Thi chất lượng 8 tuần kỳ I năm học 2008 - 2009 môn toán 10 nâng cao ( thời gian làm bài 90 phút )

Sở GD-ĐT Nam Định Trường THPT giao thuỷ B *************** thi chất lượng 8 tuần kỳ I Năm học 2008 - 2009 Môn Toán 10 nâng cao ( thời gian làm bài 90 phút ) ---------------- Câu I. ( 3 điểm): Cho các tập hợp sau: A = ( – 1 ; 6 ] ầ [ 0 ; 8 ) và B = ( – 3 ; 1 ) ẩ ( 4 ; 7 ) Hãy xác định và biểu diễn mỗi tập sau đây trên một trục số: Tập A; Tập B ; Tập A ầ B ; Tập A \ B Câu II. (2 điểm ): Xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau: a. f(x) = + b. f(x) = Câu III. (1 điểm): Cho hàm số y = f(x) = a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b. Tìm m để đồ thị có 2 điểm chung phân biệt với đường thẳng y = m. Câu IV. (3 điểm): Cho DABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC; G là trọng tâm của tam giác, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. a. Chứng minh rằng: = b. Tính theo các vectơ c. Chứng minh rằng: = Câu V. (1 điểm ): Trong hệ trục Oxy cho các điểm A( 2 ; 4 ) ; B( 2 ; 1 ) và C( 6 ; 1 ). Chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng, tìm tọa độ trọng tâm của DABC. Đáp án Toán 10 NC – 8TkI – 2008– 2009 Câu I. (2,5 điểm) * có A = [0 ; 6] * vẽ đúng * có B = ( - 3 ; 1) ẩ (4 ; 7) * vẽ đúng ** tập A ầ B = [0 ; 1) ẩ (4 ; 6] * vẽ đúng ** Tập A \ B = [1 ; 4 ] * vẽ đúng Câu II. (2 điểm) a. (1 điểm) * TXĐ: D = [ - 1/3 ; 1/3 ] * "xẻD ị -1/3 ≤x≤1/3 ị 1/3≥ - x ≥ - 1/3 ị - x ẻ D (1) * "xẻD có f( - x) = = f(x) (2) * từ (1) và (2) ị hs là chẵn b. (1 điểm) * TXĐ: D = R \ { ± 2 } * "xẻD ị - x ẻD * có f(1) = -2/3,f(- 1) = 0 ị f(-1) ≠ ± f(1) * ị hs không chẵn không lẻ Câu III. (1,5 điểm) a. (1 điểm) * TXĐ: D = R * BBT x - ∞ 0 + ∞ y +∞ + ∞ ** vẽ đúng đồ thị b. (0,5 điểm) ** từ đồ thị có m ≥ 2 Câu IV. (3 điểm) a. (1,5 điểm) ** Có (do P là trung điểm của BC) * tương tự có * ** từ đó VT = = VP b. (0,5 điểm) * có *= c. (1 điểm) * kẻ đt qua A // CI cắt BI ở F, BI cắt AC ở K, đt qua A // BI cắt CI ở E có AEIF là hình bình hành ị (1) * do AF // CI và BK là phân giác ị ị AF = .CI ị (2) *tương tự có (3) * từ (1), (2) và (3) ị đpcm Câu V. (1 điểm) * có (0 ; - 3) * có (4 ; - 3) * thấy , không cùng phương ị A, B, C không thẳng hàng * có tọa độ trọng tâm G là xG = 1/3 (xA + xB+ xC) = = 10/3 yG = 1/3 (yA + yB + yC ) = = 2 Vậy G( 10/3 ; 2) Ghi chú: +mỗi dấu là 1/4 điểm + Các cách làm khác mà đúng đều cho điểm tối đa tương ứng + Làm tròn đến phần nguyên, nếu lẻ là 0,25 thì tùy toàn bài mà cho lên hay bỏ đi + Ghi điểm vào tờ Ghi điểm là số nguyên (VD: 2 hay 7 hay 9 hay 10 ) và ghi theo đúng thứ tự phách, không được đảo lộn hay cách đoạn, ghi đầy đủ các thông số khác (Tên người chấm, môn Toán 10NC)