Tài liệu ôn tập học kỳ II lớp 10

Cấu trúc đề thi HK II_Năm học 2007-2008_Trường THPT Châu Thành I. Trắc nghiệm: (5 điểm _ 20 Câu _ Thời gian: 40 Phút) Nội dung chủ đề Số lượng câu hỏi Phương trình; Bất phương trình 14 Thống kê Góc lượng giác & công thức lượng giác (Giới hạn đến bài 2_Chương VI) PP tọa độ trong mặt phẳng (Giới hạn đến bài ELIP) 6 II. Tự luận: (5 điểm _ Đại số 3đ & Hình học 2 đ_ Thời gian: 45 Phút) +.Phương trình & Bất phương trình. +. Góc lượng giác & công thức lượng giác. +. PP tọa độ trong mặt phẳng. CHI TIẾT PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ Một số dạng toán cơ bản I. PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: Các bài toán về giải PT; BPT và Hệ BPT: Bài toán 1: Giải PT; BPT bậc nhất _ bậc hai: * PP chung: Xét dấu * Lý thuyết: Dấu nhị thức bậc nhất & Dấu tam thức bậc hai VD: Giải các BPT sau: a/. b/. c/. Bài toán 2: Giải PT; BPT có chứa căn thức và Dấu giá trị tuyệt đối * PP chung: Biến đổi về PT; BPT bậc nhất _ bậc hai. * Lý thuyết: Định nghĩa Các phép biến đổi tương đương PT; BPT Căn _ PT; BPT trị tuyệt đối. VD 1: Giải các PT; BPT sau: VD 2: Giải các PT; BPT sau: (Chú ý: Mẫu thức chứa ẩn) VD 3: Giải các PT; BPT sau: VD 4: Giải các PT; BPT sau: (Bằng PP đặt ẩn phụ) VD 5: BPT Tích có chứa dấu Bài toán 3: Giải Hệ PT; BPT Dạng 2: Các bài toán Tìm điều kiện của tham số: Bài toán 1: (Tìm ĐK để biểu thức f(x) có dấu xác định trên R) Vd: Tìm m để luôn âm. Bài toán 2: (Tìm ĐK để PT; BPT vô nghiệm hoặc nghiệm đúng ) Vd: Tìm k để bpt sau: i/. nghiệm đúng ii/. vô nghiệm Bài toán 3: (Tìm ĐK để Hệ PT; BPT vô nghiệm hoặc có nghiệm) Vd: Tìm m để hệ sau: a/. Vô nghiệm b/. có nghiệm Bài toán 4: (Phương trình trùng phương) Vd: Cho pt: . Xác định m để PT: vô nghiệm; có 1 nghiệm; có 2 nghiệm pbiệt; có 3 nghiệm pbiệt; có 4 nghiệm pbiệt. II. GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC; CUNG LƯỢNG GIÁC Dạng 1: Tính toán các giá trị lượng giác: Lý thuyết: +. Dấu của các giá trị lượng giác. +. Công thức biến đổi giữa các giá trị lượng giác. Vd: i/. Cho với . Tính các gtlg còn lại. ii/. Cho với . Tính giá trị iii/. Cho với . Tính giá trị Dạng 2: Chứng minh một số đẳng thức lượng giác cơ bản: Vd: Với ĐK các biểu thức lượng giác có nghĩa. Hãy CMR: CHI TIẾT PHẦN TỰ LUẬN HÌNH HỌC Một số dạng toán cơ bản I. ĐƯỜNG THẲNG 1. Lập PTTS; PTTQ; PTCT của đường thẳng. (Qua 2 điểm; Qua 1 điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước) 2. Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng cho trước Tính Góc giữa hai đường thẳng cho trước. *. Chú ý một số bài toán: BT1: Tìm điểm đối xứng qua 1 đường thẳng cho trước; Đường thẳng đối xứng qua 1 điểm cho trước. BT2: Tìm hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên 1 đường thẳng cho trước. BT3: Viết PT đường thẳng song song và cách đường thẳng (d) (cho trước) một khoảng bằng h (đã biết) BT4: Viết PT đường thẳng qua 1 điểm và cách đều 2 điểm cho trước BT5: Viết PT đường phân giác (trong; ngoài). II. ĐƯỜNG TRÒN 1. Lập phương trình đường tròn (C): (Biết tâm và 1 điểm thuộc (C); Biết tâm và tiếp xúc với 1 đthẳng (d) cho trước; Đi qua 3 điểm cho trước) 2. Nhận dạng phương trình đường tròn. (ĐK để một PT là PT đường tròn) 3. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): +. TT tại điểm thuộc (C) +. TT song song với 1 đường thẳng (d) cho trước +. TT đi qua 1 điểm không thuộc (C) +. TT vuông góc với 1 đường thẳng (d) cho trước III. ĐƯỜNG ELIP 1. Lập phương trình chính tắc của (E)_Xác định các yếu tố của (E): 2. Các bài toán liên quan đến bán kính qua tiêu: +. Cho biết điểm M thuộc (E). Tính MF1; MF2. +. Cho biết hệ thức liên hệ giữa MF1; MF2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E). Một số bài toán luyện tập Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0) i/. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC . Tính diện tích DABC. ii/. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp DABC, xác định rõ tâm và bán kính iii/. Viết phương trình tiếp tuyến D của đường trịn (ABC) biết D song song với đường thẳng d : 6x – 8y + 19 = 0 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a) Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy. b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. d) Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm Tìm điểm M thuộc Elíp sao cho M nhìn 2 tiêu điểm (E) dưới một gĩc vuơng Bài 3: Cho . Cĩ 2 tiêu điểm F1; F2. a/. Hãy xác định các yếu tố của (E). b/. Biết K thuộc (E) và cĩ tung độ bằng . Tính KF1+5F2K- c/. Cho A, B thuộc (E) thỏa AF1+BF2=8. Tính AF2+BF1 d/. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho MF1-3MF2=0 e/. Tìm điểm N thuộc (E) sao cho N nhìn 2 tiêu điểm (E) dưới một gĩc 600. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (Về ELIP & Góc; Cung lượng giác) Câu 1: Phương trình chính tắc của Elip đi qua hai điểm A(1 ; ) và B(0; 1) là : A. B. C. D. Câu 2: Elip (E): là đường trịn khi : A. a = 2b B. a = b C. a > b D. a < b. Câu 3:Cho (E) cĩ phương trình là 4x2+8y2=32.Tiêu cự của (E) là: A.2 B.4 C. D. Câu 4:Cho (E) cĩ phương trình là .Một điểm M nhìn hai tiêu điểm dưới một gĩc vuơng. Tung độ dương của M là: A. B.1 C.2 D.Một đáp số khác Câu 5:Cho (E) cĩ tiêu điểm F(3;0) và cách đỉnh B một khoảng bằng 5.Đé dài trục nhỏ của (E) là A.2 B.4 C.8 D.10 Câu 6:Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau Câu 7: Câu 8: Cho gĩc x thoả mãn 90o<x<180o. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. sinx 0 D. cotgx>0 Câu 9: Cho sina = , với 900< a < 1800. Giá trị của cosa là: A. B. C. ± D. Câu 10: Điều kiện trong đẳng thức tana.cota = 1 là: A. B. C. D. Câu 11: Tính a , biết cosa = 0. A. B. C. D. Câu 12: Cho tga = 2. Giá trị biểu thức sin2a + 2cos2a bằng: A. B. C.  D. Câu 13: Biết , hãy chọn câu đúng : a. , b. , c. , d. Câu 14:. Biết sinx = và . Giá trị của cosx là : a. , b. , c. , d. Câu 15: Giá trị biểu thức : A= sin bằng A. B. – C. – D.