Thi giải toán trên máy tính casio năm học 2006 - 2007

së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio hµ néi n¨m häc 2006 - 2007 Ngµy thi: ngµy 12 th¸ng 12 n¨m 2006 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Hä vµ tªn thÝ sinh: Quy ­íc: Khi tÝnh gÇn ®óng chØ lÊy kÕt qu¶ víi 4 ch÷ sè thËp ph©n, riªng sè ®o gãc th× lÊy ®Õn gi©y. Bµi 1. T×m nghiÖm gÇn ®óng (®é, phót, gi©y) cña ph­¬ng tr×nh 4cos 2x + 6sin 2x = 5. x1 ; x2 . Bµi 2. TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC cã c¹nh AB = 6 dm, c¸c gãc A = 480 18’ 32’’ vµ C = 460 14’ 53”. S dm2 Bµi 3. TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) = 1 + 3sin 2x + 4sin x trªn ®o¹n [0; ]. max f(x) ; min f(x) . Bµi 4. TÝnh gÇn ®óng thÓ tÝch h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt víi c¸c c¹nh AB = 8 dm, AD = 5 dm, ch©n ®­êng cao lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo ®¸y, c¹nh bªn SA = 9 dm. V dm3 Bµi 5. TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña a vµ b nÕu ®­êng th¼ng y = ax + b ®i qua ®iÓm M (4; - 5) vµ lµ tiÕp tuyÕn cña elip + = 1. a1 ; b1 ; a2 ; b2 . Bµi 6. TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 5x = 7sin x + 2x. x1 ; x2 . Bµi 7. §­êng trßn x2 + y2 + ax + by + c = 0 ®i qua ba ®iÓm A(5; - 4), B(- 12; 8), C(4; 9). TÝnh gi¸ trÞ cña a, b, c. a = ; b = ; c = . Bµi 8. TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm M vµ N cña ®­êng trßn x2 + y2 - 18x + 6y = 12 vµ ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(14; - 5), B(- 5; 21). M ( ; ); N ( ; ). Bµi 9. TÝnh gÇn ®óng kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè y = x3 - 15x2 + 2x - 4. d . Bµi 10. T×m nghiÖm gÇn ®óng (®é, phót, gi©y) cña ph­¬ng tr×nh sin x cos x - 5(sin x - cos x) = 2. x1 ; x2 . __________________________________________ së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio hµ néi n¨m häc 2006 - 2007 Ngµy thi: ngµy 12 th¸ng 12 n¨m 2006 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Hä vµ tªn thÝ sinh: Quy ­íc: Khi tÝnh gÇn ®óng chØ lÊy kÕt qu¶ víi 4 ch÷ sè thËp ph©n, riªng sè ®o gãc th× lÊy ®Õn gi©y. Bµi 1. T×m nghiÖm gÇn ®óng (®é, phót, gi©y) cña ph­¬ng tr×nh 4cos 2x + 6sin 2x = 5. x1 510 12’ 22” + k 1800 ; x2 50 6’ 14” + k 1800 Bµi 2. TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC cã c¹nh AB = 6 dm, c¸c gãc A = 480 18’ 32’’ vµ C = 460 14’ 53”. S 18,5492 dm2 Bµi 3. TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) = 1 + 3sin 2x + 4sin x trªn ®o¹n [0; ]. max f(x) 7,0977 ; min f(x) 0,3888 Bµi 4. TÝnh gÇn ®óng thÓ tÝch h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt víi c¸c c¹nh AB = 8 dm, AD = 5 dm, ch©n ®­êng cao lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo ®¸y, c¹nh bªn SA = 9 dm. V 136,6260 dm3 Bµi 5. TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña a vµ b nÕu ®­êng th¼ng y = ax + b ®i qua ®iÓm M (4; - 5) vµ lµ tiÕp tuyÕn cña elip + = 1. a1 4,6591; b1 - 23,6363; a2 - 0,2146; b2 - 4,1415 Bµi 6. TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 5x = 7sin x + 2x. x1 1,4146 ; x2 0,1394 Bµi 7. §­êng trßn x2 + y2 + ax + by + c = 0 ®i qua ba ®iÓm A(5; - 4), B(- 12; 8), C(4; 9). TÝnh gi¸ trÞ cña a, b, c. a = ; b = - ; c = - Bµi 8. TÝnh gÇn ®óng to¹ ®é c¸c giao ®iÓm M vµ N cña ®­êng trßn x2 + y2 - 18x + 6y = 12 vµ ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(14; - 5), B(- 5; 21). M (17,0221; - 9,1356); N (5,5912 ; 6,5068) Bµi 9. TÝnh gÇn ®óng kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè y = x3 - 15x2 + 2x - 4. d 480,2353 Bµi 10. T×m nghiÖm gÇn ®óng (®é, phót, gi©y) cña ph­¬ng tr×nh sin x cos x - 5(sin x - cos x) = 2. x1 320 21’ 18” + k 3600 ; x2 2370 38’ 42” + k 3600 _________________________________________