Tài liệu ôn tập chuẩn kiến thức lớp 9

líp 9 Chñ ®Ò Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó I. C¨n bËc hai. C¨n bËc ba. 1. Kh¸i niÖm c¨n bËc hai. C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc =½A½. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña sè kh«ng ©m, kÝ hiÖu c¨n bËc hai, ph©n biÖt ®­îc c¨n bËc hai d­¬ng vµ c¨n bËc hai ©m cña cïng mét sè d­¬ng, ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc. VÒ kü n¨ng: TÝnh ®­îc c¨n bËc hai cña sè hoÆc biÓu thøc lµ b×nh ph­¬ng cña sè hoÆc b×nh ph­¬ng cña biÓu thøc kh¸c. Qua mét vµi bµi to¸n cô thÓ, nªu râ sù cÇn thiÕt cña kh¸i niÖm c¨n bËc hai. VÝ dô. Rót gän biÓu thøc . 2. C¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n vÒ c¨n bËc hai. VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn ®­îc c¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai: khai ph­¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai, khai ph­¬ng mét th­¬ng vµ chia c¸c c¨n thøc bËc hai. - Thùc hiÖn ®­îc c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n vÒ c¨n bËc hai: ®­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu. - BiÕt dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh c¨n bËc hai cña sè d­¬ng cho tr­íc. - C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai t¹o ®iÒu kiÖn cho viÖc rót gän biÓu thøc cho tr­íc. - §Ò phßng sai lÇm do t­¬ng tù khi cho r»ng: =± - Kh«ng nªn xÐt c¸c biÓu thøc qu¸ phøc t¹p. Trong tr­êng hîp trôc c¨n thøc ë mÉu, chØ nªn xÐt mÉu lµ tæng hoÆc hiÖu cña hai c¨n bËc hai. - Khi tÝnh c¨n bËc hai cña sè d­¬ng nhê b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh bá tói, kÕt qu¶ th­êng lµ gi¸ trÞ gÇn ®óng. 3. C¨n bËc ba. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc ba cña mét sè thùc. VÒ kü n¨ng: TÝnh ®­îc c¨n bËc ba cña c¸c sè biÓu diÔn ®­îc thµnh lËp ph­¬ng cña sè kh¸c. - ChØ xÐt mét sè vÝ dô ®¬n gi¶n vÒ c¨n bËc ba. VÝ dô. TÝnh , . - Kh«ng xÐt c¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn ®æi vÒ c¨n bËc ba. II. Hµm sè bËc nhÊt 1. Hµm sè y = ax + b (a ¹ 0). VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt. VÒ kü n¨ng: BiÕt c¸ch vÏ vµ vÏ ®óng ®å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a ¹ 0). - RÊt h¹n chÕ viÖc xÐt c¸c hµm sè y = ax + b víi a, b lµ sè v« tØ. - Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt. - Kh«ng ®Ò cËp ®Õn viÖc ph¶i biÖn luËn theo tham sè trong néi dung vÒ hµm sè bËc nhÊt. 2. HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng. Hai ®­êng th¼ng song song vµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau. VÒ kiÕn thøc: - HiÓu kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0). - Sö dông hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng ®Ó nhËn biÕt sù c¾t nhau hoÆc song song cña hai ®­êng th¼ng cho tr­íc. VÝ dô. Cho c¸c ®­êng th¼ng: y = 2x + 1 (d1); y = - x + 1 (d2); y = 2x – 3 (d3). Kh«ng vÏ ®å thÞ c¸c hµm sè ®ã, h·y cho biÕt c¸c ®­êng th¼ng d1, d2, d3 cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo ®èi víi nhau? HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn 1. Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, nghiÖm vµ c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. VÝ dô. Víi mçi ph­¬ng tr×nh sau, t×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é: a) 2x – 3y = 0 b) 2x - 0y = 1. 2. HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiÖm cña hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. 3. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè, ph­¬ng ph¸p thÕ. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: Ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè, ph­¬ng ph¸p thÕ. Kh«ng dïng c¸ch tÝnh ®Þnh thøc ®Ó gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. 4. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. - VËn dông ®­îc c¸c b­íc gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. VÝ dô. T×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng 156, nÕu lÊy sè lín chia cho sè nhá th× ®­îc th­¬ng lµ 6 vµ sè d­ lµ 9. VÝ dô. Hai xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i lµm tæng céng 360 dông cô. XÝ nghiÖp I ®· v­ît møc kÕ ho¹ch 12%, xÝ nghiÖp II ®· v­ît møc kÕ ho¹ch 10%, do ®ã hai xÝ nghiÖp ®· lµm tæng céng 400 dông cô. TÝnh sè dông cô mçi xÝ nghiÖp ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch. IV. Hµm sè y = ax2 (a ¹ 0). Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1. Hµm sè y = ax2 (a ¹ 0). TÝnh chÊt. §å thÞ. VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2. VÒ kü n¨ng: BiÕt vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 víi gi¸ trÞ b»ng sè cña a. - ChØ nhËn biÕt c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 nhê ®å thÞ. Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt ®ã b»ng ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi ®¹i sè. - ChØ yªu cÇu vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 (a ¹ 0) víi a lµ sè h÷u tØ. 2. Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, ®Æc biÖt lµ c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®ã (nÕu ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm). VÝ dô. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh: a) 6x2 + x - 5 = 0; b) 3x2 + 5x + 2 = 0. 3. HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc hÖ thøc Vi-Ðt vµ c¸c øng dông cña nã: tÝnh nhÈm nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng. VÝ dô. T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = 9 vµ xy = 20. 4. Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc bai. VÒ kiÕn thøc: BiÕt nhËn d¹ng ph­¬ng tr×nh ®¬n gi¶n quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai vµ biÕt ®Æt Èn phô thÝch hîp ®Ó ®­a ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi Èn phô. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai. ChØ xÐt c¸c ph­¬ng tr×nh ®¬n gi¶n quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai: Èn phô lµ ®a thøc bËc nhÊt, ®a thøc bËc hai hoÆc c¨n bËc hai cña Èn chÝnh. VÝ dô. Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh: a) 9x4 -10x2 + 1 = 0 b) 3(y2 + y)2 - 2(y2 + y) - 1 = 0 c) 2x - 3 + 1 = 0. 5. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. - VËn dông ®­îc c¸c b­íc gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh bËc hai. VÝ dô. TÝnh c¸c kÝch th­íc cña mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 120m vµ diÖn tÝch b»ng 875m2. VÝ dô. Mét tæ c«ng nh©n ph¶i lµm 144 dông cô. Do 3 c«ng nh©n chuyÓn ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi ng­êi cßn l¹i ph¶i lµm thªm 4 dông cô. TÝnh sè c«ng nh©n lóc ®Çu cña tæ nÕu n¨ng suÊt cña mçi ng­êi nh­ nhau. V. HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng 1. Mét sè hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng. VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c¸c hÖ thøc ®ã ®Ó gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè tr­êng hîp thùc tÕ. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã AB = 30 cm, BC = 50 cm. KÎ ®­êng cao AH. TÝnh a) §é dµi BH; b) §é dµi AH. 2. TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän. B¶ng l­îng gi¸c. VÒ kiÕn thøc: - HiÓu c¸c ®Þnh nghÜa: sina, cosa, tana, cota. - BiÕt mèi liªn hÖ gi÷a tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc phô nhau. VÒ kü n¨ng: - VËn dông ®­îc c¸c tØ sè l­îng gi¸c ®Ó gi¶i bµi tËp. - BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän cho tr­íc hoÆc sè ®o cña gãc khi biÕt tØ sè l­îng gi¸c cña gãc ®ã. Còng cã thÓ dïng c¸c kÝ hiÖu tga, cotga. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC cã  = 40°, AB = 10cm, AC = 12cm. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. 3. HÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cña tam gi¸c vu«ng (sö dông tØ sè l­îng gi¸c). VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cña tam gi¸c vu«ng. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c¸c hÖ thøc trªn vµo gi¶i c¸c bµi tËp vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc tÕ. VÝ dô. Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC biÕt  = 90°, AC = 10cm vµ = 30°. 4. øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän. VÒ kü n¨ng: BiÕt c¸ch ®o chiÒu cao vµ kho¶ng c¸ch trong t×nh huèng cã thÓ ®­îc. VI. §­êng trßn 1. X¸c ®Þnh mét ®­êng trßn. - §Þnh nghÜa ®­êng trßn, h×nh trßn. - Cung vµ d©y cung. - Sù x¸c ®Þnh mét ®­êng trßn, ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. VÒ kiÕn thøc: HiÓu : + §Þnh nghÜa ®­êng trßn, h×nh trßn. + C¸c tÝnh chÊt cña ®­êng trßn. + Sù kh¸c nhau gi÷a ®­êng trßn vµ h×nh trßn. + Kh¸i niÖm cung vµ d©y cung, d©y cung lín nhÊt cña ®­êng trßn. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch vÏ ®­êng trßn qua hai ®iÓm vµ ba ®iÓm cho tr­íc. Tõ ®ã biÕt c¸ch vÏ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c. - øng dông: C¸ch vÏ mét ®­êng trßn theo ®iÒu kiÖn cho tr­íc, c¸ch x¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC vµ M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. VÏ MD ^ AB vµ ME ^ AC. Trªn c¸c tia BD vµ CE lÇn l­ît lÊy c¸c ®iÓm I, K sao cho D lµ trung ®iÓm cña BI, E lµ trung ®iÓm cña CK. Chøng minh r»ng bèn ®iÓm B, I, K, C cïng n»m trªn mét ®­êng trßn. 2. TÝnh chÊt ®èi xøng. - T©m ®èi xøng. - Trôc ®èi xøng. - §­êng kÝnh vµ d©y cung. - D©y cung vµ kho¶ng c¸ch ®Õn t©m. VÒ kiÕn thøc: HiÓu ®­îc t©m ®­êng trßn lµ t©m ®èi xøng cña ®­êng trßn ®ã, bÊt k× ®­êng kÝnh nµo còng lµ trôc ®èi xøng cña ®­êng trßn. HiÓu ®­îc quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y, c¸c mèi liªn hÖ gi÷a d©y cung vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y. VÒ kü n¨ng: BiÕt c¸ch t×m mèi liªn hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y cung, d©y cung vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y. - Kh«ng ®­a ra c¸c bµi to¸n chøng minh phøc t¹p. - Trong bµi tËp nªn cã c¶ phÇn chøng minh vµ phÇn tÝnh to¸n, néi dung chøng minh ng¾n gän kÕt hîp víi kiÕn thøc vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng. 3. VÝ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, cña hai ®­êng trßn. VÒ kiÕn thøc: - HiÓu ®­îc vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, cña hai ®­êng trßn qua c¸c hÖ thøc t­¬ng øng (d R, d = r + R, …). - HiÓu ®iÒu kiÖn ®Ó mçi vÞ trÝ t­¬ng øng cã thÓ x¶y ra. - HiÓu c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn, hai ®­êng trßn tiÕp xóc trong, tiÕp xóc ngoµi. Dùng ®­îc tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc ë trªn hoÆc ë ngoµi ®­êng trßn. - BiÕt kh¸i niÖm ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch vÏ ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, ®­êng trßn vµ ®­êng trßn khi sè ®iÓm chung cña chóng lµ 0, 1, 2. - VËn dông c¸c tÝnh chÊt ®· häc ®Ó gi¶i bµi tËp vµ mét sè bµi to¸n thùc tÕ. VÝ dô. Cho ®o¹n th¼ng AB vµ mét ®iÓm M kh«ng trïng víi c¶ A vµ B. VÏ c¸c ®­êng trßn (A; AM) vµ (B; BM). H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn nµy trong c¸c tr­êng hîp sau: a) §iÓm M n»m ngoµi ®­êng th¼ng AB. b) §iÓm M n»m gi÷a A vµ B. c) §iÓm M n»m trªn tia ®èi cña tia AB (hoÆc tia ®èi cña tia BA). VÝ dô. Hai ®­êng trßn (O) vµ (O') c¾t nhau t¹i A vµ B. Gäi M lµ trung ®iÓm cña OO'. Qua A kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi AM, c¾t c¸c ®­êng trßn (O) vµ (O') lÇn l­ît ë C vµ D. Chøng minh r»ng AC = AD. VII. Gãc víi ®­êng trßn 1. Gãc ë t©m. Sè ®o cung. - §Þnh nghÜa gãc ë t©m. - Sè ®o cña cung trßn. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm gãc ë t©m, sè ®o cña mét cung. VÒ kü n¨ng: øng dông gi¶i ®­îc bµi tËp vµ mét sè bµi to¸n thùc tÕ. VÝ dô. Cho ®­êng trßn (O) vµ d©y AB. LÊy hai ®iÓm M vµ N trªn cung nhá AB sao cho chóng chia cung nµy thµnh ba cung b»ng nhau: AM = MN = NB. C¸c b¸n kÝnh OM vµ ON c¾t AB lÇn l­ît t¹i C vµ D. Chøng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD. 2. Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y. VÒ kiÕn thøc: NhËn biÕt ®­îc mèi liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y ®Ó so s¸nh ®­îc ®é lín cña hai cung theo hai d©y t­¬ng øng vµ ng­îc l¹i. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c¸c ®Þnh lÝ ®Ó gi¶i bµi tËp. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A vµ néi tiÕp ®­êng trßn (O). BiÕt  = 50°. H·y so s¸nh c¸c cung nhá AB, AC vµ BC. 3. Gãc t¹o bëi hai c¸t tuyÕn cña ®­êng trßn. - §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp. - Gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n. - Gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. - Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®­êng trßn. - Cung chøa gãc. Bµi to¸n quü tÝch “cung chøa gãc”. VÒ kiÕn thøc: - HiÓu kh¸i niÖm gãc néi tiÕp, mèi liªn hÖ gi÷a gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n. - NhËn biÕt ®­îc gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. - NhËn biÕt ®­îc gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®­êng trßn, biÕt c¸ch tÝnh sè ®o cña c¸c gãc trªn. - HiÓu bµi to¸n quü tÝch “cung chøa gãc” vµ biÕt vËn dông ®Ó gi¶i nh÷ng bµi to¸n ®¬n gi¶n. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c¸c ®Þnh lÝ, hÖ qu¶ ®Ó gi¶i bµi tËp. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®­êng trßn (O, R). BiÕt  = a (a < 90°). TÝnh ®é dµi BC. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã c¹nh BC cè ®Þnh. Gäi I lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng ph©n gi¸c trong. T×m quü tÝch ®iÓm I khi A thay ®æi. 4. Tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. - §Þnh lÝ thuËn. - §Þnh lÝ ®¶o. VÒ kiÕn thøc: HiÓu ®Þnh lÝ thuËn vµ ®Þnh lÝ ®¶o vÒ tø gi¸c néi tiÕp. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c¸c ®Þnh lÝ trªn ®Ó gi¶i bµi tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. VÝ dô. Cho tam gi¸c nhän ABC cã c¸c ®­êng cao AD, BE, CF ®ång quy t¹i H. Nèi DE, EF, FD. T×m tÊt c¶ c¸c tø gi¸c néi tiÕp cã trong h×nh vÏ. 5. C«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn, diÖn tÝch h×nh trßn. Giíi thiÖu h×nh qu¹t trßn vµ diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn, ®é dµi cung trßn, diÖn tÝch h×nh trßn vµ diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn ®Ó gi¶i bµi tËp. Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc S = pR2 vµ C = 2pR. VIII. H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu - H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu. - H×nh khai triÓn trªn mÆt ph¼ng cña h×nh trô, h×nh nãn. - C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu. VÒ kiÕn thøc: Qua m« h×nh, nhËn biÕt ®­îc h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu vµ ®Æc biÖt lµ c¸c yÕu tè: ®­êng sinh, chiÒu cao, b¸n kÝnh cã liªn quan ®Õn viÖc tÝnh to¸n diÖn tÝch vµ thÓ tÝch c¸c h×nh. VÒ kü n¨ng: BiÕt ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch c¸c h×nh, tõ ®ã vËn dông vµo viÖc tÝnh to¸n diÖn tÝch, thÓ tÝch c¸c vËt cã cÊu t¹o tõ c¸c h×nh nãi trªn. Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu.