập trung vào việc vận dụng kiến thức để giải các bài tập về vẽ đường truyền của ánh sáng. Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các bài tập về vẽ đường truyền của ánh sáng mạch điện xoay chiều một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm thế nào để qua việc rèn luyện kỹ năng vẽ đường truyền ánh sáng là một nội dung cụ thể có thể phát triển tư duy Vật lý, và cung cấp cho học sinh cách tư duy cũng như cách học đặc trưng của bộ môn Vật lý ở cấp trung học phổ thông. Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi nhận thấy: ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học được vào giải bài tập Vật lý. Vì vậy ỏ mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể: Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau: - Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất. - Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao tác cần tiến hành. - Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức đó. Sau đây tôi nêu những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập về vẽ đường truyền của ánh sáng (Phần Quang hình học – Vật lý lớp 11) mà tôi đã áp dụng trong những năm qua để được tham khảo, rút kinh nghiệm và bổ xung. Đối tượng nghiên cứu - Kiến thức: Phần Quang hình học - nhận xét sự truyền ánh sáng tại mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt, và phương pháp vận dụng kiến thức trong việc giải các bài tập của phần này. - Đối với học sinh trung bình, yếu: Yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản, phương pháp giải và giải các bài tập đơn giản. - Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp. Phần II: Nội dung A/ Kiến thức cơ bản: I/ Các khái niệm cơ bản: 1/ Vật sáng: - Nguồn sáng là những vật tự phát ra ánh sáng. Ví dụ: Mặt Trời. Các loại đèn. - Vật được chiếu sáng là những vật khi nhận được ánh sáng chiếu vào thì phát ra ánh sáng. Ví dụ: Các vật mà mắt nhìn thấy khi có ánh sáng. - Nguồn sáng và vật được chiếu sáng được gọi chung là vật sáng. 2/ Môi trường truyền sáng (Môi trường trong suốt) là môi trường cho hầu hết ánh sáng truyền qua. 3/ Môi trường chắn sáng là môi trường không cho ánh sáng truyền qua. 4/ Tia sáng: là đường truyền của ánh sáng Ký hiệu: Vẽ đường truyền của ánh sáng trên có mũi tên chỉ chiều truyền ánh sáng. 5/ Chùm sáng: là tập hợp nhiều tia sáng. Có 3 loại chùm sáng: - Chùm sáng phân kỳ: là chùm sáng gồm các tia sáng xuất phát từ một điểm. - Chùm sáng song song: là chùm sáng gồm các tia sáng đi song song với nhau. - Chùm sáng hội tụ: là chùm sáng gồm các tia sáng đi đến đồng quy tại một điểm. * Chú ý: Khi vẽ chùm sáng chỉ cần vẽ hai tia rìa. II/ Các định luật về sự truyền của ánh sáng 1/ Định luật truyền thẳng ánh sáng: Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo đường thẳng. * Chú ý: Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, tia sáng là đường thẳng. 2/ Nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng: Nếu AB là một đường truyền ánh sáng, thì trên AB có thể cho ánh sáng truyền từ A đến B hoặc từ B đến A. 3/ Phản xạ ánh sáng: a/ Hiện tượng phản xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị hắt trở lại môi trường cũ khi gặp bề mặt nhẵn bóng. - Bề mặt nhẵn bóng làm ánh sáng bị hắt trở lại gọi là mặt phản xạ. b/ Các khái niệm: S R I N i i' - Tia tới: Phần ánh sáng tới. - Điểm tới: Điểm tia tới gặp mặt phản xạ. - Tia phản xạ: Phần ánh sáng phản xạ. - Pháp tuyến tại điểm tới: Đường thẳng vuông góc với mặt phản xạ tại điểm tới. - Mặt phẳng tới: Mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới. - Góc tới: Góc hợp bởi tia tới và pháp tuyến tại điểm tới - Góc phản xạ: Góc hợp bởi tia phản xạ và pháp tuyến tại điểm tới. c/ Định luật phản xạ ánh sáng: - Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới, tia tới và tia phản