Tài liệu ôn tập Hàm số bậc nhất

HÀM SỐ BẬC NHẤT Định nghĩa: Hàm số có dạng là hàm số bậc nhất. + Hàm số đồng biến khi + Hàm số nghịch biến khi . Dạng đồ thị hàm số: đồ thị hàm số bậc nhất là đường thẳng. Cách vẽ đồ thị: + Cho ta được điểm + Cho ta được điểm + Biểu diễn điểm và điểm lên hệ trục tọa độ. Đường thẳng đi qua hai điểm và là đồ thị của hàm số Chú ý: Nếu điểm trùng với điểm ta nên cho một giá trị khác của để tìm điểm khác. Ví dụ 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Ví dụ 2: Tìm các giá trị của tham số để hàm số sau đồng biến. a) b) c) Ví dụ 3: Tìm các giá trị của tham số để hàm số sau nghịch biến. a) b) c) Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc. Cho đường thẳng Trong đó: Điểm Cho hai đường thẳng và đường thẳng . Khi đó: + + Giao điểm của hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng và đường thẳng . Khi đó, giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình: Cách tìm giao điểm của và : Phương trình hoành độ giao điểm của và : Giải phương trình trên ta tìm được , thay giá trị vừa tìm được vào đường thẳng hoặc ta tìm được giá trị . Từ đó ta được giao điểm của hai đường thẳng và . Chú ý: Nếu phương trình trên vô nghiệm thì hai đường thẳng song song nhau. Nếu phương trình trên luôn đúng với mọi thì hai đường thẳng trùng nhau. Ví dụ 4: Tìm những cặp đường thẳng song song, vuông góc trong các đường thẳng sau: a) b) c) d) e) b) c) d) Ví dụ 5: Tìm giá trị của tham số để các cặp đường thẳng sau song song. a) và b) và c) và Ví dụ 6: Tìm giá trị của tham số để các cặp đường thẳng sau vuông góc. a) và b) và c) và Ví dụ 7: Cho đường thẳng . Xác định các số trong các trường hợp sau: a) Qua b) Có hệ số góc bằng 2 và qua điểm c) song song với đường thẳng và đi qua điểm d) Cắt tại và cắt tại e) vuông góc với đường thẳng và qua điểm f) Cắt tại và cắt tại B sao cho tam giác có diện tích bằng 8. Ví dụ 8: Tìm giao điểm của các cặp đường thẳng sau đây: a) và b) và c) và d) và BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) b) d) e) f) g) Bài tập 2: Tìm giá trị để hai đường thẳng sau vuông góc với nhau. Với giá trị vừa tìm được hãy tìm giao điểm của chúng. và Bài tập 3: Tìm giá trị của tham số để đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và đường thẳng . Bài tập 4: Tìm giá trị của tham số sao cho 3 đường thẳng sau đồng quy ( 3 đường thẳng cùng đi qua một điểm) và Bài tập 5: Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: Đi qua 2 điểm và Đi qua điểm và có tung độ góc là 5 Có hệ số góc là 2 và đi qua điểm Song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng và Vuông góc với đường thẳng và qua điểm Bài tập 6: Với giá trị nào của thì: Đường thẳng đồng biến. Đường thẳng nghịch biến. Đường thẳng song song với đường thẳng Đường thẳng vuông góc với đường thẳng Đường thẳng đi qua điểm Bài tập 7: Tính góc giữa các đường thẳng sau và trục . a) b) c) Có nhận xét gì về hệ số góc của đường thẳng với của góc giữa đường thẳng và trục ? HD: Vẽ đường thẳng đã cho lên hệ trục tọa độ, lấy một điểm trên đường thẳng chiếu lên trục . Xét tam giác vuông sao cho phù hợp. Bài tập 8: Với giá trị nào của tham số thì đường thẳng sau tạo với trục hoành một góc . Bài tập 9: Tính diện tích tam giác với 3 đỉnh là 3 giao điểm của các đường thẳng sau: và trục .