Sáng kiến kinh nghiệm - Phương pháp trực quan trong dạy học môn toán ở trường THCS

PHƯƠNG PHÁP TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THCS I. ĐẶT VẤN ĐỀ. Môn toán là một môn có vị trí rất quan trọng trong trường phổ thông. Vì nó có khả năng góp phần vào thực hiện mục tiêu đào tạo những con người cho xã hội. Chính vì vậy là một người giáo viên trực tiếp đứng lớp giảng dạy tôi luôn băn khoăn suy nghĩ bằng cách nào để phối hợp tốt các phương pháp dạy học để cho học sinh hiểu bài và nắm vững kiến thức bài học vận dụng tốt vào thực tế. Hiện nay nhà nước ta đang trong giai đoạn thay mới SGK và đổi mới phương pháp dạy - học và do đặc điểm của môn toán nên phương pháp trực quan rất cần thiết trong dạy và học các bộ môn trong trường THCS, nó giúp học sinh khắc phục những khó khăn ban đầu, tiếp thu và vận dụng các khái niệm và suy luận trừu tượng. Phương pháp này thường được dùng với các phương pháp khác nhất là phương pháp dùng lời. Thực tế gần ba năm qua giảng dạy bằng phương pháp mới hiện nay tại trường THCS I Sông Đốc tôi nhận thấy khi giảng dạy bằng phương pháp này học sinh tiếp thu bài rất nhanh và nhớ kiến thức lâu, chất lượng học tập cũng được nâng cao. Nên tôi mạnh dạn chọn đề tài trên trước hết là phục vụ cho việc dạy học của mình sau đó là góp phần nâng cao chất lượng học tập của học sinh. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. Rút kinh nghiệm từ gần ba năm giảng dạy, từ một số sách tham khảo, từ kiến thức được học trong trường CĐSP, tôi thấy phương pháp trực quan bao gồm các hình thức sau: * Thứ nhất: Trực quan bằng vật thực và mô hình. - Ơû trường THCS, trong mọi dịp có thể được, cần sử dụng các vật thực và mô hình để minh họa cho các bài học. Khi dạy về các hình và tính chất các hình trong hình học, cần chỉ ra cho học sinh (hoặc yêu cầu học sinh tự tìm) những vật thực chung quanh có hình đó, có tính chất đó như: các bộ phận trong kiến trúc của một ngôi nhà, bàn ghế, các con vật, lá cây Ví dụ: khi dạy chương IV (hình học 8, tập 2) “Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều” giáo viên có thể cho học sinh tìm hình ảnh của “hình hộp”, “hình lăng trụ đứng”, “hình chóp” trong thực tế. - Nên làm những mô hình bằng bìa, que gỗ, kim loại, để minh họa cho những khái niệm ( có thể cho học sinh tự làm). Ví dụ: Khi dạy bài 2 ”Diện tích hình chữ nhật” (hình học 8, tập 2) giáo viên cho học sinh về nhà tính diện tích một hình chữ nhật bằng giấy cứng hoặc làm “mô hình” hình chữ nhật bằng dây thép. - Cách gấp giấy cũng giúp minh họa nhiều khái niệm và tính chất của hình như: Gấp giấy để được một góc vuông, một hình thoi, kiểm tra một tờ giấy cho trước có phải là hình chữ nhật không? Kiểm tra một tia có phải là tia phân giác của góc không? Ví dụ1: Khi dạy bài 6 “Tia phân giác của góc” (toán 6, tập 2). Sau khi cho học sinh làm bài 31(tr 87) giáo viên yêu cầu học sinh gấp bằng giấy để kiểm tra xem góc xOt có bằng nửa góc xOy không? Từ đó dẫn đến kết luận vẽ tia phân giác của góc là vẽ một góc bằng nửa góc đã cho. Hoặc khi dạy tiết 4 “luyện tập” (toán 7 tập một ) bài 15(tr 86) giáo viên cho học sinh gấp giấy như đề bài yêu cầu rồi nêu kết luận. - Cùng với những mô hình có hình dạng không đổi, cần làm những mô hình có thể biến dạng được, phản ánh những khái niệm động trong hình học, giúp học sinh thu nhận kiến thức bài học được sinh động và vững chắc. Nhờ đó học sinh có thấy được các dạng khác nhau, các trường hợp đặc biệt của hình như: hình bình hành thành