xạ ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới. - Góc phản xạ bằng góc tới. d/ Cách vẽ tia phản xạ: - Vẽ pháp tuyễn tại điểm tới và xác định mặt phẳng tới. - Xác định góc tới. - Vẽ về phía bên kia pháp tuyễn một góc bằng góc tới, ta được tia phản xạ. 4/ Khúc xạ ánh sáng: a/ Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị gãy khúc (đổi phương đột ngột) khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường truyền sáng (hay trong suốt) b/ Các khái niệm: S I N i r K S I N i r K - Tia tới: Phần ánh sáng tới. - Điểm tới: Điểm tia tới gặp mặt phân cách giữa hai môi trường truyền sáng - Tia khúc xạ: Phần ánh sáng khúc xạ. - Pháp tuyến tại điểm tới: Đường thẳng vuông góc với mặt phân cách tại điểm tới. - Mặt phẳng tới: Mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới. - Góc tới : Góc hợp bởi tia tới và pháp tuyến tại điểm tới - Góc khúc xạ: Góc hợp bởi tia khúc xạ và pháp tuyến tại điểm tới. c/ Định luật khúc xạ ánh sáng: - Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới, tia tới và tia khúc xạ ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới. - Đối với một cặp môi trường trong suốt nhất định thì tỉ số . (i là góc tới, r là góc khúc xạ) * Chiết suất tỉ đối: Đối với một cặp môi trường nhất định, tỉ số có giá trị xác định được gọi là chiết suất tỷ đối của môi trường (2) (chứa tia khúc xạ) đối với môi trường (1) chứa tia tới. n21 > 1 đ i > r: Môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (1) hay môi trường (1) chiết quang kém môi trường (2) n21 < 1 đ i < r: Môi trường (2) chiết quang kém môi trường (1) hay môi trường (1) chiết quang hơn môi trường (2) * Chiết suất tuyệt đối: Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất của môi trường đó đối với chân không (n) Môi trường (1) có chiết suất là n1. Môi trường (2) có chiết suất là n2. Chiết suất tỉ đối của môi trường (2) đối với môi trường (1) : Chiết suất tỉ đối của môi trường (2) đối với môi trường (1) : Như vậy: Môi trường có chiết suất lớn hơn thì chiết quang hơn. Ngoài ra: Chiết suất của môi trường trong suốt tỉ lệ nghịch với tốc độ ánh sáng trong môi trường đó. (c: tốc độ ánh sáng trong chân không) d/ Cách vẽ tia khúc: - Vẽ pháp tuyến tại điểm tới và xác định mặt phẳng tới. - Xác định góc tới. - Tính góc khúc xạ rồi vẽ về phía bên kia pháp tuyến một góc bằng góc khúc xạ, ta được tia khúc xạ. (Chú ý: Vẽ đúng trường hợp góc tới lớn hơn hay nhỏ hơn) 5/ Hiện tượng phản xạ toàn phần: Là hiện tượng toàn bộ tia sáng bị phản xạ khi truyền đến mặt phân cách giữa hai môi trường truyền sáng (trong suốt), Góc giới hạn phản xạ toàn phần: igh Điều kiện để có phản xạ toàn phần: - Tia sáng truyền từ môi trường chiết quang đến mặt phân cách với môi trường chiết quang kém - Góc tới lớn hơn góc giới hạn: i > igh 6/ Các trường hợp đường đi của tia sáng khi truyền đến mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. * Tia sáng truyền từ môi trường chiết quang kém đến mặt phân cách với môi trường chiết quang hơn đ Luôn có tia khúc xạ và góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới. * Tia sáng truyền từ môi trường chiết quang đến mặt phân cách với môi trường chiết quang kém: - Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần: igh - Góc tới nhỏ hơn hoặc bằng góc giới hạn (i Ê igh) đ Có tia khúc xạ và góc khúc xạ lớn hơn góc tới. - Góc tới lớn hơn (i > igh) đ Phản xạ toàn phần, toàn bộ tia sáng bị phản xạ. * Góc lệch của tia sáng là góc hợp bởi hướng của tia tới với hướng của tia sáng cuối cùng đi ra khỏi hệ thống quang học đang xét. (Hoặc: * Tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất nhỏ đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất lớn hơn đ Luôn có tia khúc xạ và góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới. * Tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn: - Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần: igh - Góc tới nhỏ hơn hoặc bằng góc giới hạn (i Ê igh) đ Có tia khúc xạ và góc khúc xạ lớn hơn góc tới. - Góc tới lớn hơn (i > igh) đ Phản xạ toàn phần, toàn bộ tia sáng bị phản xạ.) Một kỹ năng quan trọng mà học sinh cần nắm được là nhận biết được khi truyền đến mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt thì có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra. Các căn cứ để khẳng định đường đi tiếp theo của tia sáng. Để giúp học sinh giải quyết khó khăn này, tôi đã đưa ra nhận xét như trên làm cơ sở khi xác định đường đi tiếp của tia sáng. Sau đó làm bài tập cụ thể có liên quan để khắc sâu. 7/ Một số kiến thức hình học phẳng có liên quan. II/ Phương pháp giải bài tập Vật lý: 4 bước Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có) Bước 2: Phân tích đầu bài tìm cách giải. Bước 3: Thực hiện giải. Bước 4: Biện luận và đáp số. B/ Thực hiện áp dụng trong các bài toán cơ bản. Ví dụ 1: Cho một lăng kính phản xạ toàn phần có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân ABC, có chiết suất , đặt trong không khí có chiết suất là 1. Một tia sáng đơn sắc SI nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng từ không khí truyền đến mặt bên AB tại I ở gần B theo phương song song với mặt huyền BC. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng và tính góc lệch của nó khi qua lăng kính. Giải Nhiệm vụ của bài toán là vẽ tiếp đường truyền của một tia sáng cụ thể. Trong một môi trường đồng tính tia sáng sẽ đi thẳng, tia sáng sẽ đổi phương khi gặp mặt của vật hoặc mặt phân cách giữa hai môi trường truyền sáng. Trước hết ta cần phân tích xem phải vẽ hình như thế nào cho thuận lợi. Vì tia khúc xạ, tia phản xạ, tia tới đều nằm trong mặt phẳng tới, nên khi vẽ cần phân tích sao cho thể hiện được mặt phẳng tới là mặt phẳng trang giấy thì thể hiện được các tia sáng và các đường cần vẽ thuận lợi nhất. Tia tới và pháp tuyến tại điểm tới đều nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính, nên mặt phẳng tiết diện thẳng là mặt phẳng tới. Vì vậy tia khúc xạ hoặc tia phản xạ cũng nằm trong mặt phẳng này. Và tia sáng từ không khí truyền đến lăng kính, ta nên vẽ hình như sau: S I i1 A B C r1 i2 i2’ i3 r3 J K Đường truyền của tia sáng sẽ gặp mặt của lăng kính là mặt phân cách giữa hai môi trường truyền sáng. Sử dụng nhận xét về đường đi của tia sáng trên tại từng điểm tới để khẳng định tại các điểm tới ta cần vẽ tia nào. (Thông thường nếu có tia khúc xạ thì ta vẽ tia khúc xạ, nếu phản xạ toàn phần thì ta vẽ tia phản xạ). Khi đã biết tại điểm tới đó ta cần vẽ tia nào thì dùng cách vẽ tia sáng đó như lý thuyết đã nêu. Để vẽ được tia khúc xạ cần xác định đúng môi trường 1, môi trường 2 để sử dụng trong công thức của định luật khúc xạ ánh sáng. Một việc quan trọng là cần xác định điểm tới, tiếp theo thuộc mặt phân cách nào, tính góc tới tiếp theo, trong việc này cần sử dụng đến những kiến thức hình học phẳng một cách linh hoạt. Lời giải cụ thể như sau: Tia tới SI song song với mặt huyền BC nên tia sáng đến mặt AB tại I với góc tới Tại I tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất nhỏ đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất lớn hơn đ Tại I có tia khúc xạ. (vẽ tia khúc xạ) I gần B nên sau khi khúc xạ tia sáng đến mặt BC tại J với góc tới (dùng hình học phẳng để tính i2) Tại J tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ. i2 > igh đ Tại J tia sáng phản xạ toàn phần (vẽ tia phản xạ) Sau khi phản xạ tại J tia sáng đến mặt AC tại K với góc tới i3 = 300. (Để xét đường đi tiếp của tia sáng tại K ta dùng một trong hai cách sau) Cách 1: Tại K tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn. I3 < igh đ Tại K có tia khúc xạ. (vẽ tia khúc xạ) Cách 2: Tại I tồn tại tia sáng SIJ, theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng thì sẽ tồn tại tia sáng JIS, mà ta có i3 = i1. Như vậy tại K có tia khúc xạ và góc khúc xạ . (vẽ tia khúc xạ) Ta thấy tia tới vat tia ló cùng hướng nên góc lệch của tia sáng bằng 0 (nói cách khác: tia sáng không bị đổi phương khi qua lăng kính) Ví dụ 2: Cho một khối thuỷ tinh trong suốt có dạng khối lập phương có chiết suất n đặt trong không khí có chiết suất là 1. Chiếu một tia sáng đến tâm mặt trên của khối lập phương trên có góc tới là i1 có mặt phẳng tới song song với bên. a/ Với i1 = 450 và . Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng? b/ Với i1 đã cho. Hãy tìm điều kiện của n để sau khi khúc xạ ở mặt trên, tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên và ló ra ở mặt đáy? Giải I J K i1 r1 i2 i2’ i3 r3 A B C D S N Đường truyền của tia sáng sẽ gặp mặt của khối lập phương là mặt phân cách giữa hai môi trường truyền sáng. Sử dụng nhận xét về đường đi của tia sáng trên tại từng điểm tới để khẳng định tại các điểm tới ta cần vẽ tia nào. Tia tới và pháp tuyến tại điểm tới đều nằm trong tiết diện thẳng của lăng kính, nên mặt phẳng tiết diện thẳng là mặt phẳng tới. Vì vậy tia khúc xạ hoặc tia phản xạ cũng nằm trong mặt phẳng này. Và tia sáng từ không khí truyền đến khối lập phương, ta nên vẽ hình như sau: Trong quá trinhg giải bài tập cần hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng kiến thức hình học phẳng một cách linh hoạt để xác định điểm tới tiếp theo của tia sáng thuộc mặt phân cách nào, xác định và tính góc tới tiếp theo của tia sáng. Lời giải cụ thể như sau: a/ Với i1 = 450 và . Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng Tia sáng đến mặt trên của khối lập phương tại I với góc tới i1 = 450. (vẽ tia khúc xạ) (Để xác định sau khi khúc xạ vào khối lập phương tia sáng đến mặt bên hay mặt đáy có thể sử dụng một trong hai cách sau: Cách 1: So sánh góc khúc xạ r1 với góc NIC, Nếu r1 > NIC đ tia sáng đến mặt bên BC Nếu r1 < NIC đ tia sáng đến mặt đáy DC Nếu r1 = NIC đ tia sáng đến C, vị trí giao của hai mặt phân cách. ở bài này ta có r1 > NIC đ tia sáng đến mặt bên BC Cách 2: Gọi giao của tia khúc xạ tại I với đường thẳng BC, là J. Tính BJ rồi so sánh với BC Nếu BJ < BC đ tia sáng đến mặt bên BC Nếu BJ > BC đ tia sáng đến mặt đáy DC Nếu BJ = BC đ tia sáng đến C, vị trí giao của hai mặt phân cách. Trong bài toán này tôi trình bày chi tiết cách 2) Gọi cạnh của hình lập phương là a. Gọi J là giao của tia khúc xạ tại I với đường thẳng BC. Ta có BJ < BC nên sau khi khúc xạ tia sáng đến mặt BC tại J với góc tới (dùng hình học phẳng để tính i2) Tại J tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ. i2 > igh đ Tại J tia sáng phản xạ toàn phần (vẽ tia phản xạ) Sau khi phản xạ tại J tia sáng đến mặt DC tại K với góc tới i3 = 300. (Để xét đường đi tiếp của tia sáng tại K ta dùng một trong hai cách sau) Cách 1: Tại K tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn. I3 < igh đ Tại K có tia khúc xạ. (vẽ tia khúc xạ) Cách 2: Tại I tồn tại tia sáng SIJ, theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng thì sẽ tồn tại tia sáng JIS, mà ta có i3 = i1. Như vậy tại K có tia khúc xạ và góc khúc xạ . (vẽ tia khúc xạ) Ta thấy tia tới vat tia ló cùng hướng nên góc lệch của tia sáng bằng 900 b/ Với i1 đã cho. Hãy tìm điều kiện của n để sau khi khúc xạ ở mặt trên, tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên và ló ra ở mặt đáy (đối với câu b cần hướng dẫn học sinh phân tích để đường truyền của tia sáng được như yêu cầu thì ta cần có những điều kiện nào, điều kiện đó được thể hiện như thế nào. Cụ thể: để tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên thì tia sáng phải đến mặt bên BC và tại mặt bên BC góc tới của