Tài liệu dạy ôn của câu lạc bộ Toán THCS - Buổi 8: Dấu hiệu chia hết cho 2 cho 5

GV: Dương Tiến Mạnh Ngày dạy: Buổi 8 DấU HIệU CHIA HếT cho 2 cho 5 A.MụC TIÊU - HS được củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2 cho 5. - Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 2 cho 5. B.kiến thức: I. Ôn tập lý thuyết. Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. Số chia hết cho 2 và 5 cú chữ số tận cựng bằng 0 II. Bài tập Bài tập 1: Trong cỏc số sau số nào chia hết cho 2?cho5? 1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207 Giải Số chia hết cho 2 là: 1076; 7800; 2346 Số chia hết cho 5là :7800; 6375 Bài tập 2: Dựng 4 chữ số 0;1;2;5 cú tạo thành bao nhiờu số cú 4 chữ số, mỗi chữ số đó cho chỉ dựng 1 lần sao cho: a, cỏc số đú chia hết cho 2. b,Cỏc số đú chia hết cho 5 Giải: cỏc số cú chưa số 0 tận cựng gồm cỏc số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210 cỏc số cú chữ số 2 tận cựng gồm cỏc số:5102; 5012; 1502; 1052 Bài tập 3:Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không? Giải: Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10. Ta có: 24.k 2 , 10 2 ị a 2. 24. k 4 , 10 4 ị a 4. Bài tập 4: Trong các số sau: 213; 435; 680; 156; 2 141; 4 567; 7 080; 2 095; 5 602. Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 ? Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 ? Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ? Số nào không chia hết cho cả 2 vằ 5 ? Giải: Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: 156; 5602. Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: 435; 2095. Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 680; 7080. Số không chia hết cho cả 2 và 5 là: 213; 2141; 4567. Bài tập 5: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ A chia hết cho 2 b/ A chia hết cho 5 c/ A chia hết cho 2 và cho 5 Hướng dẫn a/ A 2 thì * { 0, 2, 4, 6, 8} b/ A 5 thì * { 0, 5} c/ A 2 và A 5 thì * { 0} Bài tập 6: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ B chia hết cho 2 b/ B chia hết cho 5 c/ B chia hết cho 2 và cho 5 Hướng dẫn: a/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 khác 0, 2, 4, 6, 8 nên không có giá trị nào của * để B2 b/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 nên B5 khi * {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9} c/ Không có giá trị nào của * để B2 và B5 Bài tập 7: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn: a/ 52 < x < 60 b/ 105 x < 115 c/ 256 < x 264 d/ 312 x 320 Hướng dẫn a/ b/ c/ d/ Bài tập 8: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn: a/ 124 < x < 145 b/ 225 x < 245 c/ 450 < x 480 d/ 510 x 545 Hướng dẫn a/ b/ c/ d/ Bài 9: Một năm được viết là . Tìm A chia hết cho 5 và a, b, c Hướng dẫn A 5 nên chữ số tận cùng của A phải là 0 hoặc 5, nhưng , nên c = 5 Bài 10: a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2. b/ Nếu a; b N thì ab(a + b) có chia hết cho 2 không? Hướng dẫn a/ (a + b) không chia hết cho 2; a, b N. Do đó trong hai số a và b phải có một số lẻ. (Nết a, b đều lẻ thì a + b là số chẵn chia hết cho 2. Nết a, b đề là số chẵn thì hiển nhiên a+b2). Từ đó suy ra a.b chia hết cho 2. b/ - Nếu a và b cùng chẵn thì ab(a+b)2 - Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thì ab(a+b)2 - Nếu a và b cùng lẻ thì (a+b)chẵn nên (a+b)2, suy ra ab(a+b)2 Vậy nếu a, b N thì ab(a+b)2 Bài 11: Chứng tỏ rằng: a/ 6100 – 1 chia hết cho 5. b/ 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5 Hướng dẫn a/ 6100 có chữ số hàng đơn vị là 6 (VD 61 = 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, …) suy ra 6100 – 1 có chữu số hàng đơn vị là 5. Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5. b/ Vì 1n = 1 () nên 2120 và 1110 là các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 0. Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5