hình chữ nhật. Ví dụ: Bài 7 “ hình bình hành” (toán 8, tập 1) giáo viên cho học sinh làm một hình chữ nhật có thể biến dạng được hoặc sưu tầm những hộp giấy có dạng hình chữ nhật biến dạng được thành hình bình hành. * Thứ hai: Trực quan tượng trưng. Do đặc điểm của toán học, hình thức trực quan được sử dụng rộng rãi nhất, có ý nghĩa nhất trong môn toán là trực quan tượng trưng như: hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng công thức, kí hiệu, - Phương tiện trực quan tượng trưng là một hệ thống ký hiệu quy ước nhằm biểu diễn tính chất muốn nghiên cứu, tách rời khỏi tất cả các tính chất khác của đối tượng và hiện tượng, nó nhằm cụ thể hóa cái trừu tượng trong đối tượng và hiện tượng. Thí du:ï hình vẽ trong hình học là phương tiện trực quan, bởi vì nó biểu diễn hình dạng của đối tượng, tách rời khỏi các tính chất khác của đối tượng. Là một hệ thống kí hiệu quy ước, mỗi phương tiện trực quan tượng trưng là một loại ngôn ngữ, do đó cũng như mọi ngôn ngữ khác nó phải được nghiên cứu, học tập, luyện tập mới có thể hiểu được, sử dụng được, mới trở nên rõ ràng, “trực quan” được, mới trở thành công cụ nhận thức, một phương tiện dạy học có hiệu quả. Vì vậy trong dạy học toán học, phải chú trọng dạy học “các nguyên tắc ngữ pháp” của các ngôn ngữ trực quan tượng trưng như: ngôn ngữ hình vẽ, ngôn ngữ đồ thị, sơ đồ, ngôn ngữ kí hiệu,. Tập phiên dịch xuôi ngược từ ngôn ngữ thường ngày (ngôn ngữ tự nhiên) sang ngôn ngữ đó. Ví dụ: về “tập đọc hình học” Hình a Hình b - Tìm những góc có cạnh tương ứng vuông góc trong hình a trên. - Đặt một bài toán theo hình b. Đối với học sinh THCS, cần luyện tập diễn tả mệnh đề toán học dưới hai dạng: kí hiệu toán học và ngôn ngữ tự nhiên Ví dụ: Học sinh phải biết viết quy tắc “ Một bất đẳng thức không đổi chiều khi ta nhân hai vế của nó với cùng một sôù dương” (toán 8,tập 2). a > b và c > 0 ac > bc và ngược lại. Đặc biệt là các ký hiệu tập hợp logic giúp hình dung rõ ràng về định nghĩa các khái niệm, các quy tắc, các định lý và chứng minh định lý. Cùng với yêu cầu học sinh trình bày định lý, lời giải các bài tập một các đầy đủ cần cho học sinh làm quen với cách trình bày cô đọng và trực quan bằng cách sử dụng các ký hiệu logic Ví dụ: Bài 19 ”Định lý” trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (hình học 7, tập 1). Cách chứng minh định lý trong SGK có thể trình bày tóm tắt dưới dạng sơ đồ sau: AC >AB AB’ = AB <AC AB’ = AB ABÂB’ = ABÂ’B (1) AB’ ABÂB’ (2) và ABÂ’B > C (3) Từ (1) và (2) ABÂC > ABÂ’B (4) Từ (3) và (4) ABÂC > C Hoặc có thể trình bày theo sơ đồ sau: AC>AB AB’=AB AB’<AC ABÂB’= ABÂ’B ABÂC > ABÂB’ ABÂC >ABÂ’B ABÂ’B > C ABÂC > C Sơ đồ cho thấy cụ thể quan hệ logic giữa giả thiết và kết luận thông qua các bước trung gian. - Giáo viên cần sử dụng tốt bảng đen ở lớp học nhằm làm cho hình vẽ và các phần ghi tóm tắt của giáo viên tạo được một hình ảnh tốt cho các khái niệm và suy luận toán học( hình vẽ đẹp, khéo sử dụng phấn màu, trình bày rõ ý chính của chứng minh). - Lời nói với hình ảnh sinh động cũng có tác dụng trực quan rất tốt. Ví dụ: Xét bài toán lớp 9 đại số tập 2. “ Vừa gà, vừa chó, bó lại cho tròn, 36 con, 100 chân chẵn. Hỏi có mấy con gà, mấy con chó” Nếu ta giải “ giả sử mỗi con chó có hai chân” thì điều đó sẽ không gây ấn tượng sâu sắc bằng cách diễn tả sau ( cũng cùng nội dung và phương pháp “giả thiết tạm”): Ta làm “xiếc” cho mỗi con chó chỉ đứng hai chân sau, hai chân trước đứng trên bàn dài. Như vậy chó hay gà chỉ đứng hai chân. Với 36 con ta có: 36. 