tia sáng phải lớn hơn góc giới hạn. Khi đến mặt đáy CD để tia sáng ló ra nên sử dụng nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyến ánh sáng. Khi tia sáng đi như yêu cầu thì góc tới tại mặt đáy CD i3 luôn bằng góc khúc xạ tại mặt trên r1 vì vậy tại mặt đáy CD tia sáng sẽ ló ra ngoài. Ngoài ra chú ý cách so sánh các góc: có thể trực tiếp hoặc qua các hàm của nó) Tia sáng đến mặt trên AB tại I với góc tới i1 Tại I có tia khúc xạ nên: (Cần phân tích và chọn cách xác định điều kiện để tia sáng đến mặt bên BC, sau đó phân tích để sở dụng được điều kiện đó ta cần tính những gì). Gọi J là giao của tia khúc xạ tại I với đường thẳng BC Ta có Để tia sáng đến mặt bên BC thì BJ < BC Tia sáng đến mặt BC tại J với góc tới i2 có i2 + r1 = 900. Tại J tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn Ta có đ Để có phản xạ toàn phần: i2 > igh đ sini2 > sinigh. Sau khi phản xạ toàn phần ở mặt bên tia sáng BC đến mặt đáy DC tại K với góc tới i3 = r1. Tại I tồn tại tia sáng SIJ, theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng thì sẽ tồn tại tia sáng JIS, mà ta có i3 = i1. Như vậy tại K có tia khúc xạ và góc khúc xạ . Như vậy để sau khi khúc xạ ở mặt trên tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên và ló ra ở mặt đáy thì: Điều kiện để bài toán có kết quả: D E A B C I S Ví dụ 3: Cho hai khối chất rắn trong suốt được ghép như hình vẽ. Khối ADE là một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân AD = AE = a, có chiết suất là . Khối ABCD là một hình lập phương cạnh a và có chiết suất n, hệ thống đặt trong không khí có chiết suất là 1. Một tia sáng đơn sắc chiếu đến mặt DE theo phương vuông góc với mặt này tại I với IE < ID. a/ Với n = 1,5. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng? b/ Cho . Để tia sáng ló ra tại trung điểm của DC thì chiết suất n phải là bao nhiêu? Giải a/ Với n = 1,5. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng. Yêu cầu của đầu bài là vẽ tiếp đường đi của tia sáng SI. Ta cần xét tại từng điểm tới, tại đó có tia khúc xạ hay tia phản xạ, rồi vận dụng quy tắc vẽ các tia tương ứng để thực hiện yêu cầu của bài. Vận dụng kiến thức hình học để xác định tia sáng đến mặt phân cách nào và tính các góc tới tại các mặt phẳng mà tia sáng đến. Lưu ý học sinh các cách so sánh góc tới với góc giới hạn. Lời giải cụ thể của bài như sau: Tia sáng SI đến mặt DE theo phương vuông góc với mặt này nên tia sáng đi thẳng. Ta có IE < ID nên tia sáng đến mặt AE tại J với góc tới i1 = 450. Tại J tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn. D E A B C I S J K M i1 i1’ i2 r2 i3 r3 Như vậy i1 > igh đ Tại J tia sáng phản xạ toàn phần. (vẽ tia phản xạ) Nên i1’ = i1 = 450. Ta thấy tia phản xạ // DE nên tia sáng đến mặt AD tại K với góc tới i2 = 450. Tại K tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn. i2 < ighK đ tại K có tia khúc xạ (vẽ tia khúc xạ) r2 > 450 đ Tia sáng đến mặt DC tại M với góc tới i3 có i3 + r2 = 900. Tại M tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn. Như vậy i3 < ighM nên tại J có tia khúc xạ (vẽ tia khúc xạ) b/ Cho . Để tia sáng ló ra tại trung điểm của DC thì chiết suất n phải là bao nhiêu? Yêu cầu của đầu bài là tìm điều kiện của chiết suất n để tia sáng ló ra tại trung điểm của DC. Trước hết hãy xét vị trí của điểm I là trường hợp nào. Ta có: và . Như vậy ta vẫn có IE < ID nên trong khối ADE tia sáng vẫn đi như trong câu a đến mặt AD tại K. Hướng dẫn học sinh xác định để tia sáng ló ra tại trung điểm M của DC thì cần những điều kiện nào, điều kiện đó thể hiện như thế nào. Dễ thấy để tia sáng ló ra tại trung điểm M của DC thì tại K tia sáng phải khúc xạ, đến mặt DC tại M và tại M tia sáng phải khúc xạ. Cần hướng dẫn học sinh tìm cách để thực hiện điều kiện này. Tìm điều kiện để có khúc xạ khi chiết suất một môi trường chưa biết là một việc phức tạp, nên hướng dẫn học sinh cho rằng đã được điều đó, tìm giá trị của n và thử lại nếu phù hợp thì giá trị đó của n được nhận là kết quả của bài, nếu dẫn đến một trường hợp nào đó vô lý thì giá trị đó của n không thể nhận là kết quả của bài. Ta có và nên IE < ID Như vậy tia sáng vẫn đi theo đường SIJK và đến mặt AD với góc tới i2 =450 Giả sử chiết suất n thoả mãn để tia sáng ló ra ở trung điểm M của DC. Khi đó tại K có tia khúc xạ. JK // DE đ r2 = 600. Tại K có khúc xạ ánh sáng. áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: Với Tại K tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn. đ Tại K có tia khúc xạ và r2 > i2 = 450. Như vậy tia sáng đến mặt DC tại M với góc tới i3 với i3 + r2 = 900 đ i3 = 300. Tại M tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn. i3 < ighM đ Tại M có tia sáng ló ra. Như vậy với thì thoả mãn điều kiện đầu bài nên là kết quả của bài toán. Ví dụ 4: (Đề thi Đại học Quốc gia Hà Nội năm 1996) Cho một khối thuỷ tinh hình bán cầu trong suốt có tâm O, bán kính R, có chiết suất đặt trong không khí có chiết suất là 1. Chiếu một chùm sáng song song rộng vào toàn bộ mặt phẳng của bán cầu theo phương vuông góc với mặt phẳng đó. a/ Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần đối với một tia sáng từ thuỷ tinh ra không khí? b/ Vẽ đường đi của tia sáng (1) cách tia sáng đi qua tâm O một khoảng và tính góc lệch của tia này khi đi ra khỏi khối thuỷ tinh. c/ Vẽ đường đi của tia sáng (2) cách tia sáng đi qua tâm O một khoảng d/ Xác định vùng trên mặt cầu có tia sáng ló ra? e/ Chứng minh rằng: khoảng cách từ O tới giao điểm G của tia sáng không đi qua tâm O ló ra ngoài với tia sáng đi qua tâm O phụ thuộc vào góc tới i của tia sáng trên mặt cầu. Giải Đây cũng là bài toán vẽ tiếp đường truyền của tia sáng khi truyền tới mặt phân cách giữa hai môi trường truyền sáng. Giáo viên cũng hướng dẫn học sinh giải bài này như các ví dụ trên. Tuy nhiên cần củng cố thêm cho học sinh một vài kiến thức có liên quan. - Pháp tuyến của mặt phân cách là mặt cầu tại một điểm trùng với bán kính tại điểm đó. - Các cách chứng minh một đại lượng phụ thuộc vào đại lượng khác. ở đây ta sử dụng cách tìm biểu thức của đại lượng y theo đại lượng x, nếu trong biểu thức có đại lượng x thì khẳng định được y phụ thuộc vào x, nếu trong biểu thức không có đại lượng x thì khẳng định được y không phụ thuộc vào x, - Một số kiến thức hình học có liên quan. Lời giải cụ thể của bài như sau: a/ Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần đối với một tia sáng từ thuỷ tinh ra không khí Đối với một tia sáng truyền từ thuỷ tinh ra không khí là trường hợp tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn O I i r b/ Vẽ đường đi của tia sáng (1) cách tia sáng đi qua tâm O một khoảng và tính góc lệch của tia này khi đi ra khỏi khối thuỷ tinh. Tại mặt phẳng bán cầu tia sáng (1) có góc tới bằng 0 nên đi thẳng tới mặt cầu tại I với góc tới i Tại I tia sáng (1) truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn Có i < igh nên tại I có tia khúc xạ (vẽ tia khúc xạ) Góc lệch của tia sáng: d = r – i = 450. O I3 I2 I1 i3’ i3 i2 i1 i2’ i1’ c/ Vẽ đường đi của tia sáng (2) cách tia sáng đi qua tâm O một khoảng Tại mặt phẳng bán cầu, tia sáng (2) có góc tới bằng 0 nên tia sáng (2) đi thẳng tới mặt phẳng bán cầu tại I1 với góc tới i1 Có Tại I1 tia sáng (2) truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn Mà i1 > igh đ tại I1 tia sáng phản xạ toàn phần và đến mặt cầu tại I2 với góc tới i2 = 600 và I2 là giao của đường thẳng qua O với mặt cầu. Tại I2 tia sáng (2) truyền từ môi trường có chiết suất lớn đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất nhỏ hơn Mà i2 > igh đ tại I2 tia sáng phản xạ toàn phần và đế