2= 72 (chân) Số chân trước đặt trên bàn là: 100 – 72 = 28 (cái) Mỗi con chó có hai chân trước, Vậy có tất cả là: 28 : 2 = 14 (con chó) - Aûnh các nhà toán học nổi tiếng, ảnh và tranh vẽ giới thiệu các khái niệm, các ứng dụng của toán học hoặc những câu chuyện trong lịch sử toán ( có thể tìm thấy trong các sách về lịch sử toán, sách toán vui) đều có giá trị trong việc thực hiện yêu cầu trực quan trong dạy học toán. Ví dụ: khi dạy bài “định lý pytago” (toán 7, tập 1) ta có thể cho học sinh tìm hiểu về nhà toán học này. III. KẾT LUẬN. Trên đây là những kinh nghiệm của tôi về phương pháp trực quan trong trường THCS, tuy nhiên những phương pháp đó giáo viên cần thường xuyên suy nghĩ, suy tầm, tìm tòi, làm và hướng dẫn học sinh làm nhiều phương tiện trực quan, bảo quản tốt và bổ sung dần, tiến tới xây dựng ở trường học một phòng học toán. Bên cạnh những phương tiện trực quan đó cần từng bước nghiên cứu và sử dụng những phương tiện trực quan: phức tạp hơn, các phương tiện kỹ thuật hiện đại trong việc dạy học toán như: video, phim, băng, đĩa, máy tính. Việc sử dụng phương tiện trực quan nhằm phát triển tư duy trừu tượng và khái quát của học sinh. Vì vậy từ lớp đầu tới lớp cuối cấp phải từng bước thay đổi các hình thức và tính chất của trực quan. Nếu ở lớp 6, 7 ta dùng mô hình để minh họa các hình trừu tượng thì ở lớp 8, 9 các hình hình học ấy lại trở thành chỗ dựa trực quan giúp nhận thức các khái niệm và suy luận trừu tượng hơn. Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin đang đặt ra cho việc dạy học các môn học, trong đó có toán học những khả năng mới làm cho việc dạy học hấp dẫn hơn, việc phối hợp một cách sinh động các thông tin bằng hình ảnh, âm thanh tiếng nói. Tôi đã sử dụng phương pháp này năm học 2005 - 2006 cho học sinh lớp 6A7, 6A9 lượng học sinh đạt được rất khả quan. Khi chưa sử dụng phương pháp nêu trên, tỉ lệ học sinh đạt trên trung bình là rất thấp trong môn hình học, được thể hiện qua kết quả của các bài kiểm tra. Sau khi áp dụng phương pháp trên trong hai năm, tỉ lệ học sinh đạt trên trung bình môn toán học nói chung và môn hình học nói riêng đã có những cải thiện rõ rệt. Học sinh hứng thú học hình học hơn trước, bởi vì trong tâm niệm của các em, môn hình học là môn học khó hơn số học. Chính vì thế, tỷ lệ học sinh đạt từ trung bình trở lên đối với môn toán đã cao hơn trước. Một số đồøng nghiệp có vận dụng sáng kiến trên cũng có nhận xét rất khả quan. Do thời gian vận dụng còn ít (năm thứ ba thực hiện ) nên tôi chưa đúc kết được những kết luận mang tính quy luật, tính phổ biến để áp dụng rộng rãi. Nhưng tôi tin rằng, trong năm thứ ba này, nhiều giáo viên trong tổ tôi đã và đang vận dụng, sẽ có kết luận trong cuối năm học này, giúp cho tôi hoàn thiện sáng kiến của mình, đưa lên thành kinh nghiệm giảng dạy trong những năm sau. * Hạn chế của phương pháp : Cần lưu ý rằng tính trực quan chỉ là tương đối ví dụ một hình vẽ đối với người này có thể trừu tượng, nhưng đối với người khác lại cụ thể giúp nhận thức trừu tượng hơn. * Tính rộng rãi của phương pháp : Phương pháp trên có thể áp dụng cho tất cả các khối lớp trong trường THCS, THPT. Vì mới qua gần ba năm giảng dạy và áp dụng phương pháp trên trong hai năm nên phát huy hết tác dụng của phương pháp này không tránh khỏi những sai xót và hạn chế rất mong được sự góp ý và đóng góp ý kiến của các đồng nghiệm, các cấp lãnh đạo. Sông Đốc , ngày 28 tháng 11 năm 2006 Người thực hiện ĐÁNH GIÁ CỦA LÃNH ĐẠO